第1章 全等三角形 提升训练 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

第1章上全等三角形提升训练2024-2025年度苏科版八年级上册一.选择题1．如图,其中全等的三角形是()A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③2．下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若则.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图是一个的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于A． B．540° C．270° D．315°4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤56．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（）A．BC＝EC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E7．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD' B．下滑过程中，始终有CC'≠DD' C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD' D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．10cm D．不能确定9．有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是A．边角边 B．角边角C．边边边 D．角角边10．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①；②和面积相；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.填空题11．如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．12.如图是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为__________．13．如图，AC＝DB，要根据“SAS”证明△ABC≌△DCB，需要添加的条件___．14．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为．15．如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则S△AMB=________cm2.autonum6．如图，中，，，，，点、分别在边和射线上运动，若与全等，则的长是__．三.解答题17．已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OC＝OD．18．如图，点在同一条直线上，且，点和点在的同侧，且(1)求证：；(2)若，，求的长度．19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．(1)求证：CF＝EB；(2)若AB＝12，AF＝8，求CF的长．20．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM．（1）若AE=5，求BF的长；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．21．（1）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得到如下两个结论：①DC＝BC；②AD+AB＝AC．请你证明结论②．（2）如图，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，如果D在AM的