新苏教版小学数学总复习基础知识4

苏教版小学数学总复习根底学问

第一部份数及代数

负数】庙Q）数的

一•数的相识----------------

一正整数:1'2'3'4'5'6.......

'整数0（零）

负整数：-1'-2'-3'-4'-5……

f真分数：分子小于分母；（或分母

大于分子）〔

'有理数分数假分数：分子大于分母或等于分母。

带分数：由一个整数和一个真分数

<

组成的数，人.

_________A__________________A_________

-「］j、-有限小数：b.5;622.......

Y

1.数（实数）、

小数

无限循环小数:0.3333……;

0.121212…….

无理数：无限不循环小数。例：万、拒、再、立..…

2

数轴：

负数局部（0既不是正数也不是负数）正数局

部

-4-3-2-101234

（0既不是正数也不是负

数）

（1）从左到右依次增大­正数大于0­负数小于0•正数都大于负数。

（2）负数：例如：-1;-2;-3;二；-2……

246

2.一个物体也没有，用0表示。。和1'2、3……都是自然数。自然

数是整数。

自然数：0'1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.……

/正奇数1、3、5、7、9、1"13……

3.奇数:「不能被2整除

大的数即（单数）。

负奇数-1'-3'-5'-7'-9'-11'-13……奇数：2n-l

（n为整数）

,正偶数2、4、6、8、10、戊14……

4.偶数10能被2整

除大的数即（双数）。

负偶数-2'-4'-6'-8'-10'-12'-14.……偶数:2n（n

为整数）

5.素数（质数）：在大于1的自然数中•只有因数1和它本身的数。

或大于1的自然数中只能被1和它本身整除的数。

6.合数：在大于1的自然数中，除了有因数1和它本身外，还有其它

因数的数。

或大于1的自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被

其它的数整除的数。

7.最小的素数（质数）是2;最小的合数是4。

8.0'1'2'3……8'9'10'11'12'……98、99、100、

101……998、999、1000

是（）；最小的一位数是（）；最小的两位数最小的三位

数是（）。

是（）。是（）。奇数：2n-l

9、最小的一位数是1，最小的自然数是0,小数局部最大的计数单位

吗"

10'零上4摄氏度•记作：+4℃;零下4摄氏度­记作：-4℃°"+4"

读作：正四。"-4"读作：负四。+4也可以写成4。

11、像+4、19'+8844这样的数都是正数。像-4'-11、-7、-155

这样的数都是负数。

12、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

13、通常状况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

14、通常状况下，盈利用正数表示•亏损用负数表示。

15、通常状况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

16'通常状况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

17、通常状况下•上升用正数表示，下降用负数表示。

请施小数'、'先喻'数】

1、分母是10、100'1000……的分数都可以用小数表示。一位小数

表示非常之几•两位小数表示百分之几•三位小数表示千分之

几……

2'整数和小数都是依据十进制计数法写出的数，个、十'百……以及

非常之一'百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的

进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是依据肯定的依次排

列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不

变。

5'依据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的"0"，把小数化简。

6、比拟小数大小的一般方法：先比拟整数局部的数•再依次比拟小

数局部非常位上的数•百分位上的数，千分位上的数•从左往右，

假如哪个数位上的数大­这个小数就大。

7、把一个数改写成用"万"或"亿"作单位的数，只要在万位或亿

位右边点上小数点­再在数的后面添写"万"字或"亿"字。

8、求小数近似数的一般方法：

(1)先要弄清保存几位小数；

(2)依据须要确定看哪一位上的数；

(3)用"四舍五入"的方法求得结果•(四舍五入：例如保存倒万位

就看千位上的数假如大于或等于5舍去后在万位上加1;假如小

于5干脆舍去)。

9600000读作：九百六十万9875000210读作：九十八亿七千

五百万零二百一十

(2)数位的级

6987654321*1234

i...

X-

玲亿千百十万千百-+非百千万

、-

位万万万位位位住t娄常分分分

位位位/d\位位位位

亿级万级(初级)根见谁读谁

底级

注：在读数时①各级依据根底级读数读完加级名称；②各级末

聚尾的0不读出，各级中间有0的要读出"零"，有几个在一起

的都只读一个零；③小数点后面见数就读，即：见1读1见2

读2。

(3)记数

记数时按各级记数没有的用零补足。

例：九十八亿七千五百万零二百一十

记法分析：九十八亿，亿级羽；七千五百万•万级7500;根底级

中千位没有是0'百位是2、十位是1'个位没有是。。数字从左到

右依次排列，记作:9875000210。

读法分析：9875000210。亿级98;读作：九十八亿;万级7500;

读作：七千五百万；根底级中千位没有是0；读作：雯；百位是2;

读作：ZS;十位是1;;个位没有是0;不读出来。从左到右

依次排列，读作：九十八亿七千五百万零二百一十。

1、倍数：

将其本身去分别乘以1、2、3、4、5、6

12

x1x2x3x4x5.....x1x2x3x4

x5.....

a2a3a4a5a……122436

4860.•…

/、24

x1x2x3x4x5x1x2x3

612182430……244872……

（2）0乘以任何数都等于0,0倍无意义。

（2）公倍数

几个数的公倍数是同时满意它们倍数的数。

例：6和12的公倍数是：12、24、36……;12好24的公倍数

是：24、48、72……。

（3）最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数。

（最小公倍数卷J）：①短除法：最小公倍数二除数X除数X...x商X

商X...

/]eab

/g….…（附）.最大公因数（约数）二除数x

除数X...X除数

除教......②互质数法：假如这两个

数互为质数则最小

公倍数=这两个数的积

（局部‘）Lmn......

x……（附）.最大公因数（约

数）=1

商（局部）

③倍数法：假如大的一

个是其它的倍数则

最小公倍数

=其中大的一个

（附）.最大公因数（约

数）=其中小的一个

2'因数

（1）慨念：求一个数的因数，就是能被它整除的数（0除外）。即

那些数相乘（的积）等于这个数­这些数都是它的因数。

例如：6的因数有：1、2、3、6;5的因数有：1、5;

12的因数有1、2、3、4、6、12;24的因数有：1、2、3、4、

6'8'12'24;64的因数有：1、2、4、8、16、32、64。

（2）公因数：几个数的因数就是都是它们的因数的数。

例：6和12的公因数是：1、2、3、6;5和6的公因数是:

1;24和64的公因数是：1、2、4、8。

（3）最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最

大公因数。

例：6和12的最大公因数是：6;5和6的公因数是：1;

24和64的最大公因数是：8。

（最大公因零的求法）:①短除法：

/|eab......

/[dfg.……最大公因数二除数x除数x...

x除数

除凌......②互质数法：假如这两个数互

为质数则

（局部^—z-mn......

x......最大公因数二1

商（局部）③倍数法：假如大的

个是其它的倍数则

最大公因数;其中小的一个

3、互质数：只有公因数"1"的两个数（或两个数只能被1整除）

则它们互为质数。

4'通分：把几个分母不同（异分母）分数化成或原来大小一样的

同分母分数的过程，叫通分。

（1）同分母（公分母）：一般把原来的几个分数的分母最小公倍数

叫这几个分数的公分母。

（2）最小公倍数的求法：

㈠短除法

①最小公倍数二除数X除数X商X商

②最大公因数=除数X除数X...X除数

㈡互质数法

①最小公倍数二这两个数的积

②最大公因数=1

㈢倍数法

①最小公倍数=其中大的一个

②最大公因数=其中小的一个

（3）互质数：只有公因数"1"的两个数。

5、约分：把一个分数化到最简分数的过程。

（最简分数：分子、分母只有公因数"1"【互质数】

的分数）

①把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。

②把分数的分子、分母化成互质数的过程。

③把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式•

同时去掉一样个数因数的过程。

6、4x3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的

因数。

7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个

数是无限的。

8、一个数最小的因数是1­最大的因数是它本身。一个数因数的个

数是有限的。

9、（5、2、3）的倍数

（1）5的倍数：个位上的数是5或0。（个位上是5或0的数都

能被5整除）

（2）2的倍数：个位上的数是0、2、4、6、8;2的倍数都是双

数­（个位上是0、2、4、6'8的数都能被2整除）。

（3）3的倍数：各位上数的和肯定是3的倍数•（各位上数的和

肯定是3的倍数的数都能被3整除）。

10、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

11、在大于1的自然数，假如只有1和它本身两个因数­这样的数

就叫做素数（或质数）。

12、在大于1的自然数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样

的数就叫做合数。

13、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）

（1）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

（2）偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

（3）素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）

（4）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共

U个•和为132。）

14、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合

数是4。

15、假如两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因

数。

泮如两令号只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它

ys=rzE市6---

11」时施依0

1'整数的意义

.正数

整数I0

负数

2、自然数

(1)我们在数物体的时候•用来表示物体个数的0-1-2-3……叫

做自然数。

(2)一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

(1)一(个)、十、百、千、万'十万、百万、千万、亿……都是计

数单位。

(2)每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做

十进制计数法。

4'数位

计数单位依据肯定的依次排列起来•它们所占的位置叫做数位。

5'数的整除

(1)整数a除以整数b(bw0)，除得的商是整数而没有余数，

我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

(2)假如数a能被数b(bw0)整除，a就叫做b的倍数，b

就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是互相依存的。

(3)因为35能被7整除•所以35是7的倍数，7是35的约数

(或说"因数")。

（4）一个数的约数（因数）的个数是有限的­其中最小的约数（因

数）是1，最大的约数（因数）是它本身。

例如：10的约数（因数）有1、2、5、10，其中最小的约数

（因数）是1，最大的约数（因数）是10。

（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3

的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3■没有最大的倍数。

（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，

例如:202'480、304­都能被2整除。。

（7）个位上是0或5的数，都能被5整除­

例如：5、30、405都能被5整除。。

（8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除­

例如：12、108、204都能被3整除。

（9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

（10）能被3整除的数不肯定能被9整除，但是能被9整除的数

肯定能被3整除。

（11）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4

（或25）整除。

例如:16'404、1256都能被4整除，50、325、500、

1675都能被25整除。

（12）一个数的末三位数能被8（或125）整除•这个数就能被8

（或125）整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除•1125、

13375、5000都能被125整除。

(13)能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

(14)0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和

偶数。

(15)在大于1的自然数中，假如只有1和它本身两个约数•这

样的数叫做质数(或素数)-100以内的质数有：2、3、5、7、11、

13'17'19'23'29'31'37'41'43'47'53'59'61'67'

71、73、79、83、89、97。

(16)在大于1的自然数中，假如除了1和它本身还有别的约数，

这样的数叫做合数•

例如：4、6、8、9、12都是合数。

(17)0'1既不是质数也不是合数

(18)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都

是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

例如：15=3x5，3和5叫做15的质因数。

(19)1巴一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

*

例如:把28分解质因数28=2x2x7

(20)几个数公有的约数(因数)，叫做这几个数的公约数(公因

数)0其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数(因数)，

例如：12的约数(因数)有1、2、3、4、6'12;18的约

数（因数）有1、2、3、6、9'18。其中，1、2、3、6是12和1

8的公约数（因数），6是它们的最大公约数（因数）。

（21）公约数（公因数）只有1的两个数，叫做互质数，成互质

今系的两个数，有下列几种状况：

①1和任何自然数互质。

会相邻的两个自然数互质。

③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时•这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数（公因数）只有1时，这两个合数互质，

假如几个数中随意两个都互质，就说这几个数两两互质。

⑥假如较小数是较大数的约数（因数），那么较小数就是这

两个数的最大公约数（公因数）。

。假如两个数是互质数•它们的最大公约数（公因数）就是

1°

合几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的

一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2、4'6'8'10'12'14'16'18……

93的倍数有3、6、9'12'15'18……其中6'12、18……

是2、3的公倍数-6是它们的最小公倍数。。

⑩假如较大数是较小数的倍数那么较大数就是这两个数的

最小公倍数。

口假如两个数是互质数那么这两个数的积就是它们的最小

公倍数。

12几个数的公约数的个数是有限的而几个数的公倍数的个

数是无限的。

◎.倍数：将其本身去分别乘以1、2、3、4、5、6

x5

a2a3a4a5a122436

4860.•…

x1x2x3x4x5

612182430244872

|］公倍数

几个数的公倍数是同时满意它们倍数的数。

例：6和12的公倍数是：12、24、36……;12好24的公倍数

是：24、48、72……。

W最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数。

（最小公倍数卷£）：①短除法：最小公倍数二除数X除数X,.x商X

商X...

（附）.最大公因数=除数X除

数X…

除数（局音网t...............②互质数法：假如这两个数互

为质数则最小公倍

数=这两个数的积

L

7Tmn……

7^x……（附）.最大公因数

=1

商（局部）

③倍数法：假如大的一

个是其它的倍数则

最小公倍

数=其中大的一个

（附）.最

大公因数=其中小的一个

6'因数

（1）慨念：求一个数的因数•就是能被它整除的数（0除外）。即

那些数相乘（的积）等于这个数•这些数都是它的因数。

例如：6的因数有:1'2'3'6;5的因数有：1、5;

12的因数有1、2、3、4、6、12;24的因数有：1、2、3、4、

6'8'12'24;64的因数有：1、2、4、8、16、32、64。

（2）公因数：几个数的因数就是都是它们的因数的数。

例：6和12的公因数是：1、2、3、6;5和6的公因数是:

1;24和64的公因数是：1、2、4、8。

（3）最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最

大公因数。

例：6和12的最大公因数是：6;5和6的公因数是：1;

24和64的最大公因数是：8。

（最大公因分的求法）:①短除法：

/|eab......

/[dfg…….最大公因数=除数x除数x...

磔费......②互质数法：假如这两个数互

为质数则

（局部―zmn

x……最大公因数=1

商（局部）③倍数法：假如大

的一个是其它的倍数则

最大公因数=其中小的一个

7'互质数：只有公因数"1"的两个数（或两个数只能被1整除）

则它们互为质数。

【真修'椒''分数】

1、把单位"1"平均分成若干份•表示这样的一份或几份的数叫做分

数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

2、两个数相除'它们的商可以用分数表示。即:"b=f（b.O）

3、从小数和分数的意义可以看出，小数事实上就是分母是10'100、

1000……的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（零

除外）•分数的大小不变。

13.通分：把几个分母不同（异分母）分数化成或原来大小一样的

同分母分数的过程•叫通分。

（4）同分母（公分母）：一般把原来的几个分数的分母最小公倍数

叫这几个分数的公分母。

（5）最小公倍数的求法：

（二）短除法

①最小公倍数二除数X除数X商X商

②最大公因数二除数X除数

㈡互质数法

①最小公倍数二这两个数的积

②最大公因数=1

㈢倍数法

①最小公倍数;其中大的一个

②最大公因数=其中小的一个

(6)互质数：只有公因数"1"的两个数。

14.约分：把一个分数化到最简分数的过程。

(最简分数：分子、分母只有公因数"1"【互质数】

的分数)

①把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。

②把分数的分子、分母化成互质数的过程。

③把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式•

同时去掉一样个数因数的过程。

15.分数的分类：

(1)真分数：分子小于分母；

分母大于分子。

(2)假分数：分子大于分母或等于分母。

(3)带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。

(4)2中

a

①_L叫分数单位。

a

②b=a-l时；2是最大的真分数。

a

即：最大的真分数等于1-L

a

③a=b时；2是最小的假分数。

a

16.分数的比拟

(1)同分母的，分子大的这个分数大；分子小的这个分数小。

(2)同分子的，分母大的这个分数小；分母小的这个分数大。

(3)异分母的­先通分化成同分母的再进展比拟。

17.分数的根本性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于"0"的数■

分数的大小不变。

18.分数的加减法

(1)同分母的分数的加法：分母不变分子相加；

(2)同分母的分数的减法：分母不变分子相减；

(3)异分母的分数的加减法：先通分化成同分母的分数再进

展相加减。

［税鲁'匚)成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫

百分率或

百分比■百分数通常用"％"表示。

2、分数及百分数比拟：

不同点一样点

分可以表示详细数量­可以有单位名称表示两个

数数之间的

百分不行以表示详细数量，不行以有单位名关系

数称

3、分数、小数、百分数的互化。

(1)把分数化成小数•用分数的分子除以分母。

(2)把小数化成分数­先改写成分母是10、100、1000……的分

数■再约分。

(3)把小数化成百分数•先把小数点向右挪动两位•然后添上百

分号。

(4)把百分数化成小数­先去掉百分号，然后把小数点向左挪动

两位。

(5)把分数化成百分数■先把分数化成小数(除不尽时通常保存

三位小数)•再把小数化成百分数。

(6)把百分数化成分数­先把百分数改写成分数•能约分的要约

成最简分数。

4、熟记常用三数的互化。

1=0.5=50%-=0.8=80%3=0.3=30%-=0.65=6

251020

11

—R5—«2=0.7=70%5%

3610

0.333=33.3%0.167=16.7%2=0.9=90%—=0.85=8

1020

25

—~—«—=0.05=5%5%

3620

0.667=66.7%0.833=83.3%—=0.15=15—=0.95=9

2020

-=0.25=25-=0.125=12.5%

48%

%5%—=0.35=35—=0.04=4

2025

-=0.75=75-=0.375=37.%

48%

%5%—=0.45=45—=0.025=

2040

-=0.2=20%*=0.625=62.2.5%

58%

2=0.4=40%5%—=0.55=55—=0.02=2

52050

-=0.6=60%2=0.875=87.%%

58

5%-L=0.01=

100

-=0.1=10%1%

10

5'百分率的应用

(1)出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

(2)合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

(3)成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

㈠100%以上，

如：①增长率:增长的局部+原来的量xlOO%

②增产率;增产的局部+原来的产量X100%等。

㈡100%以下，

如：①出油率二出油的质量+原料的质量X100%

②出粉率=出粉的质量+原料的质量X100%

③没有(未)发芽率=没有(未)发芽的粒数+总的粒数

X100%

等。

㈢刚好100%，

如：①正确率:正确的个数+参考的个数X100%，

②合格率;合格的件数+总件数(抽检件数)X100%

③出勤率=出勤人数+需参勤人数X100%等。

④发芽率=发芽的粒数+总的粒数X100%

⑤总的粒数二发芽的粒数+没有发芽的粒数

（4）常见的百分数（率）计算（除上述外）

①发芽率=发芽的粒数+总的粒数xlOO%

②（总的粒数=发芽的粒数+没有发芽的粒数）

③没有（未）发芽率=没有（未）发芽的粒数+总的粒数

X100%

④死亡率二死亡（只、个、株）数+总（只、个、株）数X

100%

⑤存活率=1-死亡率

二存活（只'个、株）数+总（只'个、株）数X

100%

⑥及格率=及格人数+总人数X100%

⑦优分率=优分人数+总人数X100%

⑧浓度=溶质+溶液X100%溶液=溶质+溶

剂

浓度=溶质+（溶质+溶剂）X100%

6、求一个数比另一个数多百分之几•就是求一个数比另一个数多的

占另一个数的百分之几。

7'多的+"1"二多百分之几少的+"1"二少百分之几

8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

9、利息:本金x利率x时间

10、应得利息-利息税=实得利息

11、几折表示非常之几，表示百分之几十；几几折表示非常之几点几，

表示百分之几十几。

12、打折

①原价X折扣:现价现价+原价=折扣现价+折扣=原价

。打一折：按相应的10%计算;打一五折：按相应的15%计算;打二

折按相应的20%计算;打二五折：按相应的25%计算;打三折：按

相应的30%计算;……。

13、成数

①原价X成数二现价现价+原价=成数现价+成数:原价

0按一成：按相应的10%计算才安一成五：按相应的15%计算力安二

成：按相应的20%计算;按二成五：按相应的25%计算才安三成：

按相应的30%计算;一五成：按相应的150%计算......。

14、几成表示非常之几表示百分之几十；几成几表示非常之几点几•

表示百分之几十几。

1、计算整数加、减法要把一样数位对齐•从低位算起。

2、计算小数加、减法要把小数点对齐•从低位算起。

3、小数乘法：

(1)先按整数乘法算出积是多少•看因数中一共有几位小数•就从

积的右边起数出几位，点上小数点。

(2)留意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4'小数除法：

(1)先视察除数是否是小数，若不是，按整数除法的方法进展除，

若整数局部不够除的­商0打上小数点，接下一位下来接着除­除尽

为止，除不尽的保存两位小数。

(2)先视察除数是否是小数，若是，(一位小数，被除数和除数同时

扩大10倍；两位小数，被除数和除数同时扩大100倍；三位小数；

被除数和除数同时扩大1000倍……)再按整数除法的方法进展除­

若整数局部不够除的，商0打上小数点，接下一位下来接着除，除尽

为止，除不尽的保存两位小数。

留音•

①商的小数点要和被除数的小数点对齐；

。有余数时•要在后面添0，接着往下除；

③个位不够商1时，要在商的整数局部写0，点上小数点，再接着除。

④把除数转化成整数时，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数

点也要向右挪动几位。

⑤当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用

0补足。

5'一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右挪

动一位、两位、三位……

6'一个小数除以10'100'1000……只要把这个小数的小数点向左

挪动一位、两位、三位……

7、分数加、减法：

(1)同分母分数相加减，把分子相加减•分母不变。

(2)异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数•然后再相加减。

8、分数大小的比拟：

(1)同分母分数相比拟•分子大的大•分子小的小。

(2)异分母的分数相比拟•先通分然后再比拟；若分子一样•分母

大的反而小。

9、分数乘分数•用分子相乘的积作分子•分母相乘的积作分母。

10、甲数除以乙数(0除外)­等于甲数乘乙数的倒数。

11.减法运算中的名称及父系

(1)减法的项

被减数减号减数等号差

(2)项的关系

①被减数-减数=差

②减数二被减数-差

③被减数=差+减数

例如：求下列未知数的值

(1)z-56=85(2)3.2-z=1.2

解(1):力-56=85

被减数减数差

（被减数）%=（差）85+（减数）56

z=141

解

（2）:3.2-z=1.2

被减数减数差

（减数）/=（被减数）3.2-（差）1.2

z=2

12.加法运算中的名称及父系

（1）加法的项

\a\+W\,

加数加号加数等号和

（2）项的关系

①加数+加数=和

②其中的一个加数=和-另一个加数

例如：求下列未知数的值

（1）z+45=95（2）3.5+

z=7.9

解

（1）:z+45=95

加数加数和

（加数）/=（和）95-（加数）45

z=50

解（2）:3.5+z7.9

加数加数和

（加数）片（和）7.9—（力口数）3.5

（加数）%=4.4

13.乘法运算中的名称及关系

Q）乘法的项

因数乘号因数等号积

（2）项的关系

①因数X因数=积

②其中的一个因数=积十另一个因数

例：求下列未知数的值

（1）5.2x%=10.4

解（1）:5.2x%=10.4

因数因数积

（因数）％=（积）10.4+（因数）5.2

z=2

14.除法运算中的名称及关系

（1）除法的项

被除数除号除数等号商

（2）项的父系

①被除数十除数=工被除数十除数

商……余数

②被除数二商X除数被除数=士Q班

X除数+余数

③除数=被除数十商除数=（被除数-

余数）十商

例：解下列方程

(1)2.4+/2(2)%+2.5=

4

解(1):2.4+力=2

被除数除数商

（除数）/=（被除数）2.4+（商）2

z=1.2

解(2):%+2.5=4

被除数除数商

（被除数）％=（商）4x（除数）2.5

z=10

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里-相加的数叫做加数•加得的数叫做和。加数是局部

数，和是总数。

（3）加数+加数二和一个加数二和-另一个加数

2、整数减法：

(1)已知两个加数的和及其中的一个加数•求另一个加数的运算叫

做减法。

(2)在减法里•已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数•未知

的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是局部数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法：

(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里•一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加

数的和叫做积。

(3)在乘法里-0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都等于任

何数。

(4)一个因数x一个因数=积一个因数=积+另一个因数

4、整数除法：

(1)已知两个因数的积及其中一个因数•求另一个因数的运算叫做

除法。

(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，

所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

(3)在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以

任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

(4)被除数+除数=商除数=被除数+商被除数=商乂除数

5、小数加法：

小数加法的意义及整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的

超X-A导-A-。

6、小数减法：

小数减法的意义及整数减法的意义一样。已知两个加数的和及其中的

一个加数•求另一个加数的运算.

7'小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的

简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、

千分之几……是多少。

8、小数除法：

小数除法的意义及整数除法的意义一样，就是已知两个因数的积及其

中一个因数•求另一个因数的运算。

9、乘方：

求几个一样因数的积的运算叫做乘方。例如3x3=32

一/\第1A/-i_一＞

1.分数加法：

分数加法的意义及整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数

的运算。

2.分数减法：

分数减法的意义及整数减法的意义一样。已知两个加数的和及其中的

一个加数•求另一个加数的运算。

3.分数乘法：

分数乘法的意义及整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简

便运算。

4.乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数将1除以它本

身。

例如：A的倒数(A不等于0)

5.分数除法：

分数除法的意义及整数除法的意义一样。就是已知两个因数的积及其

中一个因数•求另一个因数的运算。

6.整数加法的竖式运算

相应数位对齐，从个位加起，足10到19的在上一位记1，足20到

29的在上一位记2。......只记个位的数。缺乏10的是几就记几。从

个位下面记起，类推。

7.分数的加减法

(1)同分母的分数的加法：分母不变分子相加；

(2)同分母的分数的减法：分母不变分子相减；

(3)异分母的分数的加减法：先通分化成同分母的分数再进

展相加减。

122K.被除数和除数同时乘或除以一样的数(o除

外）■商不变。

2'乘法的积不变规律：假如一个因数乘几，另一个因数则除以几■

那么它们的积不变。

例:0.25x400=(0.25x100)x(400-100)=25x4=100

3工"、冬餐/雨

!、也昇正佯：

运算定律用字母表示

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律axbxc=bxaxc

乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法安排律(a+b)x