低能质子在半导体材料Si和GaAs中的非电离能损研究

唐欣欣1)2)罗文芸1)†E-mail:wyluo@王朝壮1)2)贺新福2)3)查元梓1)樊胜3)黄小龙3)王传珊†E-mail:wyluo@1）（上海大学射线应用研究所，上海201800）2）(上海大学，理学院，上海200444)3）（中国原子能科学研究院，北京102413）非电离能损（NIEL）引起的位移损伤是导致空间辐射环境中新型光电器件失效的主要因素。由于低能时库仑相互作用占主导地位，一般采用Mott-Rutherford微分散射截面，但它没考虑核外电子库仑屏蔽的影响。为此，本文采用解析法和基于Monte-Carlo方法的SRIM程序计算了考虑库仑屏蔽效应后低能质子在半导体材料Si、GaAs中的NIEL，SRIM程序在计算过程中采用薄靶近似法,并与其他作者的计算数据和实验数据进行了比较。结果表明：用SRIM程序计算NIEL时采用薄靶近似法处理是比较合理的，同时考虑库仑屏蔽效应后的NIEL较没考虑前要小，这在航天设计中有着重要的意义。关键词：低能质子，非电离能损，硅，砷化镓PACC:8760P，2540C1.引言应用于卫星或空间飞行器的电子器件和光电器件在长时间受到空间辐射后，性能逐渐降低或失灵，严重时可能导致整个电子学系统瘫痪[1]。辐射效应包括总剂量效应、单粒子效应和位移损伤效应。其中非电离能损（NIEL）引起的位移损伤是导致空间辐射环境中新型光电器件失效的主要因素[2]。传统的研究只注重不同辐射条件下电离辐射对器件的影响[3,4]，这主要是MOS器件是一种表面器件，对电离辐射比较敏感，再加上非电离能损所占的比重很少（<1％）[5]。随着新型光电器件（如LED、CCD等）的应用，非电离能损（NIEL）研究的重要性也日渐突出。NIEL是指粒子与材料相互作用时，造成原子位移所对应的部分能量损失。在预测位移损伤引起的参数衰变时，通常只需要考虑损伤过程的第一步，即入射粒子及其产生的次级粒子在半导体中的非电离能量沉积就行了。大量实验证明：位移损伤引起的半导体器件及光电器件性能的变化在大多数情况下与位移损伤碰撞过程中传递的非电离能量损失的量成正比[6]，因此，可以通过计算某一给定能量的粒子在器件材料中NIEL的大小，来推导其它粒子对器件性能的衰变的情况。从而建立起NIEL标尺（Scaling），这为将物理量转化为工程量提供了极其有用的手段。为了使器件能在辐射环境下正常工作，需采取一系列抗辐射加固技术。对空间质子能谱的屏蔽而言，轻材料比重材料的屏蔽效果好（例如轻材料选铝，重材料选钨）。能量小于10的质子不能穿透0.69g/cm2（等效厚度）屏蔽材料，无论是铝还是钨[7]。但对高能（>500）质子，通过一系列的屏蔽层后能谱“软化”，将有可能对器件的灵敏区产生重要影响，文献表明，低能质子（<0.1）对器件的总位移损伤剂量贡献达30%[8]。为此，本文主要考虑低能质子对Si、GaAs半导体材料的非电离能损。2.非电离能损（NIEL）的计算非电离能损的一般计算表达式为[9]：（1）其中，为阿伏伽德罗常数；A为靶原子的质量数；为粒子给出具有动能T的反冲核的微分截面；为Lindhard函数，意为反冲核动能中贡献给NIEL的分数；；=2，为靶原子的位移阈能。在许多关于质子、粒子引起的NIEL的计算中（比较典型的有G.P.Summers等人[10]），常采用Mott-Rutherford截面来表示原子位移。对轻离子，靶原子的核外电荷库仑屏蔽作用只在低能（<1MeV）才表现明显，但是对重离子来说，无论在高能还是低能情况下，这种屏蔽势都需要考虑[11]。基于此，在前人的基础上，InsooJun等人[12]进一步考虑库仑屏蔽的影响，得到的NIEL结果在低能时较Summers等人的小。在本文中，采用解析法和基于Monte-Carlo方法的SRIM程序分别计算低能质子在半导体材料Si、GaAs中引起的非电离能损。屏蔽库仑势函数有多种形式，如：Thomas-Fermi,Bohr,Lenz-Jensen,ZBL普适势（Ziegler,Biersack,andLittmarkUniversalpotential）等。为了体现考虑库仑屏蔽效应的影响，解析法中选用基于大量试验结果的ZBL普适势，其微分散射截面为：（2）其中反冲核动能，是无量纲ZBL折合能量，是无量纲的Thomas-Fermi函数，表示ZBL普适势的屏蔽长度，是入射粒子和靶原子碰撞时传递给靶原子的最大能量，在传给靶原子的能量（T）中有一部分产生位移损伤，用符号表示为，其表达式为：（5）其中，和为无量纲参数，以上具体过程见文献[11,13]，利用以上关系可以得到NIEL的表达式：（6）其中，N表示靶材料中单位立方厘米的原子个数。下限表示原子的位移阈能，对Si来说通常选21eV，对GaAs选10eV。通过以上表达式，可以用解析的方法来求得NIEL，除此之外，还可以利用Monte-Carlo方法模拟计算得到NIEL，常用的程序有SRIM[14]、MCNPX[12]和SHIELD[15,16]等，本文采用以低能离子在固体靶中的输运为基础的SRIM程序来进行低能质子NIEL的模拟计算。SRIM程序的输出文件中，IONIZ.TXT和VACANCY.TXT是计算NIEL所需要的。这两个文件的输出结果根据射程划分为100等份，每一等份里的总能量损失由相应的入射粒子和反冲原子给出。IONIZ.TXT给出了电离能损失率，而VACANCY.TXT给出了空穴数，同时两个文件都是关于空间的函数。通过VACANCY.TXT给出的空穴数可以得到相应的NIEL，但要得到NIEL和入射能量的关系，需要通过一系列的转换。S.R.Messenger等人先通过IONIZ.TXT和VACANCY.TXT得到每一等份里的总能量损失，然后用入射能量逐个减去每段的总能量损失，将剩余能量近似为每段的入射能量，即得到了入射粒子与穿透深度关系曲线，这样NEIL和入射粒子能量关系就出来了，详细过程见文献[14]。图1为用上述Messenger的方法计算得到的质子在Si中的NIEL，并与解析法的结果进行比较。Messenger的方法比较简单，一次计算可以得到一段能量范围内的NIEL，但是，由图1可以看出，入射能量为10MeV、1MeV和100keV的三条曲线的开始和末尾均与解析法的结果相差很大，这是因为开始时，入射质子能量较高，在开始几等份中与靶材料发生的相互作用少，得不到具有统计意义的结果，所以相应NIEL的值起伏较大；随着能量降低，中间段能量范围内NIEL值与解析法符合较好；但到末尾段，由于将剩余能近似作为入射能，离散很大，NIEL的值更偏离解析法的结果。针对这一现象，本文在使用SRIM计算NIEL的过程中，采用了不同的计算方法，每次给定入射粒子的能量为单能，靶厚的选择遵循“薄靶近似规则”[12,17]，在计算过程中选择入射粒子连续慢化近似射程（CSDA）的5％作为靶厚，通过多次模拟得到不同入射能量对应的输出文件VACANCY.TXT，由此计算得到NIEL与入射能量的关系。图1Messenger计算结果与解析法结果的比较3.结果与讨论图2质子在Si材料中的NIEL和能量的关系图3质子在GaAs材料中的NIEL和能量的关系图2、3分别表示用解析法和SRIM程序通过本文计算方法得到的质子在半导体材料Si和GaAs中NIEL和能量的关系，并与Summers[10]和Messenger[18]的计算结果进行了比较。其中图3中解析法和Messenger最近的计算结果吻合非常好，这说明本文采用的解析方法是可靠的，同时从图2、3可以看出，在1－10MeV时几条曲线符合很好；随着能量的降低，SRIM程序计算的结果和解析法的结果都低于Summers的早期结果，这是由于Summers的早期结果没有考虑核外电子库仑屏蔽的影响。图2、3说明，考虑库仑屏蔽后，低能时NIEL的值在Si材料和GaAs材料中都明显变小，是Summers结果的三分之一至四分之一；其中，GaAs材料中的NIEL值比Si材料中小，这表明低能质子在GaAs材料中引起的位移损伤比在Si材料中引起的小；由图2、3中还可以看出，SRIM程序计算的结果和解析法的结果在Si中比较接近，进一步说明了用SRIM程序计算NIEL时，本文采用的“薄靶近似”处理是比较合理的，在GaAs中SRIM的结果比解析法的结果偏大，可能的原因是对化合物的反应截面、配分函数等参数的处理引起的，但整体趋势吻合较好。在入射能为1keV左右时NIEL的值达到最大，随着能量的增加，NIEL减少非常快，说明低能时质子对NIEL的贡献较大，这与文献[8,18]的观点一致。值得注意的是以上计算方法只考虑库仑相互作用占主导地位的低能情况，没有涉及到相对论和核反应。4.计算结果验证图4质子在GaAs材料中的NIEL和质子对GaAs太阳能电池相对损伤系数的关系非电离能损在总能量损失中只占一小部分（<1%），并且实验测量中无法与电离能损区分开来，但非电离能损对CCDs、LEDs等新型光电器件的参数衰降起着主导作用，通常情况下NIEL值与器件的参数变化成正比。图4是本文的计算结果（质子在GaAs材料中的NIEL）和Anspaugh[20]等的实验结果（质子对GaAs太阳能电池的相对损伤系数）的比较。图中数据均以10MeV质子的值为基准进行归一，从图中可以看出在0.3MeV－10MeV范围内吻合较好，但低能部分实验值远远小于计算值，这是因为在实验过程中采取单能正向入射，低能入射质子因不能到达灵敏区从而无法造成损伤效应。从图4的比较可以看出，对于GaAs材料本文的NIEL计算结果与太阳能电池的损伤系数之间存在一定的线性关系，说明本文的计算结果是可靠的；在实际应用中可以根据器件的具体结构进行模拟计算得到NIEL，通过NIEL来预测器件参数的变化情况。5.总结通过解析法和SRIM程序计算了低能质子在半导体材料Si、GaAs中的非电离能损曲线，在使用SRIM程序计算过程中采用薄靶近似法，并与其他作者的相关结果进行比较,结果表明采用薄靶近似法处理是比较合理的，利用NIEL值来预测器件的性能的衰降是可行的。SRIM是国际上通用的模拟带电粒子在固体中输运过程的Monte－Carlo程序，尤其适合于低能粒子。通过本文的计算方法，使利用SRIM程序来模拟计算低能离子在材料中导致的非电离能损变得简单而且合理。使用解析法和SRIM程序计算时，都考虑了库仑屏蔽效应，得到的计算结果比Summers没有考虑库仑屏蔽效应的结果小，这在航天设计中有着重要的意义：一方面可以降低对器件的辐射防护要求，可以通过适当使用通常的货架器件代替昂贵的加固器件以减少成本；另一方面可以据此有针对性的对电子学器件进行抗辐射加固。[1]WangTQ,ShenYP,WangSWandZhangSF1999JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology2136(inChinese)[王同权、沈永平、王尚武、张树发1999国防科技大学学报2136][2]ZhangQX,HanJW,ShiLQ,ZhangZLandHuangZ2005Chin.J.SpaceSci.25132(inChinese)[张庆祥、韩建伟、师立勤、张振龙、黄治理2005空间科学学报25132][3]ZhangTQ,LiuCY,LiuJL,LiuJL,WangJP,HuangZ,XuNJ,HeBP,PengHLandYaoYJ2001ActaPhys.Sin.502434（inChinese）[张廷庆、刘传洋、刘家璐、王剑屏、黄智、徐娜军、何宝平、彭宏论、姚育娟2001物理学报502434][4]ZhangGQ,GuoQ,Erkin,LuWandRenDY2004Chin.Phys.13948[5]HeBP,ChenWandWangGZ2006ActaPhys.Sin.553546(inChinese)[何宝平、陈伟、王桂珍2006物理学报553546][6]UniversitatZKandAbteilungN2002ESA-GSPWorkPackage1StudyReportPredictionDisplacementDamageEffectsinElectronicComponentsbyMethodofSimulation15157/01/NL/PA[7]WangCZ,LuoWY,ZhaYZandWangCS2007Radiateaprotectionaccepted(inChinese)[王朝壮、罗文芸、查元梓、王传珊2007辐射防护已接收][8]MessengerSR,XapsosMA,BurkeEAWaltersRJandSummersGP1997IEEETrans.Nucl.Sci.442169[9]AkkermanA,BarakJ,ChadwickMB,LevinsonJ,MuratMandLifshitzY2001RadiationPhysicsandChemistry62301[10]SummersGP,BurkeEA,ShapiroP,MessengerSRandWaltersRJ1993IEEETrans.Nucl.Sci.401372[11]MessengerSR,BurkeEA,XapsosMAandSummersGP2003IEEETrans.Nucl.Sci.501919[12]JunI,XaposMA,MessengerSR,BurkeEA,WaltersRJandSummersGP2003IEEETrans.NuclSci.501924[13]ZieglerJF,BiersackJPandLittmarkU1985TheStoppingandRangeofIonsinSolids(NewYork:PergamonPress)p55[14]MessengerSR,BurkeEA,SummersGP,XapsosMA,WaltersRJ,JacksonEMandWeaverBD1999IEEETrans.Nucl.Sci.461595[15]DementyevAVandSobolevskyNM1999RadiationMeasurements30553[16]LuoWY,WangCZ,HeXF,FanS,HuangXLandWangCS2006HEP&NP301088(inChinese)[罗文芸、王朝壮、贺新福、樊胜、黄小龙、王传珊2006高能物理与核物理301088][17]JunI,XaposMAandBurkeEA2004IEEETrans.Nucl.Sci.513207[18]MessengerSR,BurkeEA,WaltersRJ,WarnerJH,SummersGPandMortonTL2006IEEETrans.Nucl.Sci.533371[19]SummersGP,BurkeEA,DaleCJ,WolickiPW,MarshallPWandGehlhausenMA1987IEEETrans.Nucl.Sci.341134[20]AnspaughBEandDowningRG1984NASAInternalReport(JPLPublication)p84[21]MessengerSR,BurkeEA,WaltersRJ,WarnerJHandSummersGP2005Prog.Photovolt:Res.Appl.13115Non-ionizingEnergyLossofLowEnergyProtoninSemiconductorMaterialsSiandGaAsProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNo.10305021)TANGXin-Xin1)2)LUOWen-Yun1)†E-mail:wyluo@WANGChao-Zhuang1)2)†E-mail:wyluo@ZHAYuan-Zi1)FANSheng3)HUANGXiao-Long3)WANGChuan-Shan1)1)(ShanghaiAppliedRadiationInstitute,ShanghaiUniversity,Shanghai201800,China)2)(CollegeofSciences,ShanghaiUniversity,Shanghai200444,China)3)(ChinaInstituteofAtomicEnergy,Beijing102413,China)AbstractThedisplacementdamageeffectsduetoNon－ionizingEnergyLoss(NIEL)isthemainreasonofdevice-malfunctioninspatialradiationenvironment.InthelowenergyrangewheretheCoulombicinteractiondominates,Mott-Rutherforddifferentialcrosssectionisusuallyused.Howeverelectrostaticscreeningofnuclearchargesofinteractingparticlesisnotaccounted.TheNIELinducedbylowenergyprotoninSiandGaAshavebeencalculatedusinganalyticalmethodandMonte-Carlocode,SRIM.ThintargetapproximationmethodwasusedwhencalculatingNIELbySRIMcodeandcomparedwithotherauthors’results.TheresultsshowthatthintargetapproximationmethodisreasonableandNIELscalingisfeasible.TheNIELvaluesbecomeloweraftertakeintoaccountthescreeningeffect,anditisverysignificantinspaceflightdesign.Keywords:lowenergyproton,NIEL,Si,GaAsPACC:8760P，2540C纳米铜粒径与熔点的相关性研究周菲a周瑞敏a郝旭峰a吴新锋a饶卫红b费舜廷a邓邦俊aa上海大学射线应用研究所,上海大学,上海201800,中国b深圳天鼎精细化工制造有限公司，深圳，广东，518057,中国摘要：本实验采用电子束辐照的方法，通过改变溶液中表面活性剂PVA的浓度（分别为0.48g/100mL、0.88g/100mL、1.76g/100mL、2.20g/100mL），成功制备出了一系列不同粒径的纳米铜，采用激光粒度分析仪测得其平均粒径分别为104nm、52nm、23nm、13nm。采用差示扫描量热仪测试了不同粒径纳米铜的熔点，其熔点相应为413.5℃、354.3℃、321.9℃、224.4℃。结果表明，纳米铜的熔点远远低于块体铜的熔点（1084.5℃），并且纳米铜的熔点随其粒径的减小而下降。关键词：纳米铜；电子束辐照；粒径；熔点1前言钎焊是电子产品制造中的关键技术。在钎焊材料中，铅锡合金因其成本低廉，良好的导电性、优良的力学性能和可焊性，一直以来是微电子封装领域最主要的焊接材料。然而,Pb及含Pb物是危害人类健康和污染环境的有毒有害物质，长期使用含铅焊料会给人类环境和安全带来不可忽视的危险。国际上电子等工业部门已从2006起限制或禁止使用铅。研究和开发绿色环保无铅钎焊料以取代Sn-Pb钎料已成为世界各国广泛关注的前沿课题[1，2]。同时，随着微电子封装技术的迅速发展，对电子设备小型化、轻量化、高性能方面提出了更高的要求。焊接点尺寸越来越小，目前电子器件外引线间距已发展到0.3mm的水平,而其所需承载的力学、电学和热学负荷越来越重，对钎焊的性能要求也不断提高。传统的铅锡焊料由于抗蠕变性能差，导致焊点过早失效，已不能满足电子工业对其可靠性的要求,所以需要研发高性能无铅焊料来替代传统的锡铅焊料,以提高焊接产品的可靠性[3]。无铅钎焊料开发应用中的最大困难是价格昂贵和熔点偏高带来的工艺上的困难。随着纳米技术的发展，纳米焊料的研究逐渐受到人们的关注。纳米材料的低熔点性给我们提供了充分利用纳米材料的新平台。纳米材料熔化温度很低，而一旦熔化，变成块体材料后，其熔化温度又升高的性质正好符合面阵列微电子封装件生产工艺上低温性和使用环境上高温性，有望解决面阵列微电子封装件中的焊接点材料问题。本实验考察了不同粒径的纳米铜的熔点，通过控制不同的纳米铜晶粒尺寸来获得不同的熔化温度，以期使得纳米铜能应用于无铅焊料中。2实验方法2.1不同粒径纳米铜的制备采用电子束辐照的方法，固定硫酸铜溶液的浓度为0.05mol/L，异丙醇（IPA）的浓度为2.0mol/L，改变表面活性剂PVA的浓度分别为0.48g/100mL、0.88g/100mL、1.76g/100mL、2.20g/100mL，加入25%氨水和NH3·H2O/NH4·AC缓冲溶液调节溶液的pH值在5-9之间。溶液辐照前充N2（99%）半小时以除去其中的氧气，然后用地那米型电子加速器产生的高能电子束辐照溶液，即可得一系列纳米铜悬浊液。将辐照后所得的悬浊液离心分离，除去上层清液，所得沉淀物用充过氮气的去离子水、无水乙醇洗涤多次，然后放置于真空干燥箱中干燥6小时，即得一系列不同粒径的纳米铜。2.2纳米铜的表征分析将所得粉末直接用RigakuDmaxγA型X-射线衍射仪（CuKa石墨单色器λ=0.15418nm）进行其物相分析。将所得悬浊液离心分离，除去上层清液后所得的沉淀物用充过氮气的无水乙醇（99.7%，密度0.79g/mL）和去离子水洗涤多次，用CQF-50型超声波清洗器将其分散在乙醇中，在JEM-200CX型透射电子显微镜下观察其形貌。将所得粉末分散在乙醇中，超声波振荡5min，然后用CoulterLS2300型激光粒度分析仪观察其粒径分布。2.3纳米铜的熔点测试称取约10mg纳米铜放入NETZSCHDSC200PC型差示扫描量热仪的坩埚中，从室温开始加热，加热速率为20oC/min，得到纳米铜的热分析图谱。3结果与讨论3.1所制备纳米铜的表征分析CuCuCuCuCuCuCuCu图1PVA浓度为0.88g/100mL时所得纳米铜的X-衍射图谱图1是表面活性剂PVA浓度为0.88g/100mL时所制备的纳米铜的X-衍射图谱。对照标图，图谱与标准粉末衍射卡铜（03-1005）立方晶系衍射晶面及干涉指数平方和相对应，说明辐照产物是金属铜。且其X射线衍射峰曲线明显展宽，表明产物的粒径很小，达到纳米级。由此可知实验所制备的产物为纳米铜。图2PVA浓度为0.88g/100mL时所得纳米铜的TEM照片图2显示的是PVA浓度为0.88g/100mL时所制备的纳米铜的透射电子显微镜照片。从图2可以看出，所得纳米铜为球状颗粒，粒子尺寸为15nm左右，形貌规整，粒度均匀，无明显缺陷，无团聚现象，其在乙醇溶液中的分散性较好，粒径分布为15-40纳米。图3PVA浓度不同时所得纳米铜的粒度分布图PVA浓度（g/100mL）：a：0.48b：1.76c：2.2图3是用激光粒度分布测试仪对不同浓度PVA所制备的纳米铜的平均粒度进行的测试结果。从图3a可知，当PVA量为0.48g/100mL时，所得纳米铜的粒径较大，粒径分布为50～500nm，粒径分布较宽，并且出现了两个明显的衍射峰，纳米铜粒子第一个强的衍射峰位于104.7nm，第二个较强的衍射峰为235.9nm；当PVA浓度增大到1.76g/100mL时，粒径分布图上也出现了一强一弱两个衍射峰，如图3b所示,强的衍射峰位于23nm，弱的衍射峰位于232nm处与图3a相比，处于100～500nm之间的这个衍射峰变得很弱；当PVA量进一步增大到2.2g/100mL时，所得纳米铜粒径进一步变小，如图3c所示，其粒径衍射峰出现在10nm左右，粒径分布的宽度为5～50nm,100～500nm之间衍射峰完全消失。从图3看出以下规律：在一定浓度范围内，表面活性剂PVA的增加能有效地减小粒子的粒径，且粒径分布变窄。3.2不同粒径纳米铜的熔点测试结果物质的熔点即在一定压力下，纯物质的固态和液态呈平衡时的温度，也就是说在该压力和熔点温度下，纯物质呈固态的化学势和呈液态的化学势相等，即该条件下相转变过程的ΔG=0。对块状纯物体来说，其化学势只是温度和压力的函数(压力对固态物体的化学势影响非常小，通常忽略不计)，而对于分散度极大的纯物质固态体系(纳米体系)来说，表面部分不能忽视，其化学势则不仅是温度和压力的函数，而且还与固体颗粒的粒径有关[4,5]。通过改变表面活性剂PVA的浓度分别为0.48g/100mL、0.88g/100mL、1.76g/100mL、2.2g/100mL,我们得到了不同粒径的纳米铜:104nm、52nm、23nm、13nm。图4是升温速率为20℃/min时不同粒径的纳米铜的热分析图谱。abcd图4不同粒径纳米铜的DSC分析纳米铜平均粒径：a：13nmb：23nmc：52nmd：104nm图4中a、b、c、d所示的曲线趋势基本一致，从图中可以看出在170～500℃之间都有一个吸热峰，随后是一个不断下降的放热过程。图4d是纳米铜粒径为104nm时的热分析图，从图中曲线可以看到纳米铜在366.4℃开始熔化,随着外界温度的不断升高，其热焓不断增加，在413.5℃出现明显的熔融峰，即其熔点为413.5℃；当纳米铜粒径减小为52nm时，从图c中曲线可以看到其熔点降为354.3℃；纳米铜的粒径继续降至23nm时，其熔点下降到321.9℃（见图4b）；纳米铜的粒径进一步降至13nm时，其熔点也继续降低至224.4℃（见图4a），远远低于普通铜的熔点（1084.5℃）。纳米铜内部结晶很好，但是其表面原子和体内的原子周围情况不同。表面原子处于不稳定状态，为了使系统的能量降到最低，表面原子将发生驰豫和结构重排。由于纳米铜颗粒软团聚在一起，原来的自由表面变成材料的界面，但这并不能改变其能量状态，然而适当的温度和升温速率却可以激发这一转变。由于升温会引起界面原子能量的释放，因而从图4中a、b、c、d所示的曲线可以看出在纳米铜粒子开始熔化之前是一个放热的过程，这一放热过程对应着纳米铜粒子热焓的释放。纳米晶体熔点降低的本质原因是，当晶体尺寸小至纳米尺寸范围时，表面原子所占的比例显著增加且表面原子软化，纳米晶体的表面和界面上的原子具有未完全配位的悬空键，使界面的过剩体积增大，能量升高，降低了成核的能垒[6]。位于晶体表面的原子其外侧的化学键被“切断”，它与整体内部的原子是不同的，平滑自由表面的原子，其平均振幅的平方比之于内部原子，约为其2倍。这暗示在表面与整体内部的热能取值不同，振动的振幅增大，造成振动频率下降，即引起振动的变缓，与晶体内部原子相比，即在较低温度下发生熔解，振动的缓慢化和振幅的增大在表面具有一致的关系，因而可以认为由于相互作用而使整个晶体的振幅达到某个值以上而发生熔解，因此纳米粒子的熔点降低。图5是根据实验所制备出的一系列