初中二年级下学期数学《多边形的内角和》教学设计_第1页
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文档简介

§6.4.1多边形的内角和【学习目标】1．理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算．2．经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想．学习重点：多边形的内角和公式的探索和应用.学习难点：多边形内角和公式的推导.【教学过程】一、创设现实情境，提出问题，引入新课：1.回顾生活中的平面图形.2.根据三角形的定义，类比得到多边形下定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段收尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.3.结合图形认识多边形的顶点、边、内角、对角线及多边形的表示方法.目的：对概念分析和归纳，渗透类比思想.二、猜想、论证：1.利用三角形的内角和探究长方形、正方形的内角和度数.2.猜想并证明任意四边形的内角和是多少度？（1）度量法：不精确；（2）拼角法：操作不方便；（3）理论证明并得到结论：四边形的内角和为360°.目的：化多边形问题为三角形问题来解决,体现了数学中的转化思想.3.典例精析：如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°.∠B与∠D有怎样的关系？4.类比探究多边形的内角和及相关结论：结论：（1）从边形的一个顶点可以引条对角线；（2）从边形的一个顶点可以把边形分成个三角形；（3）边形的内角和是；（4）边形总共有条对角线.目的：在数学学习中，让学生经历由特殊到一般的探究过程，培养学生归纳、总结的数学习惯和能力.5.课堂练习：（1）十二边形的内角和是__1800°；（a＋1）边形的内角和是.（2）若一个多边形的内角和是1620°，则此多边形的边数是11.（3）十六、十七、十八边形内角和的比为14:15:16.（4）经某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是七边形.目的：巩固新知，让学生体会学习的乐趣.6.正多边形：（1）议一议：一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）概念：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.（3）正多边形每个内角度数的计算公式：（的整数）.目的：通过辨析，正确理解正多边形的定义.三、知识小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？目的：总结对本节课的收获和体会，建构知识体系。四、拓展延伸：1.剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？2.把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（）.A.9B.10C.11D.以上都有可能目的：让学生在探究实践的过程中理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，获得数学活动经验.五、作业布置：习题6.7目的：巩固新知.【板书设计】§§4.6.1探索多边形的内角和多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。（1）从边形的一个顶点可以引条对角线；（2）从边形的一个顶点可以把边形分成个三角形；（3）边形的内角和是；（4）边

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