初中三年级上学期数学《频率与概率》教学设计

课题名称25.2.2频率与概率学科数学视频长度15分52秒主讲人陈相利知识点来源学段：初中三年级上期教材版本：华师版章节：第25章第二节第二课时知识点描述教学目标1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义及频率与概率的区别。2.在教学过程中，通过试验、统计等活动培养学生探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。3.通过学生的实际操作与合作交流，归纳，探求规律激发学生的学习兴趣，培养学生协作共进的团队精神。教学重难点1.重点：会用频率的稳定值估计概率2.难点：频率与概率关系的理解设计思路本课题为“频率与概率”，为了帮助学生理解频率与概率的关系，利用频率的稳定值估计事件发生的概率，结合教材内容，将课堂探究内容分成五个不同阶段：对于机会不均等的情况如何求概率？——介绍之前的数学家验证抛掷一枚硬币正面朝上的概率为这一结论的方法，即：通过大量重复实验用频率稳定值估计事件发生概率——总结频率与概率的关系——典型例题强化本节课重点内容——总结本节内容教学过程内容时间复习回顾1、概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，事件A发生的概率，记为P(A)。2、概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的机会都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=。1分钟情境创设在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？1分钟主体内容1、介绍验证抛掷一枚硬币正面朝上概率为的方法先前的科学家在验证抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为这一问题时，采用了用频率来估计概率的方法。下面是一些科学家探究抛掷一枚硬币正面朝上的概率为的实例：（例举出很多数学家验证这一结论所得的实验数据）【频率的定义】频率：在相同条件下，重复n次试验，事件A发生的次数m与试验总次数的比值，及称为事件A发生的频率。3分钟总结频率与概率的关系，引导学生用频率估计概率【探究：抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率为多少？】钉尖朝上的频率稳定在0.4附近，所以为0.4所以钉尖朝上的概率为0.4。【用频率估计概率】：当试验次数n很大时，事件A发生的频率具有一定稳定性，它会在某个数值附近摆动，并且试验次数越多，事件A发生的频率越接近这个数值，所以通过大量重复试验可以用频率来估计概率。【频率与概率有何区别与联系】区别：频率是试验值或是统计值；概率是理论值；联系：试验次数越多，频率越趋向于概率。2分钟典例分析例1下列说法中，正确的是（）A．东边日出西边雨是不可能事件 B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次 D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618【分析】利用随机事件的判定、概率的意义及利用频率估计概率的知识分别判断即可确定正确的选项。例2在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）A．12B．15 C．18 D．22【分析】用球的总个数乘以摸到红球频率的稳定值即可．例3如图①所示，地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积，采用以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为_______.7分钟总结回顾1、频率：在相同条件下，重复n次试验，事件A发生的次数m与试验总次数的比值，及称为事件A发生的频率；2、用频率估计概率：当试验次数n很大时，事件A发生的频率具有一定稳定性，它会在某个数值附近摆动，并且试验次数越多