2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 4角边角教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4角边角教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第4课时

4.教学时数：45分钟

三角形全等的判定是本节课的重点，将围绕“角边角”（ASA）全等条件进行讲解与练习。通过对比之前学习的“边边边”（SSS）和“角角边”（AAS）全等条件，使学生掌握三角形全判定的三种情况，并能够灵活运用到实际问题中。教学内容与华东师大版教材紧密关联，确保学生所学知识的系统性和连贯性。二、核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：逻辑推理能力、空间想象能力和问题解决能力。通过学习三角形全等的判定方法，使学生能够运用逻辑推理进行严谨的证明，培养其分析问题和解决问题的能力；在探究全等条件的过程中，提高学生对几何图形的空间想象力和直观感知，加强对几何概念的理解；结合实际情境，培养学生将数学知识应用于解决现实问题的能力，增强数学学习的实践性和应用性。三、重点难点及解决办法重点：三角形全等条件“角边角”（ASA）的判定方法及其应用。

难点：理解并运用ASA判定方法进行严密的逻辑推理和证明。

解决办法：

1.通过动态演示或实物模型，帮助学生直观理解ASA全等条件，强化空间想象力。

2.引导学生通过对比SSS和AAS全等条件，发现ASA判定方法的规律，加深记忆。

3.设计梯度性练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握ASA全等条件的应用，培养逻辑推理能力。

4.在小组合作讨论中，鼓励学生相互交流证明思路，分享解题策略，共同突破难点。

5.教师针对学生普遍存在的问题进行集中讲解，明确证明过程中的关键步骤和注意事项。四、教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：系统讲解ASA全等判定原理，清晰阐述逻辑推理过程。

(2)讨论法：组织小组讨论，引导学生主动探索全等条件在实际问题中的应用。

(3)情境教学法：设计生活情境，让学生在解决问题中学习三角形全等的判定。

2.教学手段：

(1)多媒体演示：利用PPT或几何画板等展示动态全等图形，增强直观感受。

(2)实物模型操作：提供几何模型，让学生动手操作，加深对全等条件的理解。

(3)教学软件辅助：运用互动式教学软件，进行实时测评和反馈，提高学习效率。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形全等的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是全等三角形吗？在我们的生活中，全等三角形有哪些应用？”

展示一些关于全等三角形的图片或动态图，让学生初步感受全等三角形的魅力。

简短介绍全等三角形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.全等三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解全等三角形的基本概念、组成部分和判定原理。

过程：

讲解全等三角形的定义，包括其主要判定方法（SSS、AAS、ASA）。

详细介绍ASA判定方法的组成部分，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解全等三角形在实际应用中的作用。

3.全等三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等三角形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等三角形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解全等三角形的判定方法。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用全等三角形解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论全等三角形的其他判定方法，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等三角形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括全等三角形的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等三角形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等三角形的定义、判定方法、案例分析等。

强调全等三角形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等三角形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于全等三角形在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

(1)相关书籍：推荐学生阅读与几何相关的书籍，如《几何原本》、《趣味几何》等，以加深对全等三角形及几何图形的理解。

(2)实物模型：鼓励学生收集或制作全等三角形的实物模型，通过动手操作，直观感受全等三角形的特性。

(3)历史资料：了解全等三角形研究的历史背景和发展过程，了解数学家们在全等三角形研究方面的贡献。

2.拓展建议：

(1)观察生活：鼓励学生在日常生活中观察全等三角形的应用，如建筑、设计等领域，将所学知识与实际生活相结合。

(2)创作练习：尝试运用全等三角形的性质创作有趣的几何图案或设计作品，提高几何图形的应用能力。

(3)探索研究：引导学生对全等三角形的其他判定方法（如SAS、SSA）进行自主探究，拓展几何知识面。

(4)小组合作：组织学生进行小组合作研究，共同探讨全等三角形在解决实际问题中的应用，提高合作能力和问题解决能力。

(5)撰写报告：完成课后作业后，鼓励学生撰写关于全等三角形在实际问题中应用的报告，分享学习心得和成果。七、课堂1.课堂评价：

(1)提问：通过课堂上的即时提问，了解学生对全等三角形概念、判定方法和应用的理解程度，及时发现并解决学生在理解上的误区。

(2)观察：在小组讨论和课堂展示环节，观察学生的参与程度、合作态度和解决问题的能力，为后续教学提供参考。

(3)测试：设计随堂小测验，包括选择题、填空题和解答题，测试学生对全等三角形知识点的掌握情况，及时给予反馈。

2.作业评价：

(1)批改：对学生的课后作业进行细致批改，检查学生对全等三角形判定方法的掌握和应用能力。

(2)点评：对学生的作业进行有针对性的点评，指出错误原因，提供改正建议，帮助学生巩固知识点。

(3)反馈：及时向学生反馈作业评价结果，鼓励表现优秀的学生继续保持，对存在问题的学生给予鼓励和指导，激发学生的学习积极性。八、板书设计1.标题：《全等三角形13.2三角形全等的判定》

2.内容：

-全等三角形的定义

-判定方法：SSS、AAS、ASA

-ASA判定方法步骤：

①对应角相等

②对应边相等

③两个角及其夹边相等

-案例分析：全等三角形在实际问题中的应用

-小结：全等三角形在生活中的重要性

3.结构：

-板书左侧：定义及判定方法列表

-板书右侧：案例分析及小结

-板书下方：预留空间，