2021年新七年级数学暑假课程（华师大版）第3讲 相反数-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假课程（华师大版）（原卷版）

第3讲相反数【学习目标】1．借助数轴理解绝相反数的概念；2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的相反数；4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用．【基础知识】考点一、相反数1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．考点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．考点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4．考点诠释：

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．

（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【考点剖析】考点一：相反数的概念例1．（益阳）的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C． D．举一反三：【变式】（天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A.-1B.0C.1D.2考点二：多重符号的化简例2．（本溪校级月考）化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．【真题演练】1.（漳州）﹣的相反数是（）A.B.-C.-3D.32．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④2．（铜仁市）2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.4．如果，那么两个数一定是（）．A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数5．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为,距离原点等于3.5的点的个数为,则．6．已知与互为相反数，与互为相反数，又，则=．7．（广饶县校级月考）1的相反数是；的相反数是它本身．8．化简下列各数：(1)_；(2)；(3)________．9．（孟津县期中）已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？10．化简下列各数．①；②；③；④；⑤【过关检测】一、基础巩固1．下列说法中：①－2是相反数； ②2是相反数；③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.【河南】－eq\f(2,5)的相反数是()A．－eq\f(2,5)B.eq\f(2,5)C．－eq\f(5,2)D.eq\f(5,2)3．【临安】如果a与－2互为相反数，那么a等于()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)4．如图，所表示的数互为相反数的点是()A．点A与点C B．点B与点DC．点B与点C D．点A与点D5．【贵阳】在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是()A．1与－1 B．1与－2C．3与－2 D．－1与－25．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A．正数 B．正数或零C．负数 D．负数或零7．下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数．其中正确的个数是(