2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.1锐角三角函数（正切函数）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正切函数）说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正切函数）说课稿（新版）新人教版教材分析“2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正切函数）说课稿（新版）新人教版”的教材分析如下：

本节课是九年级数学下册第28章的第一节，主要内容是锐角三角函数（正切函数）。学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的定义、性质及其在直角三角形中的应用。本节课的教学目标是让学生理解正切函数的概念，掌握正切函数的性质，并能运用正切函数解决实际问题。

本节课的内容与生活实际紧密相连，通过引导学生观察生活中的实例，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，教师要注重让学生通过自主探究、合作交流的方式来学习正切函数的知识，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。同时，教师还要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。

本节课的教学内容与课本紧密关联，符合教学实际。在教学过程中，教师要注重引导学生掌握正切函数的基本性质，提高他们的数学素养。同时，教师还要注意把握教学节奏，合理安排课堂时间，确保教学目标的顺利实现。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习正切函数的概念和性质，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握正切函数的知识。同时，通过观察生活中的实例，学生能够运用数学建模能力将实际问题抽象为正切函数模型，并解决问题。此外，学生还能够通过绘制函数图像，培养直观想象力，形象地理解正切函数的性质。通过本节课的学习，学生将提升自身的数学核心素养，为后续学习打下坚实基础。学情分析九年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，他们对锐角三角函数的概念和性质已经有所了解。在学习本节课之前，他们已经掌握了直角三角函数的基本知识，能够理解和运用锐角三角函数解决实际问题。这为他们的进一步学习正切函数提供了良好的基础。

在知识方面，大部分学生对锐角三角函数的定义和性质有一定的了解，但可能对正切函数的概念和性质理解不够深入。他们可能对正切函数的图像和应用有一定的认识，但在解决复杂问题时可能遇到困难。因此，教师需要通过具体实例和问题，引导学生深入理解正切函数的性质和应用。

在能力方面，大部分学生具备一定的数学思维能力和问题解决能力。他们能够通过观察和分析，将实际问题抽象为数学模型，并运用已有的知识解决简单问题。然而，对于一些复杂问题，他们可能需要进一步引导和培养。因此，教师可以通过设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高他们的解决问题的能力。

在素质方面，大部分学生对数学学习有一定的兴趣，他们愿意参与课堂讨论和实践活动。然而，也有一部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高。这可能对他们的学习效果产生负面影响。因此，教师需要通过创设有趣的教学情境和运用多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

在学习行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。然而，也有一部分学生可能存在学习拖延和课堂注意力不集中的问题。这可能影响他们的学习效果和成绩。因此，教师需要加强对学生的学习指导，培养他们的学习计划和时间管理能力，提高他们的学习效率。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了达到本节课的教学目标，我选择采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。

首先，通过讲授法，我可以为学生系统地讲解正切函数的概念、性质和图像，帮助他们建立扎实的数学知识基础。

其次，利用案例研究法，我可以引导学生观察生活中的实际问题，将其抽象为正切函数模型，并运用正切函数解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

最后，通过项目导向学习法，我可以组织学生分组进行项目研究，让学生在合作探究的过程中，深入理解正切函数的性质，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我设计了以下教学活动：

（1）生活实例观察：让学生观察生活中与正切函数相关的问题，引发学生对正切函数的好奇心，激发学习兴趣。

（2）小组讨论：组织学生分组讨论正切函数的性质，鼓励学生分享自己的观点，培养学生的团队合作精神。

（3）数学游戏：设计有关正切函数的数学游戏，让学生在游戏中巩固正切函数的知识，提高学生的动手操作能力。

（4）角色扮演：让学生扮演正切函数的角色，通过情景剧的形式，生动形象地展示正切函数的性质，增强学生的直观想象力。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正切函数的概念、性质和图像，帮助学生直观地理解正切函数。

（2）视频：播放有关正切函数的实际应用场景的视频，让学生更好地了解正切函数在生活中的应用。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行正切函数的实践操作，提高学生的动手能力。教学实施过程1.课前自主探索

（1）教师活动：设计课前预习任务，包括正切函数的概念、性质和图像的学习，并提供相应的学习资源。

（2）学生活动：学生根据预习任务，自主学习正切函数的相关知识，查找资料，准备课堂讨论。

（3）教学方法：自主学习法

（4）教学手段：学习资料、网络资源

（5）作用和目的：帮助学生提前了解正切函数的基础知识，提高学生的自主学习能力和课堂参与度。

2.课中强化技能

（1）教师活动：通过PPT展示正切函数的概念和性质，引导学生进行课堂讨论，解答学生疑问。

（2）学生活动：学生认真听讲，参与课堂讨论，提出问题，分享自己的观点。

（3）教学方法：讲授法、讨论法

（4）教学手段：PPT、教学道具

（5）作用和目的：加深学生对正切函数概念和性质的理解，提高学生的逻辑推理和数学表达能力。

（1）教师活动：组织学生进行案例研究，选取生活中的实际问题，引导学生将其抽象为正切函数模型，并运用正切函数解决实际问题。

（2）学生活动：分组进行案例研究，讨论并解决实际问题，展示研究成果。

（3）教学方法：案例研究法、项目导向学习法

（4）教学手段：学习资料、网络资源

（5）作用和目的：培养学生的数学建模能力和问题解决能力，提高学生的团队合作和交流表达能力。

3.课后拓展应用

（1）教师活动：布置课后作业，包括正切函数的应用题，并提供相应的辅导资源。

（2）学生活动：学生完成课后作业，查找资料，自主解决应用题，复习巩固正切函数知识。

（3）教学方法：自主学习法、辅导法

（4）教学手段：学习资料、网络资源

（5）作用和目的：巩固学生对正切函数知识的掌握，提高学生的应用能力和自主学习能力，培养学生的数学核心素养。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握正切函数的概念、性质和图像，能够运用正切函数解决实际问题。他们能够观察生活中的实例，将其抽象为正切函数模型，并运用正切函数进行计算和解决问题。

2.能力提高：学生通过案例研究和项目导向学习，提高了数学建模能力和问题解决能力。他们能够团队合作，进行讨论和交流，通过实践操作解决实际问题。

3.核心素养培养：学生通过本节课的学习，提升了数学逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素养。他们能够运用数学知识理解和解决实际问题，提高了数学思维和数学素养。

4.学习兴趣和积极性：通过将实际问题引入课堂，学生对正切函数的学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性得到了提高。他们更加主动地参与课堂讨论和实践活动，愿意探索和解决问题。

5.自主学习和合作能力：学生在自主学习和团队合作的过程中，培养了自主探索和合作交流的能力。他们能够独立思考，查找资料，解决问题，并在团队合作中进行有效的沟通和协作。

6.学习策略和习惯：学生在学习过程中，培养了学习计划和时间管理的能力，养成了良好的学习习惯。他们能够合理安排时间，按时完成作业，积极参与课堂学习。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

（1）教师活动：对本节课的正切函数概念、性质和应用进行总结，强调正切函数在实际问题中的重要性。

（2）学生活动：学生回顾本节课的学习内容，总结正切函数的知识点，分享自己在课堂上的收获和感悟。

（3）教学方法：总结法、反思法

（4）教学手段：PPT、教学道具

（5）作用和目的：帮助学生巩固正切函数的知识，提高学生的数学思维和总结能力。

2.当堂检测

（1）教师活动：设计当堂检测题目，涵盖正切函数的概念、性质和应用，并在课堂上进行讲解和解答。

（2）学生活动：学生独立完成当堂检测题目，通过练习巩固正切函数的知识，并及时发现和解决自己在学习中的问题。

（3）教学方法：实践操作法、反馈法

（4）教学手段：PPT、练习题

（5）作用和目的：及时检测学生对正切函数知识的掌握程度，发现并解决学生在学习中的问题，提高学生的数学应用能力。

课堂小结：

在本节课中，我们学习了正切函数的概念、性质和应用。正切函数是锐角三角函数的一种，它在实际问题中有着广泛的应用。我们通过观察生活中的实例，了解了正切函数的定义，并通过小组讨论和案例研究，深入探讨了正切函数的性质和应用。通过本节课的学习，我们不仅提高了数学知识水平，还培养了自主学习和合作能力。希望大家能够将所学的正切函数知识应用到实际生活中，解决实际问题，发挥数学的实用性。

当堂检测：

1.选择题：

（1）正切函数的定义是___。

A.对边与邻边的比值

B.邻边与对边的比值

C.对边与斜边的比值

D.邻边与斜边的比值

（2）在直角三角形中，若一个锐角的正切值为2，那么这个锐角的度数是___。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.应用题：

（1）一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求这个直角三角形的正切值。

（2）小明家有一块三角形土地，其中两个角分别为30°和60°，求这块土地的面积。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《三角函数在工程中的应用》

（2）视频资源：《数学的力量：正切函数在建筑设计中的应用》

2.拓展要求：

（1）学生利用课后时间自主学习拓展内容，深入理解正切函数在实际生活中的应用。

（2）教师可推荐阅读材料，解答学生在学习过程中遇到的疑问，引导学生进行有效的拓展学习。

（3）学生可以结合自己的兴趣和实际情况，选择适合自己的拓展学习方式，如阅读相关书籍、观看视频资源等。

（4）学生在拓展学习过程中，可以进行思考和总结，将所学的知识运用到实际问题中，提高问题解决能力。

（5）教师可组织学生进行拓展学习的分享和交流，促进学生之间的相互学习和共同进步。板书设计①板书标题：正切函数的概念与性质

②板书内容：

-正切函数的定义：正切函数是锐角三角函数的一种，它是