图案设计（拓展）（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

图案设计（拓展）（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《图案设计（拓展）》-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，第三章第四节：对称与平移。本节课将拓展学习以下内容：

1.探索轴对称图形的特点及其应用；

2.理解平移变换的性质，并运用平移设计图案；

3.结合轴对称和平移，创作综合图案；

4.分析图案设计的数学美感，培养学生的审美观。核心素养目标1.培养学生运用数学知识观察、分析现实世界中对称和平移现象的能力，增强空间观念；

2.提升学生运用轴对称和平移进行图案设计的能力，激发创新意识和审美情趣；

3.培养学生通过图案设计，体会数学与艺术相结合的美，提高数学文化素养；

4.增强学生合作交流、解决问题的能力，培养团队协作精神。学习者分析1.学生已经掌握了轴对称图形的基本概念、性质和识别方法，了解平移变换的基本性质，能够运用这些知识解决简单问题。

2.六年级学生在兴趣方面，对富有创意和美感的图案设计具有较高的兴趣；在能力上，具备一定的观察、分析、推理和动手操作能力；在学习风格上，喜欢探索、合作和富有挑战性的任务。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在设计综合图案时，可能会感到困惑，不知道如何将轴对称和平移变换有效地结合起来；在创作过程中，可能会遇到比例、对称轴选择等问题，影响图案的美观和完整性。此外，部分学生在团队协作中可能需要提高沟通和分工合作的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级上册数学教材，提前翻到第三章第四节对称与平移相关内容。

2.辅助材料：准备轴对称和平移变换的图案示例、视频资料，展示其在现实生活中的应用，如建筑、艺术作品等。

3.实验器材：为学生提供彩纸、剪刀、尺子、圆规等工具，以便进行图案设计和制作。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备一张操作台，便于学生合作完成图案设计任务。同时，设置展示区，用于展示学生的作品。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

利用多媒体展示一组美丽的轴对称和平移图案，如剪纸、建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考：这些图案是如何设计出来的？它们有什么特点？通过创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）轴对称图形的复习与拓展（5分钟）

1.复习轴对称图形的定义和性质。

2.通过实例讲解轴对称图形在设计中的应用。

（2）平移变换的复习与拓展（5分钟）

1.复习平移变换的定义和性质。

2.通过实例讲解平移变换在图案设计中的应用。

（3）综合图案设计方法（5分钟）

1.讲解如何将轴对称和平移变换相结合进行图案设计。

2.分步骤演示设计过程，强调注意事项。

3.巩固练习（15分钟）

（1）课堂练习（10分钟）

1.让学生运用所学知识，设计一个简单的轴对称和平移图案。

2.教师巡回指导，解答学生疑问。

（2）小组讨论（5分钟）

1.学生分组，分享自己的设计思路和作品。

2.各组选出一个最佳作品，进行全班展示。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课所学内容，教师提出以下问题：

1.轴对称和平移变换在图案设计中的作用是什么？

2.设计综合图案时，如何选择对称轴和变换中心？

3.在创作过程中，如何解决遇到的困难？

学生回答问题时，教师及时给予反馈和指导。

5.创新教学（5分钟）

（1）拓展任务：让学生尝试运用轴对称和平移变换设计一个富有创意的图案。

（2）分享与评价：学生展示作品，全班进行评价，选出最佳创意奖。

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调轴对称和平移变换在图案设计中的应用。同时，鼓励学生课后继续探索，将所学知识运用到实际生活中。

总用时：45分钟。在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏，确保双边互动，提高学生的学习效果。同时，注重培养学生的创新意识和审美情趣，提高学科核心素养。教学资源拓展1.拓展资源

（1）图书资源：推荐学生阅读与轴对称和平移变换相关的数学绘本或图书，如《数学岛历险记》、《有趣的数学世界》等，了解数学在生活中的应用。

（2）实物资源：收集生活中的轴对称和平移图案实物，如窗花、衣服图案、建筑模型等，让学生更直观地感受数学与艺术的结合。

（3）多媒体资源：播放与轴对称和平移变换相关的科普视频，如动画短片、讲座等，帮助学生深入理解数学概念。

2.拓展建议

（1）自主探究：鼓励学生利用课余时间，运用所学知识，尝试设计不同类型的轴对称和平移图案，提高动手操作能力。

（2）团队合作：组织学生进行小组合作，共同完成一幅大型综合图案设计，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。

（3）跨学科学习：引导学生将数学知识与其他学科相结合，如美术、音乐等，探索轴对称和平移在多领域的应用，提高学生的综合素养。

（4）实践应用：鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如设计家庭装饰、制作手工艺品等，让学生体会数学的实用价值。

（5）反思与评价：建议学生定期进行学习反思，总结自己在图案设计中的优点和不足，提高自我评价和自我改进的能力。重点题型整理1.题型一：设计轴对称图案

举例：请设计一个轴对称的蝴蝶图案。

答案：学生可以通过绘制一个基本图形（如圆、心形等），然后沿着中心线进行轴对称绘制，得到一个美丽的蝴蝶图案。

2.题型二：平移变换的应用

举例：在方格纸上，将一个三角形图案向上平移3格，向右平移2格，请画出变换后的图案。

答案：学生需要将三角形图案中的每个点分别向上平移3格，向右平移2格，然后连接这些点，得到平移后的三角形图案。

3.题型三：综合图案设计

举例：结合轴对称和平移变换，设计一幅具有美感的图案。

答案：学生可以先设计一个简单的轴对称图形，然后通过平移变换复制这个图形，形成规律的图案。例如，设计一个轴对称的星形，然后将其多次平移，形成星空图案。

4.题型四：对称轴的识别

举例：请指出以下图案的对称轴，并说明为什么。

答案：学生需要观察图案，找出能够将图案分为两部分并且每一部分都是对方一部分的镜像的直线，这样的直线即为对称轴。例如，一个矩形有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线。

5.题型五：平移距离的确定

举例：在方格纸上，已知一个图案的某点从A(2,3)平移到B(5,6)，请计算这个图案的平移距离。

答案：学生可以通过计算点A到点B的水平和垂直距离来确定平移距离。在这个例子中，水平距离为5-2=3格，垂直距离为6-3=3格，因此平移距离为3格。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了轴对称和平移变换在图案设计中的应用。通过学习，我们掌握了以下知识点：

-轴对称图形的定义、性质和设计方法；

-平移变换的定义、性质和在实际图案设计中的应用；

-综合运用轴对称和平移变换设计美观的图案；

-识别图案的对称轴，计算平移距离。

2.当堂检测

（1）判断题

1.轴对称图形的对称轴一定是图形的边界线。（）

2.平移变换不改变图形的大小和形状。（）

（2）简答题

1.请简述轴对称图形的性质。

2.请解释平移变换在实际图案设计中的应用。

（3）操作题

1.请设计一个轴对称的图案，并指出其对称轴。

2.在方格纸上，将一个正方形图案向右平移3格，向下平移2格，画出变换后的图案。

（4）综合题

结合轴对称和平移变换，设计一幅富有创意的图案，并分享你的设计思路。

答案：

1.×（轴对称图形的对称轴不一定是图形的边界线）

2.√（平移变换不改变图形的大小和形状）