专练2 开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计 (人教B版2019)

专练2开放题专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计(人教B版2019)主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：高中数学选择性必修第三册同步教学设计

2.教学年级和班级：高一年级1班

3.授课时间：2023-2024学年第一学期第8周星期三上午第3节课

4.教学时数：45分钟

核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学抽象等四个方面。

1.逻辑推理：通过解决开放题，培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力，能够从特殊到一般，形成自己的数学结论。

2.数学建模：在解决实际问题时，能够建立适当的数学模型，借助数学语言和符号，表达问题、分析问题、解决问题。

3.数据分析：培养学生从实际问题中收集和处理数据的能力，能够运用统计方法和思维，对数据进行合理的分析，得出有价值的结论。

4.数学抽象：通过解决开放题，培养学生的数学抽象能力，能够从具体问题中抽象出一般的数学规律，形成数学概念。重点难点及解决办法重点：

1.掌握开放题的解题思路和方法。

2.能够运用数学知识解决实际问题，建立合适的数学模型。

3.培养学生的数据分析能力，能够对数据进行合理的分析。

4.提升学生的数学抽象能力，能够从具体问题中抽象出一般的数学规律。

难点：

1.如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

2.在解决开放题时，如何引导学生进行逻辑推理和数据分析。

3.如何在教学过程中，激发学生的思考，培养学生的创新意识。

解决办法：

1.针对重点，通过讲解典型例题，引导学生掌握解题思路和方法。

2.对于难点，可以通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生共同探讨问题的解决策略。

3.在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识。

4.针对学生的不同需求，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高解题能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的核心素养目标，结合学生的实际情况，选择以下教学方法：

-讲授法：用于向学生传授解决开放题的基本思路和方法，以及相关的数学知识点。

-案例研究法：通过分析典型的实际问题，引导学生学会建立合适的数学模型。

-小组合作学习法：鼓励学生之间的交流与合作，共同探讨问题的解决策略。

-讨论交流法：在课堂上，引导学生积极发表自己的观点，培养学生的逻辑推理和数据分析能力。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：让学生扮演不同的角色，如侦探、商人等，通过解决实际问题，提高学生的数据分析能力。

-实验操作：引导学生动手实践，如进行数据收集、处理和分析，培养学生的数据分析能力。

-游戏教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用数学知识，提高学生的逻辑推理能力。

-小组竞赛：组织小组间的竞赛，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。

-视频：选取相关的教学视频，为学生提供直观的学习资源，提高学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线工具，如数学软件、教育平台等，辅助学生进行数学建模和数据分析。

-实物模型：提供实物模型，如几何模型、统计图表等，帮助学生更好地理解和应用数学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕开放题解题方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解开放题解题思路。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解开放题解题方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出开放题解题实例，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解开放题解题方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解题过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解开放题解题方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解开放题解题方法，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据开放题解题实例，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与开放题解题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的开放题解题知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学思维与方法》：提供关于数学思维和方法的拓展阅读材料，帮助学生深入了解数学解题的思维过程和方法。

-《数学问题解决与思维策略》：介绍数学问题解决的相关策略和方法，引导学生掌握解决问题的技巧。

-《数学建模方法与应用》：提供关于数学建模的拓展阅读材料，帮助学生了解数学建模的方法和应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-课后自主学习任务：鼓励学生自主选择一本与本节课内容相关的书籍进行阅读，并撰写读书笔记，分享自己的学习心得和感悟。

-课后探究项目：鼓励学生组成小组，选择一个与本节课内容相关的研究课题，进行深入探究，并制作研究报告或PPT，进行课堂分享。

-在线学习资源：鼓励学生利用课后时间，访问一些与本节课内容相关的在线学习资源，如教育平台、学术文章等，拓宽知识视野。

3.知识点拓展与延伸

-数据分析方法：引导学生进一步学习数据分析的其他方法，如回归分析、聚类分析等，并应用于实际问题的解决中。

-数学建模案例分析：提供更多的数学建模案例，让学生通过分析和解决实际问题，提高数学建模能力。

-逻辑推理与证明：引导学生深入研究逻辑推理和数学证明的方法，提高学生的逻辑思维能力。

4.实用性强的拓展与延伸活动

-数学竞赛与挑战：鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，提高学生的解题能力和思维敏捷性。

-数学社团活动：鼓励学生加入数学社团，参与数学讲座、讨论活动等，拓宽知识面和交流经验。

-数学应用比赛：鼓励学生参与数学应用比赛，将数学知识应用于实际问题的解决中，提高学生的应用能力。教学反思本节课的教学内容是开放题解题方法的讲解和应用，通过教学，我发现了一些问题和收获。

首先，在教学过程中，我采用了讲授法、案例研究法和小组合作学习法等多种教学方法，这些方法能够有效地帮助学生理解和掌握开放题解题方法。通过讲解实例，学生能够更好地理解开放题的解题思路和方法，同时，小组合作学习法也能够培养学生的团队合作意识和沟通能力。

其次，在课堂活动中，我设计了角色扮演、实验操作和游戏教学等活动，这些活动能够激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。例如，通过角色扮演活动，学生能够更好地理解和应用开放题解题方法，而实验操作和游戏教学则能够培养学生的动手能力和解决问题的能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，在讲解知识点时，我发现有些学生对开放题解题方法的理解不够深入，因此在后续的课堂活动中，我需要更加注重学生的个别化指导，帮助学生解决疑惑，提高解题能力。

此外，在小组合作学习过程中，我发现有些学生在合作中不够积极，因此在未来的教学中，我需要更加注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的合作效率。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐学生阅读《数学思维与方法》、《数学问题解决与思维策略》等书籍，以加深对开放题解题方法的理解。

-视频资源：推荐学生观看《数学建模方法与应用》、《数据分析案例解析》等视频，以拓宽知识面和提高解题能力。

2.拓展要求

-自主学习：鼓励学生利用课后时间自主阅读推荐阅读材料，完成读书笔记，并回答相关问题。

-拓展研究：鼓励学生选择一个与本节课内容相关的数学问题，进行深入研究，并撰写研究报告或PPT，进行课堂分享。

-疑问解答：鼓励学生在学习过程中遇到疑问时，及时向老师提问，老师将提供必要的指导和帮助。

-交流分享：鼓励学生将学习心得和研究成果与同学分享，通过交流和讨论，提高学习效果。板书设计①开放题解题方法的步骤：定义问题、分析问题、建立模型、求解模型、验证结果。

②数学建模的基本概念：实际问题、数学模型、