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文档简介

第1课时位似图形沪科版九年级数学上册22.4图形的位似变换新课导入在日常生活中,有时需要把一个图形放大或缩小.例如,在放映机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上;在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上.这样放大或缩小的图形,形状_____,大小_____,所以它们_____.相同不同相似新课探究例1把四边形ABCD放大为原来的2倍（即新图与原图的相似比为2）.ABCDABCDA′OD′C′B′解如图.（1）在四边形ABCD所在平面内任取一点O;（2）以点O为端点作射线OA,OB,OC,OD;（3）分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′,B′,C′,D′,使;（4）连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.所得四边形A′B′C′D′即为所求.例1把四边形ABCD放大为原来的2倍（即新图与原图的相似比为2）.ABCD想一想本题还有其他的方法作图吗？ABCDOA′B′D′C′思考下图中所得四边形A′B′C′D′∽四边形ACBD,你能说明道理吗？一般地,如果一个图形上的A1,B1,···,P1

和另一个图形上的点A,B,···,P分别对应,并且满足下面两点:说一说什么是位似图形？（1）直线AA1,BB1,···,PP1

都经过同一点O;（2）那么,这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心.图形的位似,也可用于把图形缩小,如用小平板仪测绘小范围区域时,就是这样做的.例2如图,四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内选一个测绘点O,ABCDOABCDO将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O,再由O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,O1ABCDO分别测得点O到点A,B,C,D的距离,并按同一比例缩小,在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,O1B1A1C1D1依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得该小区缩小的平面图.ABCDOO1B1A1C1D1（1）位似图形是相似图形的特殊情形.（2）位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形.（3）两个位似图形的位似中心只有一个.（4）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.注意随堂演练1.作一个五边形和已知五边形位似,要求:（1）位似中心取在已知五边形的一个顶点处,相似比为;（2）位似中心取在已知五边形的一边上,相似比为3.（1）位似中心取在已知五边形的一个顶点处,相似比为;ABCDEA1B1D1E10CA1=CACB1=CBCD1=CDCE1=CE（2）位似中心取在已知五边形的一边上,相似比为3.ABDEE1A1B1C1CD1O课堂小结

如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形、位似中心、位似比：位似图形的性质：

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

画出基本图形.

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