华师版2022-2023学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）若记温度上升4度为+4，则﹣3表示（）A．温度为零下3度 B．温度下降3度 C．温度为零上3度 D．温度上升3度2．（4分）有理数﹣2的相反数是（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣3．（4分）已知∠α＝34°，那么∠α的余角等于（）A．146° B．36° C．66° D．56°4．（4分）如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（）A． B． C． D．5．（4分）若﹣2xm+1y2与3xyn﹣1是同类项，则m﹣n的值为（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．46．（4分）正方体的平面展开图如图所示，“七”字的对面为（）字．A．初 B．一 C．年 D．级7．（4分）一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A．135° B．115° C．105° D．95°8．（4分）如果代数式2x+3y+1的值为4，那么代数式3﹣4x﹣6y的值为（）A．1 B．﹣5 C．3 D．﹣39．（4分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A．13个 B．16个 C．19个 D．22个10．（4分）有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a|＜|b| B．a﹣b＞0 C．|a|﹣b＞0 D．|a|+b＜011．（4分）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣2612．（4分）已知0≤a≤4，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值与最小值的和等于（）A．1 B．5 C．8 D．6二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）2022年某省人口数超过105000000，将这个数用科学记数法表示为．14．（4分）若a，b都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝（﹣a）+b，则（﹣2）☆4的值为．15．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为cm．16．（4分）设一列数a1、a2、a3、…a2021中任意三个相邻数之和都是18，已知a6＝15，a14＝2x，a31＝x+3，那么a2021＝．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．17．（8分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）32×（﹣4）÷6．18．（8分）计算：（1）5x﹣3x2+4x2+6x；（2）4（a2+b2）﹣（3a2﹣5b2）．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：．（10分）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．21．（10分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？22．（10分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．（1）若∠AOE＝20°，则∠BOF＝；（2）若∠BOF是∠AOE的5倍，求∠AOE度数．24．（10分）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称y为x的“置换数”，如：123的“置换数”为“213”；若由x的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称z为x的“衍生数”．如456：因为45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生数”为330．（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若x的“衍生数”与x的“置换数”之差为102，求x．25．（10分）如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为﹣4，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为AP，BQ的中点，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）当P，Q重合时，求t的值；（2）当MN＝AB时，求t的值；（3）当AP＝2AB时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段MN沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足AM＝BN时，求t的值．

参考答案与试题解析一、1~5：BADDB6~10：CCDCC11~12：DD二、13．1.05×10814．615．416．0三、17．解：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣5+5＝0；（2）32×（﹣4）÷6＝9×4×＝6．18．解：（1）原式＝（﹣3+4）x2+（5+6）x＝x2+11x；（2）原式＝4a2+4b2﹣3a2+5b2＝（4﹣3）a2+（4+5）b2＝a2+9b2．四、19．解：原式＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．20．解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．21．解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）＝39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）＝80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1＝17，即第一大组的学生共加操行分17分．22．解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．（2）将a＝6，b＝2，π＝3代入（1）中所得的代数式得：100ab+50πb2＝100×6×2+50×3×22＝1200+600＝1800（元）．∴美化这块空地共需1800元．23．解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOE＝20°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣20°＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣70°＝110°．∵OF平分∠BOD．∴．故答案为：55°．（2）设∠AOE＝x，则∠BOF＝5x．∴∠AOD＝90°﹣x．∠BOD＝180°﹣（90°﹣x）＝90°+x．∵OF平分∠BOD，∴．∴，即∴，∴∠AOE＝10°．24．解：（1）987的“置换数”为897，因为98+97+89+87+79+78＝528，所以987的“衍生数”为528；（2）根据题意可知：设三位正整数x为：100b+10+a，所以x的“衍生数”为：10b+1+10b+a+10+b+10+a+10a+b+10a+1＝22b+22a+22，x的“置换数”为：100+10b+a，所以22b+22a+22﹣（100+10b+a）＝102所以或，所以x＝814或118．因为每个数位数字均不为零，且互不相等，所以x＝814．25．解：（1）∵点A对应的数为﹣4，且AB＝10，∴B表示的数是6，∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为t（t＞0）秒，∴P表示的数是﹣4﹣3t，Q表示的数是6﹣5t，解﹣4﹣3t＝6﹣5t得t＝5，∴当P，Q重合时，t的值是5；（2）∵点A对应的数为﹣4，P表示的数是﹣4﹣3t，M是AP的中点，∴M表示的数是＝﹣4﹣t，同理N表示的数是6﹣t，∵MN＝AB，∴|（﹣4﹣t）﹣（6﹣t）|＝10，解得t＝0（舍去）或t＝20，∴当MN＝AB时，t的值是20；（3）∵AP＝2AB，∴3t＝2×10，解得t＝，此时M表示的数为﹣4﹣t＝﹣4﹣×＝﹣14，N表示的数是6﹣t＝6﹣×＝﹣，①若MN向左滑动t'秒，则M表示的数是﹣14﹣2t'，N表示的数是﹣