七级数学人教版下册53平行线的性质专项测试题(二)

七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，是的平分线，交于点．若，则的度数为（

）．

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

，

，

是的角平分线，

，

，

，

．

故答案应选：．2、如图，已知，，在图中和相等的角有（）个．

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：，，，，，，综上：和相等的角有，，三个故答案为：．3、如图，，，若，则(

).

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：∵，

∴，

∵，

∴．

∵，

∴．

故正确答案是．4、下列语句不是命题的是()

A.两条直线相交只有一个交点

B.两点之间，线段最短

C.熊猫没有翅膀

D.连接、两点【答案】D【解析】解：连接、两点，没有对事情作判断，不是命题．5、直线、、、的位置如图所示，如果，，，那么等于()

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如图

，

．

．

，

．6、如图，下列能判定的条件有（

）.①②③

④

A.个

B.个

C.个

D.个【答案】B【解析】解：由可得，由可得，由可得，由可得.综上所知，能判定的条件有个.故正确答案为：个.7、在梯形中，，可以是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如图所示：

，

，，

，

可以是：．

8、用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中（）

A.有一个内角小于

B.每一个内角都小于

C.有一个内角大于等于

D.每一个内角都大于等于【答案】D【解析】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于”时，

应先假设这个三角形中每一个内角都不小于，即每一个内角都大于或等于．9、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）

A.假设、、都是偶数

B.假设、、至多有一个是偶数

C.假设、、都不是偶数

D.假设、、至多有两个是偶数【答案】C【解析】解：用反证法证明：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数，

假设、、都不是偶数．10、要证明命题“若，则”是假命题，下列，的值不能作为反例的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：，时，，时，，时，，则，

三个例子都能证明“若，则”是假命题，不符合题意．

只有，时，“若，则”是真命题，故此时，的值不能作为反例．11、甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，，，也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（）

A.甲-，乙-，丙-

B.甲-，乙-，丙-

C.甲-，乙-，丙-

D.甲-，乙-，丙-【答案】B【解析】解：甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，，，也都是这家公司的职员，且的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻，

的丈夫一定不是乙，一定是甲或丙，

丙的年龄比的丈夫大，

与丙一定不是夫妻，且的丈夫一定是甲，则的丈夫是乙，的丈夫是丙．12、在下图的方格表中填入字母，使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有、、、，则“？”处应填的字母为（）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：每行、每列及对角线上的四个字母均含有、、、，

则“？”处可以填的字母为和，

若“？”处为，则第二行第二列和第三行第三列有一个为，

又第二行第二列和第三行第三列都不能为，不符合题意；

若“？”处为，则第三行第三列为，第二行第二列为，符合题意．

“？”处应填的字母为．13、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁【答案】C【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，

错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；

假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，

则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，

则丙是主谋；

假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．14、某班有位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于人。”乙说：“两项都参加的人数小于。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）

A.若甲对，则乙对

B.

若乙对，则甲对

C.若乙错，则甲错

D.

若甲错，则乙对【答案】B【解析】若甲对，即只参加一项的人数大于人，不妨假设只参加一项的人数是人，

则两项都参加的人数为人，故乙错．

若乙对，即两项都参加的人数小于人，则两项都参加的人数至多为人，

此时只参加一项的人数为人，故甲对．

故真命题是：若乙对，则甲对

．15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（）

A.，

B.，

C.，

D.，【答案】D【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，直线与相交于点，与直线相交于点，，于点，若，则.

【答案】40【解析】解：∵直线，

∴，

又∵于点，

∴，

∴．

故正确答案是.17、(2015•永州)如图，，，则度．

【答案】120【解析】解：，

．

．

，

．18、解：命题“直角都相等”的题设是____________________，结论是_______________________．【答案】两个角都是直角，它们相等【解析】命题“直角都相等”的题设是两个角都是直角，结论是它们相等．19、小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如图．

小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）．【答案】33【解析】解：因为用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同学完成以上五项家务活，至少需要分钟．20、用反证法证明“若，则．”时，应假设__________.【答案】【解析】，的等价关系有，两种情况，因而的反面是、

因此用反证法证明“”时，应先假设．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，，，求的度数．

【解析】解：，

．

又，

，

，

．

，

．22、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有一个锐角或没有锐角．

当中只有一个锐角时，不妨设，则，，

所以，这与内角和定理矛盾，

所以中不可能只有一个锐角．

当中没有锐角时，则，，

所以，这与内角和定理矛盾，