浙江省七彩阳光高三下学期4月高考模拟数学试题

绝密★考试结束前数学（四）考生须知：4150120选择题部分一、选择题（104401．已知a,bR,i是虚数单位，若ai与1bi互为共轭复数，则（）iB.ab0 A.绝密★考试结束前数学（四）考生须知：4150120选择题部分一、选择题（104401．已知a,bR,i是虚数单位，若ai与1bi互为共轭复数，则（）iB.ab0 A.ab0C.a1D.b1x2y22.知数x,y满足xy1 ，则xy的最大值为（）y0 A.4B.3C.2”成立的（）D.13.已知abReaeba A CbB．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件4ABCAB2MM的体积为（D．43B．23C．22A．不确定335．已知函数f(x)2sin(x0g(x)cos(3x)(|的图象的对称轴完全相62同，则（）A.2，B.3， C.2，D.3，33666fxx2在区间ab上的值域为tt1tR，则ba（CBD第1页（4页）20192222019237.设an是2xnn2nNx项的系数，则2 的a2 a2019值为（）B.2006D.1003 A.4C.820172017PABCD20192222019237.设an是2xnn2nNx项的系数，则2 的a2 a2019值为（）B.2006D.1003 A.4C.820172017PABCDPBC果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）D1C1A1CAB9.已知平面向量abcab4，且(acbc)3，则cab（1111C. 4D. 2 A. 4B. 210.已知抛物线C:y2x，以M(1,1)为直角顶点作该抛物线的内接直角MAB，则点M到直线AB的距离的最大值为（）35C．67A．B．D．非选择题部分76436Ax|1xx|1x，AB，A(CRB)第2页（4页）PB1D12.若圆x2y22x4y40关于直线y3xb对称，则圆的半径为 ，b的值为12.若圆x2y22x4y40关于直线y3xb对称，则圆的半径为 ，b的值为 281xy，此时xy13x,y满足.x1 y5614ABCDAB2AD1EF分别是边ABADSCEFBE当ECF最大，DF的长为 ．DF15．用红黄蓝三种颜色给如图所示的六个圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不相，不的色方共ABCDEF15题图16题图16AB是曲线Cyx1x0AB作曲线C的切xyyxPQ、M、N（GSPMGSQNG的取值所成集为 17f(x)|ax2bx3|a和实数bx,2]f(x)x，000则实数m取范是 三、解答题（本大题共5小题，共74分）18本满分14）函数f(x) 3nxosxos2x．其中13（Ⅰ）若f(x)的最小正周期为，求f(x)的单调增区间；（Ⅱ）若数f(x)的图的条对轴为x ，函数f(x)的称中．3第3页（4页）19（本题满分5分）如图，在四棱锥PD中，底面D为直角梯形，B//D，1，BCBD，3EA．（Ⅰ）求证：PC//平面DBE；PDPC2PDCBPB6与平面PCD所成角的正弦值.19（本题满分5分）如图，在四棱锥PD中，底面D为直角梯形，B//D，1，BCBD，3EA．（Ⅰ）求证：PC//平面DBE；PDPC2PDCBPB6与平面PCD所成角的正弦值.20.15分对任意的正整数n，数列n和n满足：11，且anan1an2a2a1Tnb bbb bn1 n1 23n239，试问：qn，T （I）abnnn4 2 4n1a3n，求满足，a2020的正整数n的最小值.（II）若bn 3n n1n n x2y221本题满分15分）如图所示，已知椭圆C： b0)，圆O：a2 b2x2y2r2(0rb)圆C的离率为 6且点(0,2)．P为椭上一点点P3作圆O的两条切线l1,l2，且两切线的斜率之积k1k2为定值．（Ⅰ）求椭圆C的方程与r的值；yl1（Ⅱ）若l与椭圆CPQ两点，与圆O