2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.10有理数的除法教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是华东师大版2024秋七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法。具体内容包括：

1.有理数的除法定义和法则

2.除法运算的计算方法

3.除法运算在实际问题中的应用

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握了有理数的概念、加法、减法、乘法运算，为本节课的除法运算提供了基础。

2.本节课的除法运算进一步拓展了有理数运算的范畴，为学生以后学习更复杂的数学运算打下基础。教学目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.知识与技能：学生能够理解有理数除法的定义和法则，掌握有理数除法的计算方法，并能够运用除法运算解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组讨论、案例分析和练习巩固等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决数学问题的思维水平。

3.情感态度与价值观：通过学习有理数除法运算，培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。

4.创新与实践：鼓励学生在解决问题的过程中，发挥创新思维，尝试不同的解题方法，培养学生的实践能力和创新精神。重点难点及解决办法重点：

1.有理数除法的定义和法则

2.有理数除法的计算方法

3.除法运算在实际问题中的应用

难点：

1.理解有理数除法中的概念，如“除数”、“商”、“余数”等

2.掌握有理数除法的计算法则，特别是涉及到负有理数和分数的除法

3.将除法运算应用于实际问题中，解决实际问题

解决办法：

1.利用具体例题和生活中的实际问题，帮助学生理解有理数除法的定义和法则，通过实际操作和观察，加深对概念的理解。

2.通过步骤分明的讲解和练习，让学生逐步掌握有理数除法的计算方法，引导学生自主探索和发现计算规律。

3.提供丰富的练习题和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用除法运算，提高学生的应用能力和解决问题的能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者的特点，我将采用以下教学方法：

讲授法：在课堂上，我将运用清晰、简洁的语言，系统地传授有理数除法的定义、法则和计算方法。通过举例和讲解，帮助学生理解和掌握相关知识。

案例研究法：我将选取一些生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中运用除法运算。通过分析、讨论案例，培养学生独立思考和合作交流的能力。

实践导向学习：让学生通过动手操作、实际演练，从而加深对有理数除法知识的理解和应用。例如，设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中掌握除法运算。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，我将设计以下教学活动：

小组讨论：将学生分成若干小组，让他们就有关有理数除法的问题进行讨论。通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

角色扮演：让学生扮演“数学老师”的角色，向其他同学讲解有理数除法的知识点。这样既锻炼了学生的表达能力，又帮助他们巩固了知识。

数学游戏：设计一些与有理数除法相关的游戏，如“除法接力赛”、“除法拼图”等。学生在游戏中运用所学知识，提高学习的趣味性。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将充分利用现代教育技术，选用以下教学媒体和资源：

PPT：制作精美的PPT，通过生动的图片、动画等形式，呈现有理数除法的知识点，帮助学生更好地理解和记忆。

在线工具：利用互联网上的数学工具，如计算器、在线除法演示工具等，让学生实时验证自己的答案，及时纠正错误。

教学视频：选取一些有趣的数学教学视频，让学生在课后自主学习，进一步巩固知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：首先，我会通过一个有趣的数学故事引入有理数除法的概念，让学生初步了解有理数除法的重要性。然后，提出一个问题，如“如果我们要将10分成2份，每份是多少？”引导学生思考和讨论，从而引出有理数除法的定义和法则。

2.知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握有理数除法的定义、法则和计算方法。

过程：首先，我会用PPT展示有理数除法的定义和法则，并通过具体的例子进行讲解。然后，我会引导学生进行一些练习题，帮助他们巩固所学的知识。

3.案例分析（20分钟）

目标：培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。

过程：我会给学生提供一些实际问题，如“小明有5个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生独立思考和解决问题。然后，我会组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的解题过程和答案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

过程：我会给学生提供一些综合性的问题，让学生进行小组讨论。学生在讨论过程中，可以相互交流思路、分享解题方法，从而提高解决问题的能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和思维能力。

过程：我会邀请一些学生上台展示他们的解题过程和答案，并进行点评。通过课堂展示和点评，学生可以提高自己的表达能力和思维能力，同时也能从他人的解答中学习和借鉴。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识，提高学生的归纳总结能力。

过程：我会对本节课的主要内容进行简要回顾和总结，提醒学生重点掌握的知识点。然后，我会让学生总结自己在课堂上的学习收获和感悟，并进行分享。知识点梳理1.有理数除法的定义：有理数除法是一种算术运算，用于计算两个有理数相除的结果。在有理数除法中，被除数除以除数得到商，如果有余数，则余数必须小于除数。

2.有理数除法的法则：

a.同号有理数相除，保留同号，并把绝对值相除。

b.异号有理数相除，结果为负，并把绝对值相除。

c.除以0没有意义，因为任何数除以0都没有定义。

3.有理数除法的计算方法：

a.将被除数和除数对齐，使除数变为整数。

b.将除数除以被除数的绝对值，得到商。

c.如果被除数的绝对值能够整除除数的绝对值，则商是一个整数。

d.如果被除数的绝对值不能整除除数的绝对值，则商是一个带分数或假分数。

4.除法运算在实际问题中的应用：

a.分配：如果有理数需要平均分配到若干个部分，可以使用除法运算来计算每个部分的数量。

b.比例计算：在解决比例问题时，可以使用除法运算来计算各个比例项之间的数值关系。

c.测量和计算：在测量和计算长度、面积、体积等方面，经常会使用除法运算来得到单位面积或单位体积的数值。

5.除法运算的计算步骤：

a.确定被除数和除数。

b.判断被除数和除数的符号，确定商的符号。

c.将除数变为整数，如果需要，在被除数前面添加0。

d.进行整数除法运算，得到商。

e.如果需要，将商转换为带分数或假分数。

6.除法运算的注意事项：

a.注意除数不能为0，除以0没有意义。

b.在计算过程中，要小心处理符号的运算。

c.在解决实际问题时，要明确问题中的单位关系，确保除法运算的正确性。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成情况等，了解学生的学习状态和理解程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的参与度、合作交流能力以及解决问题的能力。观察学生是否能主动发表自己的观点，是否能倾听并理解他人的意见，以及是否能共同得出结论。

3.随堂测试：通过随堂测试，检测学生对有理数除法知识的掌握程度，包括定义、法则、计算方法和实际应用。评估学生的解题速度和准确性。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括答案的正确性、解题方法的合理性以及书写的规范性。评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和测试结果，给予具体的评价和反馈。对学生的优点进行肯定，对存在的问题提出改进建议，鼓励学生继续努力，指导学生如何改进学习方法和策略。教学反思今天上的这节课是关于有理数除法的，我感到非常满意。学生们积极参与，课堂氛围良好，大家都能跟上我的教学节奏。从学生的表现来看，他们对有理数除法的定义和法则已经有了初步的理解，并且在实际问题中的应用上也表现出了不错的掌握程度。

在教学过程中，我采取了多种教学方法，包括讲授、案例分析和小组讨论等。这些方法的应用使得学生们能够从不同角度理解和掌握知识，而且在小组讨论环节，我看到了学生们积极思考、交流讨论的场景，这让我感到非常欣慰。

我也注意到了一些需要改进的地方。比如，在讲解有理数除法的计算方法时，我发现部分学生对于一些细节处理还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。此外，在课堂提问环节，我发现部分学生还不够积极主动，需要我在今后的教学中更多地鼓励他们发表自己的观点。

在课堂小结环节，我让学生们总结自己在课堂上的学习收获和感悟，大家普遍表示，通过这节课的学习，他们对有理数除法有了更深入的理解，也学会了如何运用除法解决实际问题。这让我感到非常高兴，也坚定了我继续努力教学的决心。板书设计-有理数除法：将被除数除以除数，得到商和余数

-除法法则：同号有理数相除，保留同号，并把绝对值相除；异号有理数相除，结果为负，并把绝对值相除；除以0没有意义

2.除法运算的计算方法

-计算步骤：确定被除数和除数、判断符号、将除数变为整数、进行整数除法运算、处理余数

-注意事项：除数不能为0，除以0没有意义，小心处理符号的运算

3.除法运算在实际问题中的应用

-分配：平均分配问题

-比例计算：解决比例问题

-测量和计算：长度、面积、体积的测量和计算

4.教学媒体和资源的使用

-PPT：生动的图片、动画等形式展示知识点

-在线工具：实时验证答案，探索和发现计算规律

5.教学活动设计

-小组讨论：合作交流，提高解决问题的能力

-课堂展示与点评：表达能力和思维能力的培养

6.教学评价与反馈

-课堂表现：观察学生的学习状态和理解程度

-小组讨论成果展示：评估合作交流能力和解决问题的能力

-随堂测试：检测知识掌握程度和解题能力

-作业完成情况：检查知识的巩固程度

7.教学反思

-改进教学方法，加强细节处理和练习

-鼓励学生积极主动参与课堂讨论

-激发学习兴趣，提高教学效果

8.板书设计

-有理数除法的定义和法则：清晰展示除法的基本概念和运算规则

-除法运算的计算方法：步骤分明的计算方法，突出注意事项

-除法运算在实际问题中的应用：结合实际问题，展示除法的应用场景

-教学媒体和资源的使用：展示PPT和在线工具的使用，强调其辅助教学的作用

-教学活动设计：突出小组讨论和课堂展示的重要性，引导学生积极参与

-教学评价与反馈：强调评价的全面性，包括课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成情况

-教学反思：总结教学过程中的优点和不足，提出改进的方向课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学漫谈》中关于有理数除法的章节。

-视频资源：哔哩哔哩上关于有理数除法的教学视频。

-在线练习：KhanAcademy上的有理数除法练习题