辽宁省盖州市第二高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGE8-辽宁省盖州市其次高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分范围：必修一一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合，，则为（）A．B．C． D．2．下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（）A. B．C． D．菱形的两条对角线长度相等3.设函数，则＝（）A． B．3 C． D．4．已知关于的不等式的解集是，则的值是（）A． B． C． D．5.下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（）A． B．+1 C． D．6.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满意f(2x－1)<f的x的取值范围（）A． B． C． D．8．若是正数，则的最小值是（）A． B． C． D．二．多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.)9.若a，b，，，则下列不等式正确的是（）A． B．C．D． 10.下列说法正确的是（）A.空集是任何集合的真子集B.若xy∈R＋，2x＋y＝1，则xy≤C.“若”是真命题D.命题“”的否定是“”11.已知函数，关于的性质，下列说法正确的是（）A.的定义域是B.的值域是C.是奇函数D.在区间上是增函数12．为了了解市民对各种垃圾进行分类的状况，加强垃圾分类宣扬的针对性，指导市民尽快驾驭垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类状况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.依据统计图分析，下列结论正确的是（）A．当时有害垃圾错误分类的重量加速增长B．当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长C．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了D．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时削减了1.8吨三、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)方程组的解集是__________________.14.已知，则______________.15.已知命题，是真命题，则实数的取值范围是__________.16.已知都是正实数，求的最值乙两名同学分别给出了两种不同的解法：甲：=2+乙：你认为甲、乙两人解法正确的是_____________（2分）请你给出一个类似的利用均值不等式求最值得问题，使甲、乙的解法都正确______（3分）四、解答题：(本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）试推断函数在上的单调性，并赐予证明；（3）求函数在，的最大值和最小值．19.（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.20.（本题满分12分）已知函数有两个零点.若函数的两个零点是-1和-3，求的值.当时，函数有两个零点，求的取值范围.21．（本题满分12分）小王高校毕业后，确定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产万件，需另投入流淌成本万元，在年产量不足8万件时，；在年产量不小于8万件时，，每件产品的售价是5元，通过市场分析，小王生产的产品能当年全部售完.写出年利润关于年产量的函数解析式.（注：年利润=年销售收入-固定成本-流淌成本）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本小题满分12分）已知若是偶函数是偶函数，求的值并且写出的单调区间（不用写过程）；若，恒成立，求的取值范围.数学答案单选题：1-8BBDADBAC多选题：9.BD10.BD11.ABC12.ABD三．填空题：13.14.815.16.甲已知都是正实数，求的最小值（答案不唯一）解答题：17.解：（1）∵当时，，或，∴或；4分（2）∵或，∴，5分由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且，6分又，∴，8分∴．10分18.解：（1）函数，；，函数的定义域是；2分（2），函数在上是增函数，4分证明：任取，，且，5分则，7分，，，，即，在上是增函数；10分（3）在上是增函数，在，上单调递增，它的最大值是，最小值是．12分19.解：（1）若，则.因为当时.，所以因为是奇函数，所以.2分因为是定义在R上的奇函数，所以.3分故4分（2）当时，，≤解得6分≤当时，，则是不等式的解；8分≤当时，.≤解得.又，所以.10分故原不等式的解集为12分20.解：（1）因为-1和-3是函数的两个零点所以-1和-3是方程的两个实根所以，解得4分函数有两个零点，则是方程的两个实根所以，5分所以7分最大值为18，9分最小值为，11分即的取值范围为12分21.解：（1）由题意得，当时，2当4分所以5分（2）当时，有最大值9（万元）8分当，当且仅当