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专题02平面向量题型一向量的概念【频次0.6,难度0.4】例1下列结论正确的是:(
)A.若与都是单位向量,则.B.若与是平行向量,则.C.若用有向线段表示的向量与相等,则点M,N重合D.直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量变式1四边形中中,,则下列结论中错误的是(
)A.一定成立 B.一定成立C.一定成立 D.一定成立例2已知向量,,若,则(
)A.5 B.2 C.3 D.4变式2已知,是两个单位向量,则下列结论正确的是(
)A. B. C. D.题型二向量的线性运算【频次0.8,难度0.5】例3在中,记,,若,则(
)A. B. C. D.变式3在中,,,则(
)A. B.C. D.例4已知,是不共线的向量,且,,,若B,C,D三点共线,则(
)A. B. C. D.变式4在中,点是上靠近的三等分点,是上靠近的三等分点,则(
)A. B. C. D.例5(
)A. B. C. D.变式5如图,在中,点是边的中点,过点的直线分别交射线于不同的两点.设,则的最大值为(
)
A. B.1 C. D.2例6设为的边的中点,,则.变式6给定四点,其中为不共线的三点,且,则三点共线的充要条件是.题型三向量的内积【频次0.8,难度0.5】例7已知向量满足,且,则的值为(
)A.1 B.3 C.5 D.7变式7已知向量,满足,,则(
)A. B. C. D.例8在平行四边形中,若,则(
)A. B. C. D.1变式8中,设,若,则的形状是(
)A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定例9在中,,,P是BN上一点,且,则(
)A. B. C.0 D.1变式9已知向量是单位向量,且,则(
)A.3 B.5 C. D.例10已知中,,,,则.变式10已知,是单位向量,且满足,则与的夹角为.题型四向量的坐标表示【频次0.8,难度0.5】例11已知向量,若,则实数(
)A. B.1 C. D.4变式11若向量,则下列与向量垂直的向量是()A. B. C. D.例12平面向量,,若,则(
)A. B. C.1 D.2变式12已知向量,,且,则(
)A. B. C. D.例13已知,,则(
)A. B. C. D.变式13在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,则(
)A. B. C. D.例14已知平面向量,,则(
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