2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 2.2.1 有理数的加法（第1课时）

2.2.1有理数的加法（第1课时）北师大版数学七年级上册导入新知1.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作+20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为____________.（+20）+（-30）2.甲、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个球，记作-2，在客场又输了3个球，记作-3，那么甲队的净胜球数用算式表示为____________.（-2）+（-3）素养目标1.理解并掌握有理数加法法则.2.熟练运用加法法则进行计算.3.体验数形结合的数学思想.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记作+1分，答错一题扣1分，记作-1分，不回答得0分.每个参赛队的基本分均为0分.“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示：

（+1）+（-1）＝0，（

-1）+（+1）＝0.知识点有理数加法法则探究新知探究新知（1）第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？探究新知（2）小明用1个表示+1，用1个表示-1，用（+直观表示（+1）+（-1）＝0，用直观表示（

-1）+（+1）＝0.他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？（-2）+（-3）＝-5，（-3）+2＝-1.在方框中放进2个和3个：探究新知（-2）+（-3）＝

-5.探究新知（-3）+2＝

-1.在方框中放进3个和2个，移走所有的.探究新知（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？探究新知思考（1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则探究新知探究新知(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓

同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法(-9)+(+2)=-(9–2)=-7

↓↓

异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法探究新知1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.有理数加法的运算步骤：算术加减+符号法则.八字口诀:探究新知素养考点有理数的加法法则

计计算下列各题：（1）180+(-10)；

（2）(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）

0+（-2）.

（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170

解：（1）

180+（-10）=+（180-10）例探究新知方法点拨：有理数的加法运算法则是进行有理数加法计算的根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相反数的两个数相加，然后按各自的运算法则进行计算.（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）

=-（10+1）11=0=-2

=-（同号两数相加）（互为相反数的两数相加）（一个数同0相加）（取相同的符号,并把绝对值相加）探究新知思考（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗》（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢?探究新知如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处.（1）根据图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？（2）对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？巩固练习变式训练计算下列各式:1.(＋11)＋(＋9)=

2.(-8)＋(-2)=3.(-12)＋(＋4)=4.(＋7)＋(-6)=5.(＋100)＋(-100)=6.(-18)＋0=+20-10-8+10-181.计算-19+20等于（

）A．-39B．-1C．1 D．39连接中考C2.

若m+1与

-2互为相反数，则m的值为_______.11.计算4+（-6）的结果等于（

）A．-2 B．2 C．10 D．-10A2.已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（

）A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米C课堂检测基础巩固题课堂检测基础巩固题3.

1999-1=

_______．-20004.绝对值小于4的所有整数的和是_______．0课堂检测基础巩固题5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（

）AA．-2 B．+2 C．-6 D．+6能力提升题课堂检测若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（

）A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2C拓广探索题课堂检测若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．-2100-2-1课堂小结有理数的加法有理数加法法则有理数加法法则运用同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加首先判断加法类型，再确定和的符号，最