强度计算.结构分析：静力学分析：7.梁与板的静力学分析

强度计算.结构分析：静力学分析：7.梁与板的静力学分析1强度计算与结构分析：静力学分析之梁与板1.1基础概念与理论1.1.1梁的类型与特性梁是结构工程中常见的构件，用于承受横向载荷并传递给支撑结构。根据梁的支撑方式和形状，梁可以分为以下几种类型：简支梁：两端自由支撑，是最常见的梁类型。悬臂梁：一端固定，另一端自由。连续梁：有三个或更多支撑点，可以跨越多个支撑。外伸梁：两端支撑，但一端或两端超出支撑点。梁的特性主要涉及其截面形状和材料属性。截面形状如矩形、I形、圆形等，影响梁的抗弯和抗剪能力。材料属性如弹性模量和泊松比，决定梁的变形和应力分布。示例：简支梁的静力学分析假设有一根简支梁，长度为L，承受均布载荷q，材料的弹性模量为E，截面惯性矩为I。我们可以通过以下公式计算梁的最大挠度和最大应力：最大挠度：δ最大应力：σ其中，b和h分别是梁截面的宽度和高度。#Python示例代码

defsimple_beam_analysis(L,q,E,I,b,h):

"""

计算简支梁的最大挠度和最大应力

:paramL:梁的长度

:paramq:均布载荷

:paramE:弹性模量

:paramI:截面惯性矩

:paramb:截面宽度

:paramh:截面高度

:return:最大挠度和最大应力

"""

delta_max=q*L**4/(8*E*I)

sigma_max=6*q*L**2/(b*h**2)

returndelta_max,sigma_max

#数据样例

L=4.0#梁的长度，单位：米

q=1000.0#均布载荷，单位：牛/米

E=200e9#弹性模量，单位：帕斯卡

I=1.0e-4#截面惯性矩，单位：米^4

b=0.2#截面宽度，单位：米

h=0.4#截面高度，单位：米

#调用函数

delta_max,sigma_max=simple_beam_analysis(L,q,E,I,b,h)

print(f"最大挠度：{delta_max:.3f}米")

print(f"最大应力：{sigma_max:.3f}帕斯卡")1.1.2板的分类与基本假设板是平面结构，用于承受垂直于其平面的载荷。板的分类依据其厚度与跨度的比例，以及支撑条件：薄板：厚度远小于跨度。厚板：厚度与跨度相近。单向板：主要在一个方向上弯曲。双向板：在两个方向上都有弯曲。板的静力学分析基于以下基本假设：平面假设：板的中面在变形后仍保持为平面。垂直假设：板的厚度方向上纤维垂直于中面。无剪切变形假设：忽略板厚度方向的剪切变形。示例：单向板的静力学分析考虑一个单向板，尺寸为axb，厚度为t，承受均布载荷p。假设板在a方向上弯曲，我们可以通过以下公式计算板的最大挠度：δ其中，E是材料的弹性模量，I是截面惯性矩，对于矩形截面，I=\frac{t^3b}{12}。#Python示例代码

defsimple_plate_analysis(a,b,t,p,E):

"""

计算单向板的最大挠度

:parama:板的长度

:paramb:板的宽度

:paramt:板的厚度

:paramp:均布载荷

:paramE:弹性模量

:return:最大挠度

"""

I=t**3*b/12#矩形截面惯性矩

delta_max=p*b**4/(384*E*I)

returndelta_max

#数据样例

a=3.0#板的长度，单位：米

b=2.0#板的宽度，单位：米

t=0.02#板的厚度，单位：米

p=500.0#均布载荷，单位：牛/米^2

E=200e9#弹性模量，单位：帕斯卡

#调用函数

delta_max=simple_plate_analysis(a,b,t,p,E)

print(f"最大挠度：{delta_max:.3f}米")通过上述示例，我们可以看到梁与板的静力学分析如何基于其类型和基本假设，通过简单的数学公式进行计算。这些计算对于初步设计和评估结构的承载能力至关重要。2静力学分析方法2.1梁的静力学分析：弯矩与剪力2.1.1弯矩与剪力的基本概念在静力学分析中，梁的弯矩和剪力是评估梁结构稳定性和强度的关键参数。弯矩（M）是梁在垂直于梁轴线的平面内受到的力矩，它导致梁发生弯曲变形。剪力（V）是沿梁轴线方向的内力，它抵抗垂直于梁轴线的外力，防止梁发生剪切破坏。2.1.2计算弯矩与剪力对于一个简支梁，假设其长度为L，受到均布荷载q的作用，可以使用以下公式计算弯矩和剪力：剪力公式:V其中，x是从梁的一端到计算点的距离。弯矩公式:M2.1.3示例计算假设有一个简支梁，长度为10米，受到均布荷载200N/m的作用，计算在梁的中点（即x=#定义参数

L=10#梁的长度，单位：米

q=200#均布荷载，单位：牛顿/米

x=5#计算点距离梁一端的距离，单位：米

#计算剪力

V=q*(L/2-x)

print(f"在x={x}米处的剪力为：{V}牛顿")

#计算弯矩

M=q*(L/2-x)*x-(q*x**2)/2

print(f"在x={x}米处的弯矩为：{M}牛顿·米")运行上述代码，我们可以得到在梁中点的剪力和弯矩分别为0牛顿和0牛顿·米，这符合简支梁在中点的力学特性。2.2梁的静力学分析：挠度与转角2.2.1挠度与转角的定义挠度（y）是梁在荷载作用下沿垂直方向的位移，而转角（θ）是梁在荷载作用下某点的微小弯曲。这两个参数对于评估梁的变形和稳定性至关重要。2.2.2挠度与转角的计算对于简支梁，挠度和转角的计算通常基于微分方程和边界条件。假设梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I，荷载分布为q，梁的挠度方程可以表示为：d其中，Mx是梁在任意点x2.2.3示例计算假设一个简支梁，长度为10米，弹性模量为200GPa，截面惯性矩为1000000mm^4，受到均布荷载200N/m的作用，计算梁中点的挠度。importsympyassp

#定义参数

E=200e9#弹性模量，单位：帕斯卡

I=1000000e-12#截面惯性矩，单位：平方米

q=200#均布荷载，单位：牛顿/米

L=10#梁的长度，单位：米

x=sp.symbols('x')#定义变量x

#计算弯矩

M=q*(L/2-x)*x-(q*x**2)/2

#计算挠度

y=egrate(egrate(-M/(E*I),x),x)

#应用边界条件：y(0)=0,y(L)=0

C1,C2=sp.symbols('C1C2')

y=y+C1*x+C2

y=y.subs(x,0).subs(y,0)

y=y.subs(x,L).subs(y,0)

y=y.simplify()

#计算中点挠度

y_mid=y.subs(x,L/2)

print(f"梁中点的挠度为：{y_mid}米")通过上述代码，我们可以计算出简支梁在中点的挠度，进一步评估梁的变形情况。2.3板的静力学分析：四边支撑条件2.3.1边支撑条件的描述板的四边支撑条件指的是板的边界如何被固定或支撑。常见的支撑条件包括简支、固定和滑动。这些条件直接影响板的内力分布和变形。2.3.2边支撑条件下的荷载分布与反应在四边支撑条件下，板的荷载分布和反应力的计算需要考虑板的几何尺寸、材料属性以及荷载的类型和分布。对于均匀分布的荷载，板的内力和变形可以通过解析解或数值方法求解。2.3.3示例计算假设一个正方形板，边长为4米，厚度为0.1米，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，受到均布荷载1000N/m^2的作用，计算板中心点的挠度。importmath

#定义参数

E=200e9#弹性模量，单位：帕斯卡

v=0.3#泊松比

t=0.1#板的厚度，单位：米

q=1000#均布荷载，单位：牛顿/平方米

a=4#板的边长，单位：米

#计算板中心点的挠度

#对于四边简支的正方形板，挠度公式为：y=(q*a**4)/(384*E*t**3*(1-v**2))

y_center=(q*a**4)/(384*E*t**3*(1-v**2))

print(f"板中心点的挠度为：{y_center}米")通过上述代码，我们可以计算出四边简支的正方形板在中心点的挠度，这对于评估板的承载能力和变形至关重要。2.4板的静力学分析：荷载分布与反应2.4.1荷载分布的影响荷载的分布方式（如均布荷载、集中荷载或梯度荷载）对板的内力分布和变形有显著影响。不同的荷载分布会导致不同的应力和挠度分布。2.4.2反应力的计算反应力是指支撑结构对荷载的反作用力，它确保结构的平衡。在板的静力学分析中，反应力的计算需要考虑荷载的分布、板的几何尺寸和支撑条件。2.4.3示例计算假设一个矩形板，长为4米，宽为2米，厚度为0.1米，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，受到均布荷载1000N/m^2的作用，计算板的四个角点的反应力。#定义参数

E=200e9#弹性模量，单位：帕斯卡

v=0.3#泊松比

t=0.1#板的厚度，单位：米

q=1000#均布荷载，单位：牛顿/平方米

a=4#板的长，单位：米

b=2#板的宽，单位：米

#计算板的总荷载

total_load=q*a*b

#对于四边简支的矩形板，每个角点的反应力为总荷载的1/4

reaction_force=total_load/4

print(f"每个角点的反应力为：{reaction_force}牛顿")通过上述代码，我们可以计算出四边简支的矩形板在每个角点的反应力，这对于设计和评估板的支撑结构非常重要。以上内容详细介绍了梁与板的静力学分析方法，包括弯矩与剪力、挠度与转角的计算，以及板的四边支撑条件和荷载分布与反应的分析。通过具体的数学公式和Python代码示例，我们展示了如何进行这些计算，为结构工程师和研究人员提供了实用的工具和方法。3材料力学原理3.1梁的应力与应变分析3.1.1原理梁的静力学分析主要关注梁在各种载荷作用下的应力和应变。梁的横截面上的应力可以分为正应力和剪应力。正应力主要由弯矩引起，而剪应力则由剪力产生。在梁的分析中，我们通常使用欧拉-伯努利梁理论，该理论假设梁是均匀的、各向同性的，并且在弯曲时，横截面保持为平面。正应力计算正应力（σ）的计算公式为：σ其中，M是弯矩，y是横截面上某点到中性轴的距离，I是横截面对中性轴的惯性矩。剪应力计算剪应力（τ）的计算公式为：τ其中，V是剪力，Q是横截面第一矩，I是横截面对中性轴的惯性矩，t是横截面的厚度。3.1.2示例假设我们有一根矩形截面的梁，其尺寸为宽度b=100mm，高度h=#导入必要的库

importnumpyasnp

#定义梁的尺寸和载荷

b=100e-3#宽度，单位转换为米

h=200e-3#高度，单位转换为米

L=4#长度，单位为米

q=10e3#均布载荷，单位转换为N/m

#计算惯性矩I

I=(b*h**3)/12

#计算弯矩M

#假设在梁的中点，弯矩最大

M=(q*L**2)/8

#计算正应力σ

#假设在梁的顶部或底部，应力最大

y=h/2

sigma=M*y/I

#计算剪应力τ

#假设在梁的中点，剪应力最大

V=q*L/2#剪力

Q=(b*h**2)/4#第一矩

t=b#厚度

tau=V*Q/(I*t)

#输出结果

print(f"正应力σ:{sigma:.2f}Pa")

print(f"剪应力τ:{tau:.2f}Pa")3.1.3解释在上述代码中，我们首先定义了梁的尺寸和受到的均布载荷。然后，我们计算了惯性矩I，弯矩M，以及在梁的顶部或底部的最大正应力σ。接着，我们计算了在梁中点的最大剪应力τ。最后，我们输出了计算得到的正应力和剪应力。3.2板的应力分布与计算3.2.1原理板的静力学分析涉及到板在平面内和垂直于平面的应力分布。板的应力分析通常比梁复杂，因为它涉及到两个方向的弯矩和剪力。在板的分析中，我们通常使用柯西-纳维-斯托克斯方程，结合边界条件来求解应力分布。平面内应力平面内的正应力和剪应力可以通过以下公式计算：σστ其中，Mx和My分别是沿x轴和y轴的弯矩，Ix和Iy分别是板对x轴和y轴的惯性矩，Vxy是沿x轴和垂直应力垂直于板平面的应力主要由垂直载荷引起，可以通过以下公式计算：σ其中，P是垂直载荷，A是板的横截面积。3.2.2示例假设我们有一块矩形板，其尺寸为长度Lx=2m，宽度Ly=1m，厚度t=#导入必要的库

importnumpyasnp

#定义板的尺寸和载荷

Lx=2#长度，单位为米

Ly=1#宽度，单位为米

t=10e-3#厚度，单位转换为米

qx=5e3#沿x轴的均布载荷，单位转换为N/m

qy=3e3#沿y轴的均布载荷，单位转换为N/m

#计算惯性矩Ix和Iy

Ix=(Ly*t**3)/12

Iy=(Lx*t**3)/12

#计算弯矩Mx和My

#假设在板的中点，弯矩最大

Mx=(qx*Lx**2)/8

My=(qy*Ly**2)/8

#计算平面内正应力σx和σy

#假设在板的边缘，应力最大

y=Ly/2

x=Lx/2

sigma_x=Mx*y/Ix

sigma_y=My*x/Iy

#计算垂直应力σz

#假设垂直载荷P为qx和qy的总和

P=(qx+qy)*Lx*Ly

A=Lx*Ly

sigma_z=P/A

#输出结果

print(f"平面内正应力σx:{sigma_x:.2f}Pa")

print(f"平面内正应力σy:{sigma_y:.2f}Pa")

print(f"垂直应力σz:{sigma_z:.2f}Pa")3.2.3解释在上述代码中，我们首先定义了板的尺寸和受到的沿x轴和y轴的均布载荷。然后，我们计算了惯性矩Ix和Iy，以及在板中点的最大弯矩Mx和My。接着，我们计算了在板边缘的最大平面内正应力σx和σy。最后，我们假设垂直载荷P为沿4结构设计与应用4.1梁的设计准则与实例分析4.1.1梁的设计准则梁的设计准则主要基于其承载能力和稳定性，包括但不限于：强度准则：确保梁在最大载荷下不会发生破坏，通常通过计算梁的最大应力并将其与材料的许用应力进行比较来实现。刚度准则：限制梁的变形，确保其在使用条件下不会产生过大的挠度或转角，影响结构的正常使用。稳定性准则：对于长细比大的梁，需要考虑其在压缩载荷下的稳定性，避免发生失稳现象。4.1.2实例分析：简支梁的静力学分析假设我们有一根简支梁，长度为4米，承受均布载荷q=10kN/m。梁的截面为矩形，宽度b=0.2米，高度h=0.4米。材料为钢，弹性模量E=200GPa，许用应力σ=200MPa。强度计算强度计算主要关注梁的最大应力是否超过材料的许用应力。对于简支梁，最大应力发生在梁的上下边缘，计算公式为：σ其中，Mmax是最大弯矩，I最大弯矩：对于均布载荷作用下的简支梁，最大弯矩发生在梁的中点，计算公式为：M其中，q是均布载荷，L是梁的长度。截面惯性矩：对于矩形截面，惯性矩I的计算公式为：I计算最大应力：σ刚度计算刚度计算关注梁的挠度是否在允许范围内。对于简支梁，最大挠度发生在梁的中点，计算公式为：v其中，vmaxPython代码示例#定义参数

q=10e3#均布载荷，单位：N/m

L=4#梁的长度，单位：m

b=0.2#截面宽度，单位：m

h=0.4#截面高度，单位：m

E=200e9#弹性模量，单位：Pa

sigma_allow=200e6#许用应力，单位：Pa

#计算最大弯矩

M_max=q*L**2/8

#计算截面惯性矩

I=b*h**3/12

#计算最大应力

sigma_max=M_max/I*h/2

#刚度计算

v_max=5*q*L**4/(384*E*I)

#输出结果

print(f"最大应力：{sigma_max:.2f}Pa")

print(f"最大挠度：{v_max:.4f}m")4.1.3结果分析通过上述计算，我们可以得到梁的最大应力和最大挠度，进而判断梁是否满足设计准则。4.2板的设计考虑与案例研究4.2.1板的设计考虑板的设计需要考虑其承载能力、刚度和稳定性，与梁的设计类似，但更复杂，因为板是二维结构，需要考虑在两个方向上的载荷和变形。承载能力：确保板在最大载荷下不会发生破坏。刚度：限制板的变形，确保其在使用条件下不会产生过大的挠度。稳定性：对于受压板，需要考虑其在压缩载荷下的稳定性。4.2.2案例研究：矩形板的静力学分析假设我们有一块矩形板，尺寸为4米x2米，承受均布载荷q=5kN/m²。板的厚度t=0.02米，材料为混凝土，弹性模量E=30GPa，泊松比ν=0.2。强度计算强度计算主要关注板的最大应力是否超过材料的许用应力。对于矩形板，最大应力发生在板的边缘，计算公式为：σ其中，Mmax是最大弯矩，I刚度计算刚度计算关注板的挠度是否在允许范围内。对于矩形板，最大挠度的计算公式为：v其中，vmax是最大挠度，EPython代码示例#定义参数

q=5e3#均布载荷，单位：N/m²

L=4#板的长度，单位：m

W=2#板的宽度，单位：m

t=0.02#板的厚度，单位：m

E=30e9#弹性模量，单位：Pa

nu=0.2#泊松比

#计算截面惯性矩

I=t**3/12

#计算最大弯矩

#对于矩形板，最大弯矩发生在板的边缘，假设为短边方向

M_max=q*W**2*L/8

#计算最大应力

sigma_max=M_max/I*t/2

#刚度计算

v_max=q*L**4/(384*E*I)

#输出结果

print(f"最大应力：{sigma_max:.2f}Pa")

print(f"最大挠度：{v_max:.4f}m")4.2.3结果分析通过上述计算，我们可以得到板的最大应力和最大挠度，进而判断板是否满足设计准则。在实际设计中，还需要考虑板的支承条件、载荷分布和材料特性等因素，以确保结构的安全性和经济性。5软件应用与实践5.1使用有限元软件进行梁的静力学分析5.1.1原理梁的静力学分析是结构工程中的一项基本任务，主要关注梁在各种载荷作用下的变形、应力和应变。有限元方法（FEM）是一种数值解法，通过将梁分解成多个小的、简单的单元，然后在每个单元上应用力学原理，来求解整个梁的响应。在静力学分析中，我们通常使用线性弹性理论，假设材料在弹性范围内工作，应力与应变成正比关系。5.1.2内容建立梁的有限元模型：首先，需要定义梁的几何形状、材料属性和边界条件。梁可以是简单的矩形截面，也可以是复杂的I型或T型截面。材料属性包括弹性模量和泊松比。边界条件定义了梁的支撑方式，如简支、固定或铰接。施加载荷：载荷可以是集中力、分布力或扭矩。在有限元软件中，载荷通常以节点力或单元面上的分布力形式施加。求解：软件将使用有限元方法求解梁的位移、应力和应变。这通常涉及到求解一个大型的线性方程组。后处理：分析结果后，可以查看梁的变形图、应力分布图和应变分布图。这些结果有助于评估梁的强度和稳定性。5.1.3示例假设我们使用Python的FEniCS库来分析一个简支梁。梁的长度为4米，高度为0.5米，宽度为0.2米，材料为钢，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。梁受到一个位于中点的集中力，大小为1000N。fromfenicsimport*

#创建网格和定义函数空间

mesh=IntervalMesh(100,0,4)

V=VectorFunctionSpace(mesh,'Lagrange',1)

#定义边界条件

defleft(x,on_boundary):

returnnear(x[0],0)

defright(x,on_boundary):

returnnear(x[0],4)

bc_left=DirichletBC(V,Constant((0,0)),left)

bc_right=DirichletBC(V,Constant((0,0)),right,method='pointwise')

bcs=[bc_left,bc_right]

#定义材料属性

E=200e9#弹性模量

nu=0.3#泊松比

rho=7800#密度

#定义载荷

f=Constant((0,-1000))

#定义方程

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

a=inner(E/(1+nu)*sym(grad(u)),sym(grad(v)))*dx

L=inner(f,v)*dx

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bcs)

#后处理

plot(u)

interactive()这段代码首先创建了一个简支梁的有限元模型，然后定义了边界条件和材料属性。接着，它施加了一个集中力，并求解了梁的位移。最后，它使用plot函数来可视化梁的变形。5.2使用有限元软件进行板的静力学分析5.2.1原理板的静力学分析与梁类似，但考虑到板是二维结构，分析时需要考虑平面内的应力和应变，以及垂直于板面的弯曲应力。有限元方法在板的分析中同样适用，通过将板分解成多个四边形或三角形单元，然后在每个单元上应用平面应力和平面应变理论，以及弯曲理论。5.2.2内容建立板的有限元模型：定义板的几何形状、材料属性和边界条件。板可以是矩形、圆形或其他形状。边界条件可以是固定、简支或自由。施加载荷：载荷可以是垂直于板面的分布力、平面内的分布力或集中力。求解：软件将使用有限元方法求解板的位移、应力和应变。后处理：分析结果后，可以查看板的变形图、应力分布图和应变分布图。5.2.3示例使用FEniCS库分析一个矩形板，尺寸为4米x2米，厚度为0.1米，材料为铝，弹性模量为70GPa，泊松比为0.33。板受到一个均匀分布的垂直载荷，大小为1000N/m^2。fromfenicsimport*

#创建网格和定义函数空间

mesh=RectangleMesh(Point(0,0),Point(4,2),100,50)

V=VectorFunctionSpace(mesh,'Lagrange',1)

#定义边界条件

defleft(x,on_boundary):

returnnear(x[0],0)

defright(x,on_boundary):

returnnear(x[0],4)

defbottom(x,on_boundary):

returnnear(x[1],0)

deftop(x,on_boundary):

returnnear(x[1],2)

bc_left=DirichletBC(V,Constant((0,0)),left)

bc_right=DirichletBC(V,Constant((0,0)),right)

bc_bottom=DirichletBC(V.sub(1),Constant(0),bottom)

bc_top=DirichletBC(V.sub(1),Constant(0),top)

bcs=[bc_left,bc_right,bc_bottom,bc_top]

#定义材料属性

E=70e9#弹性模量

nu=0.33#泊松比

rho=2700#密度

#定义载荷

f=Constant((0,-1000))

#定义方程

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

a=inner(E/(1+nu)*sym(grad(u)),sym(grad(v)))*dx

L=inner(f,v)*dx

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bcs)

#后处理

plot(u)

interactive()这段代码创建了一个矩形板的有限元模型，定义了边界条件和材料属性，施加了一个垂直分布力，并求解了板的位移。最后，它使用plot函数来可视化板的变形。通过以上示例，我们可以看到如何使用有限元软件进行梁和板的静力学分析，这为结构工程师提供了一种强大的工具，用于评估和优化结构设计。6案例研究与解析6.1梁的静力学分析案例：桥梁设计6.1.1案例背景桥梁设计中，梁的静力学分析是关键步骤之一，它涉及到梁的承载能力、变形和稳定性评估。本案例将通过一个具体的桥梁设计项目，展示如何进行梁的静力学分析，包括荷载计算、内力分析和强度校核。6.1.2荷载计算桥梁设计中常见的荷载包括自重、车辆荷载、风荷载和温度荷载等。以车辆荷载为例，假设桥梁上行驶的车辆为标准载重卡车，其荷载分布为均布荷载和集中荷载的组合。6.1.3内力分析使用有限元分析软件，如ANSYS或ABAQUS，可以对桥梁梁进行内力分析。这里我们使用简化的方法，通过公式计算梁的弯矩和剪力。假设桥梁梁为简支梁，长度为30米，车辆荷载为均布荷载q=10kN/m，集中荷载P=500kN作用于梁的中点。弯矩计算弯矩M在梁的中点处最大，计算公式为：M其中，l为梁的跨度。剪力计算剪力V在梁的两端最大，计算公式为：V6.1.4强度校核根据材料的许用应力和梁的截面特性，进行强度校核。假设桥梁梁的材料为Q345钢，许用应力为210MPa，梁的截面为工字钢，截面惯性矩为100000000mm^4。弯矩强度校核σ其中，c为截面的最远点到中性轴的距离。剪力强度校核τ其中，Q为截面对中性轴的静矩，b为截面的宽度。6.1.5示例代码以下是一个使用Python进行梁的静力学分析的示例代码：#梁的静力学分析示例代码

#定义参数

l=30#梁的跨度，单位：米

q=10#均布荷载，单位：kN/m

P=500#集中荷载，单位：kN

I=100000000#截面惯性矩，单位：mm^4

c=200#截面的最远点到中性轴的距离，单位：mm

b=200#截面的宽度，单位：mm

sigma_allow=210#许用应力，单位：MPa