聚焦数感培养

【摘

要】“理趣教学”是在寻理中蕴趣，在蕴趣中教学。要让学生用适宜的方式在探索知识的原理与方法的过程中培养数感，就需要教师制定发展儿童数感的理趣教学目标、实施发展儿童数感的理趣教学路径、触动儿童生发数感学习的理趣氛围，学生才能全身心地投入到学习中。【关键词】理趣教学;教学目标;教学路径;课堂奥秘《11～20各数的数数和读数》是苏教版小学数学一年级上册第九单元第一课时的教学内容，本节课属于数与代数领域，笔者认为在低年级教学中要关注发展学生的数感。课前笔者对学生已有的认知做了充分了解，学生已经有了认识10以内数的基础，并积累了一些认数经验，对11～20各数的读写也不陌生。笔者仔细研读教参，再认识11～20各数，试图在“学的活动”中让学生自主探索数的组成，感受位值制的数学原理，体会数学学习的乐趣，即以“理趣”教学的方式来促进学生核心素养的发展。一、教学片段师：先看一段视频（古人用石子计数的视频）。如果有12只兔子，猎人会怎么摆石头呢？活动要求：1.用小棒代替石子摆一摆，要能清楚地看出是12根小棒;2.同桌相互说一说，你是怎么摆的。生1：1根1根摆（或2根2根，3根3根）生2：左边10根小棒，右边2根小棒。生3：左边10根小棒捆成一捆表示10，右边两根小棒表示2，合起来是12。师：你们觉得哪种摆法看得最清楚？生：第三种。师：我们把10根捆成1捆，再添2根能更清楚地看出是12，我们做个约定，以后每数到10根小棒就把它们像这样捆成1捆。我们一起来数一数，1根小棒表示1个一，2根小棒表示几个一呢？生：2个一。师：继续数下去……生：3个一……10个一师：10根小棒表示10个一，10个一捆成1捆就是1个十，我们就说10个一是1个十。请小朋友们从盒子里数出10根小棒，我们一起把它们捆成1捆。捆好后举起你的1个十和同桌相互说一说，10个一是1个十。现在你能清楚地摆出12根小棒吗？自己在桌子上摆一摆。你是怎么摆的？生：用1捆小棒表示1个十，2根小棒表示2个一，1个十和2个一合起来是12。学生经历了摆小棒的活动并在教师的引导下认识了“12”的含义，知道它的组成。基于这一学习经验，教师由扶到放，设计了第二个环节：认识11～20各数。师：用这样的办法，11该怎么摆呢？请小朋友们摆一摆。谁来说一说，你是怎么摆的？生：1捆小棒加1根小棒。师：1捆小棒表示1个十，1根小棒表示1个一，就可以说1个十和1个一合起来是11。谁能像这样再说一说。我们刚刚用1个十和1个一合起来摆了11，1个十和2个一合起来是12，像这样用小棒还可以摆哪些十几的数？谁愿意和我们分享你摆的数？生：14，1个十和4个一合起来是14。师：你来贴一贴（“14”的小棒图），你还摆了哪些数？生：16，1个十和6个一，合起来是16（边摆边贴）。师：为什么贴在这里？生：因为16比15大1。师：老师这里还有一些小棒，你猜猜它是几？说说你的理由。（猜数活动）仔细观察黑板上贴好的小棒图，你有什么发现？生：有顺序，从上往下越来越大，每次多1。师：我们按照这样的顺序一起数一数。生：11、12、13……师：按这样的顺序，19根小棒再多1根是多少呢？生：20。师：你是怎么知道的？生：9根小棒加1根变成10根，满10根小棒又捆成1捆，2捆就是2个十，2个十是20。师：把这10根小棒也捆一捆，这2捆表示几个十？生：2个十。师：聪明的小朋友数到10根小棒就捆成1捆，古人会怎么办呢？（继续播放古人计数视频：11该怎么表示呢？）生：1个大石头，1个小石头。师：你是怎么想的？生：1个大石头表示1个十，1个小石头表示1个一，合起来是11。学生在经历用小棒表示11～20各数的过程中感受小棒根数的变化，边摆边数，学会了11～20各数的数数顺序，感知它们之间的大小关系。通过对比用10根小棒捆成1捆表示1个十、石子计数用一个大石头表示1个“十”，是为了引出第三个教学环节，也是本节课的难点“辩11”。师：古人记数用一块大石头和一块小石头表示“11”，聪明的小朋友用一捆小棒和一根小棒表示“11”，有什么相同的地方？生：大的表示十，小的表示一。师：这里有两颗一模一样的珠子，你有办法表示“11”吗？生：把它放在不同的数位上，一个放在十位，一个放在个位。师：太厉害了！请你来写一写“11”。这两个“1”表示的意思一样吗？生：不一样，十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。师：是的，数字所在的数位不同，表示的意义就不同。你能写“12”吗？这个“1”和这个“2”谁大？生：1大。“1”表示1个十，“2”表示2个一。把古人用石子计“11”的方法和小朋友们摆小棒表示“11”的方法进行对比，感知相同的两个“1”表示不同的意思后及時追问，如果有两个一模一样的珠子，怎么表示11呢？这对学生已有的认知形成冲突，两个一模一样的珠子哪个表示“十”哪个表示“一”呢？这时教师出示计数器，把两颗珠子放在计数器不同的数位上表示的意思就不一样，引出“十”和“一”计数单位的区别，体现位值制的意义。二、教学反思“理趣教学”是在寻理中蕴趣，在蕴趣中教学，即让学生在用适宜的方式探索知识原理与方法的过程中达成会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界的核心素养。结合新课标的解读，笔者从三个方面谈谈在“理趣”教学理念的指引下，低年级数学课堂中发展儿童数感的一些应用及研究。（一）制定发展儿童数感的理趣教学目标理趣教学理念下的数学学习要充分尊重儿童的天性，让儿童成为富有探索精神的探索者、世界的发现者。学生是课堂的主角，是学习的主人。只有关注学生，从作用于学生的可能性出发，进行教学实践的系统研究，才能设计出体现关注学生的学习兴趣和能力发展的教学目标。初备《认识11～20各数》一课时，笔者对教学目标把握不准，有了10以内数的读写基础后，11～20的读写对学生来说没有难度。很多学生在上课之前对11～20各数都已经认识了，因此对这节课教什么，怎么教，教到什么程度，笔者感到很迷茫。学生会读、会写，那为什么这么读，为什么这么写呢？基于此，笔者定的第一个教学目标是经历把十根小棒捆成一捆，边摆边数11～20各数的过程中，知道11～20各数的组成，不仅要会读、会数、会写，还要会按顺序数，按什么样的顺序数？是从大到小还是从小到大，你是怎么知道它们的大小的，那就要借助于小棒来摆一摆、数一数，所以第二个目标是能正确数数、读数、掌握20以内数的顺序，会比较数的大小。对教学内容有了这些思考之后，我们才能为理趣课堂“用问题激发思维，让课堂融情生趣”打好基础。（二）实施发展儿童数感的理趣教学路径理趣课堂的教学主要是为了打破教师满堂灌的教学现状，实现“重难点让学生议，思路让学生悟”的教学方式。《认识11～20各数》这节课中有“辩11”这样一个环节，对比古人记数用一块大石头和一块小石头表示11，小朋友用一捆小棒和一根小棒表示11，有什么相同的地方？再思考两颗一模一样的珠子怎么表示11。一开始借助石子计数和小棒让学生了解数的组成，表示“十”和表示“一”的物体是有区别的，现在两个一模一样的珠子对学生的认知有了一个冲击。学生绞尽脑汁，始终是停留在把两个一样的珠子变成不一样的来区分“十”和“一”的不同。在学生不知所措的时候，老师把两颗珠子一左一右贴在黑板上，追问：“这两颗珠子哪个表示‘十，哪个表示‘一呢？”这时候学生意识到两颗珠子位置不一样，观察的视角立刻从珠子的表象特征转移到珠子的位置差异。有学生提出：“把它放在不同的数位上，一个放在十位，一个放在个位。”教师追问：“这两个‘1表示的意思一样吗？”学生回答不一样，十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。请你来写一写“11”。认识到他们的数位差异后教师乘胜追击，让学生去写“11”，其实还是为了让学生感受不同数位表示的意义不一样。这一过程就是让学生自己去辩“11”，议“11”中两个“1”表示的差异，进而感受不同数位表示的不同含义，议出本节课的重难点。课堂的最后，笔者问学生：“你能写‘12吗？”学生写出后笔者指着这里的“1”和“2”问道：“这个‘1和这个‘2谁大？”学生都说：“1大。‘1表示1个十，‘2表示2个一。”说明学生对十位和个位的认知很清晰了，学生在议的过程中，重难点就解决了。理趣课堂的核心就是要让位学生，引发学生的思考，保证学习活动真实有效地发生和开展，从而让学生明白其中的“理”，进而引发学生思考，产生继续探究的“趣”，保证学生思维活动的深入进行。（三）触动儿童生发数感学习的理趣氛围低年级儿童最大的性格特点就是好奇心强，在这种心理因素的驱动下学生就会特别好动，这让很多教师很头疼，有时候一节课的教学内容都没办法正常进展，如何来实施有趣的教学活动让学生求理生趣呢？其实教师要充分利用儿童的这一性格特点让其在动起来的过程中感悟数学知识的“理”，进而让他们产生学习数学知识的趣味。这就要求教师在一节课中要选择适宜儿童的教学方式来触动其生发数感学习的氛围，比如让学生动手操作、开展有效的游戏活动，或者借助于有效的教学视频，又或者以学生感兴趣的故事拉开课堂的帷幕等等，这些都是教师可以实施的教学方式。在《认识11～20各数》这节课中，笔者借助于一段古人用石子计数的视频让学生产生求理的好奇心，再在摆小棒的过程中激发学生继续探究的趣味。学生出现了各种各样的摆法，在摆小棒