陕西省咸阳市三原县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

数学考生须知1．本试卷共6页，满分120分．考试时间90分钟．2．领到试卷和答题卡后，在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．3．试题答案请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项正确涂满，其它各题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．5．考试结束时，将试卷、答题卡一并交回．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果为（）A. B. C.a D.答案：B解析：详解：解：，故选：B．2.数据用科学记数法表示为（）A. B.C. D.答案：D解析：详解：解：，故选：D．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：详解：解：A、，原式计算正确，符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选：A．4.如图1，边长为的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（）A. B.C D.答案：C解析：详解：解：图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，所以能验证的等式是，故选：C．5.如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是()A.这一天最高气温是B.从时至时，气温在逐渐升高C.从时至时，气温在逐渐降低D.这一天的最高气温与最低气温的差为答案：D解析：详解：从折线统计图中可以看出，这一天中的最高气温是24℃，从2时至14时，这天的气温在逐渐升高，从14时至24时，这天的气温在逐渐降低，故A，B，C正确，这一天中最高气温24℃，最低气温是8℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，故D错误；故选D.6.如图，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：A选项，，根据内错角相等，两直线平行，判定，选项正确；B选项，，根据内错角相等，两直线平行，判定，选项错误；C选项，，根据同旁内角互补，两直线平行，判定，选项错误；D选项，，根据同位角相等，两直线平行，判定，选项错误；故选：A．7.已知，，，则a、b、c的大小关系为（）A. B.C. D.答案：A解析：详解：∵，∴故选：A．8.如图，已知，垂足为D，，则图中互补的角有（）对．A.6 B.3 C.4 D.5答案：D解析：详解：解：∵∴∴∴图中互补的角有5对，故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若，，则______．答案：解析：详解：解：∵，，∴，故答案为：．10.已知与互为余角，若，则______．答案：##度解析：详解：解：∵与互为余角，∴，∵，∴，故答案为：．11.一辆汽车出发时油箱内有油36升，出发后每行驶耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为，则y与x的关系式为______．答案：解析：详解：设剩油量为y（升），行驶路程为，则y与x的关系式为故答案为：．12.已知是一个完全平方式，那么______．答案：或##或32解析：详解：解；∵一个完全平方式，∴，∴，∴或，故答案为：或．13.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．答案：20解析：详解：解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案为：20．三、解答题（共11小题，计81分．解答应写出过程）14.如图，在中，．在边上求作一点D，使．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．答案：见解析解析：详解：解：如图所示，点D即为所求．15.计算（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：小问1详解：解：原式小问2详解：解：原式小问3详解：解：原式小问4详解：解：原式16.先化简，再求值：，其中，．答案：，解析：详解：解：，当，时，原式．17.若一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．答案：这个角是解析：详解：设这个角是由题意得：解得：∴这个角是18.已知，．（1）求的值；（2）求．答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：∵，∴，即，∴；小问2详解：解：∵，，∴，，∴，，∴．19.如图，，，，，则与有怎样的位置关系？并说明理由．答案：，理由见解析解析：详解：解：，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．20.已知，．求的值．答案：80解析：详解：解：∵，∴21.萌萌沿着一条笔直的公路骑自行车去博物馆．当她骑了一段路时，想起要买面包，于是又折回到刚经过的商店，买完面包后继续骑行，最后到达了博物馆．萌萌离家的距离与本次去博物馆所用时间的关系的图象如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）萌萌家离商店的距离是多少？（2）萌萌在商店停留了多少分钟？（3）本次去博物馆途中，萌萌一共骑行了多少米？答案：（1）1200米（2）3分钟（3）2400米解析：小问1详解：解：由函数图象可知，萌萌家离商店的距离是1200米；小问2详解：解：由函数图象可知，萌萌在商店停留了分钟；小问3详解：解：米，∴本次去博物馆途中，萌萌一共骑行了2400米．22.如图，直线，相交于点O，，平分，，垂足为O．（1）求的度数；（2）说明是的平分线．答案：（1）（2）见解析解析：小问1详解：解：∵，∴，∵平分，∴；小问2详解：证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的平分线．23.已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含项和项，求的值．答案：解析：详解：解：，∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含项