人教版七年级数学下册5平移导学案

集体备课导学案

学段初中年级七年级学科数学

单元第5单元课题5.4平移课型新授

主备学校初审人终审人

主备人合作团队

（）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形

课标1

中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。

依据

（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

教学1、了解平移的概念，会进行点的平移。

目标2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题

教学

平移的概念和作图方法.

重点

教学

平移的作图.

难点

导学课堂时任务驱动学法知识

环节流程间问题导学指导链接

呈现

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

目标

温故

预习疑

2

难______________________________________________。

知新

（-）平移变换

预习课本P27—P29,并完成

自§

主自

学爱"•号।副

习探究学

20

J

出招探

.

究

1、观察思考：观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其

他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗？

2、探索活动：

如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连

接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？

4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定

的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的—

注意：①图形的平移是由和袂定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形

的和o

②经过平移所得的图形与原g----

图形的对应线段

应角,对应点所连的线段.

6、对应练习：(1)如图1,ZXABC平移到aDEF,图中

相等的线段有，相等的角有一

_____________________,平行的线段有______________________

(2)把一个AABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P

沿方向平移了—cm。

(3)如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，

则可以看成是4ADF平移得到的小三角形是

(4)如图，4DEF是由aABC先向右平移格，再向

平移______格而得到的。

(5)如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点

B,请你在图中画出平移后的小船。

(二)平移作图

如图,平移三角形ABC,使点A运动

到A',画出平移后的三角形

组

小

3

示小组内做上面的平移作图

展

展

示

级

班

交

流

示

展3

每组选派一名代表在本组的展示板上展示上面的平移作图

反馈

矫

正教师就学生的展示点拨

点

拨

总

结

升

华

提

高平移的性质，平移作图需要掌握的技巧。

扩展

3课木p29例题

提升

达标

7课本p30练习和习题5.4第1、2、3、4、5、6题

训练

1、对应配套练习

1、在网格中如图所示，请根据下列提示作图

(1)向上平移2个单位长度.

(2)再向右移3个单位长度.

课

堂

作

挑战

业5

我

自

2、已知三角形ABC、点D,D为A的对应点。过点D作三角形

ABC平移后的图形。

板

书

设

计

课后

反思

最新人教版七年级数学下册期末检测试卷

（时间：120分钟满分：120分）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔

细答题，要相信我能行。

班级：姓名：______得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（周国年♦贵州毕节）38的算术平方根是（）

A.2B.±2C.2D.±2

2.如图，下列各点在阴影区域内的是（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

第2题图第3题图第7题图

3.如图，直线AB、CD相交于点OQE_LAB于点OQF平分NAOE,N1=15.5°,则下列结论

不正确的是（）

A.z2=45°B.zl=z3

C.zAOD与N1互为补角D.zl的余角等于75.5°

4.满足-正<x<6的整数共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.若lla7xby+7与-7a2Wb2x的和仍是一个单项式，则x,y的值是（）

A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-2

6.在平面直角坐标系中，若点p（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）

A.-l<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-1

7.如图，王强从A处沿北偏东60。的方向到达B处，又从B处沿南偏西25。方向到达C

处，则王强两次行进路线的夹角为（）

A.145。B.95°C.85°D,35°

8.（周国年•湖南株洲）不等式可的解集在数轴上表示为（）

x-2<0

-

I1-I,ri

o--6-3l3

12o-62-

cD

9.（周国年•广西来宾）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5

小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组

)

5x+4y=148Ax+5y=148

2x+5y=1002%+5y=100

5x+4y=1484%+5y=148

5%+2y=1005x+2y=100

10.如图,把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形ABC,如果图

①中三角形ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为

A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考考试的成绩情况,从中抽取了200名

考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是—.

X=0(X=~\

12.已知方程ax+by=5的两个解是一，‘和一八'贝Ua=_,b=_.

y=0,

13.若出&=a，则＜418=(用含a的式子表示).

14.如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A,B两点

的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标为.

-3-2-b

第14题图第15题图

15.如图所示,zl=z2,若N3=30。，为了使白球M反弹后能将黑球N直接撞入袋中，

那么去打白球时，必须保证N1等于—.

16.若不等式组「一：>°的整数解只有-2和-1，则a与b的取值范围—公共部分.

x-b<l

（填"有"或"无"）

17.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元，由于销售情况不好,商店准备降

价处理，但要保证利润不低于10%,那么商店最多可降价一元.

18.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一

次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为

三、解答题（共66分）

19.（8分）已知x-1的平方根为±2,3x+y-l的平方根为±4,求3x+5y的算术平方根.

20.（8分）某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20

元，且A种树苗比B种树苗每株多2元.

(1)求A、B两种树苗每株各多少元？

(2)若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半,

请你设计一种费用最省的购买方案.

21.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

⑴求出三角形ABC的面积.

(2)在图中作出三角形ABC向右平移5个单位后的图形三角形A1B1C1.

(3)写出点Ai、Bi、G的坐标.

-21

22.(9分)一辆汽车从A地出发向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果

汽车每小时行60km,就能越过2km;如果汽车每小时行50km,就差3km才到桥，求A地

与桥相距多少千米？用了多长时间？

23.(10分)某中学七年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必

须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项

运动的人数条形统计图和扇形统计图.

(1)七年级四班有一名学生；

(2)请你在上图中补全条形统计图的空缺部分;

(3)在扇形统计图中，求表示参加篮球运动人数的扇形的圆心角度数；

(4)若七年级有500人，按照七年级四班参加三种球类运动的规律，请你估计七年级

参加排球运动的人数.

24.(10分)如图所示,有甲、乙、丙三个村庄，已知丙村在乙村北偏西30。方向，丙

村在甲村北偏东20。方向，甲村在乙村西偏南30。方向.现要从甲村分别向乙村、丙村各修一

条公路，则这两条公路应成多少度角？

25.（12分）有一天，周国年•同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD,

然后在平行线间画了一点E,连接BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E,拖动后,

分别得到如图②、图③、图④等图形，此时他突然想到，NB、ND与NBED的度数之间有没

有某种联系呢？接着周国年•同学利用《几何画板》的“度量角度"和"计算"的功能，找

到了这三个角之间的关系.

（1）你能探讨出图①至图④各图中的NB、ND与NBED之间的关系吗？（不必证明）

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.

最新人教版七年级数学下册期末检测试卷

（时间：120分钟满分：120分）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔

细答题，要相信我能行。

班级：姓名：得分:

一、认真填一填：（每题3分，共30分）

1、剧院里5排2号可以用（5,2）表示，则（7,4）表示7排4号。

2、不等式-4x>-12的正整数解为X13.

3、要使VTZ有意义，则x的取值范围是且.

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是三鱼连食稳

定性.

5、如图，一面小红旗其中NA=60,ZB=3O°,则NBCD=殁。

6、等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是18或21.

7、如图所示，请你添加一个条件使得ADIIBC,NEAD=NEBC。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是皿。

9、点P（-2,1）向上平移2个单位后的点的坐标为（-2,3）。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了

2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可

列出方程组为O

二、细心选一选：(每题3分，共30分)

11、下列说法正确的是(D)

A、同位角相等；B、在同一平面内,如果a_Lb,b±c,则a±co

C、相等的角是对顶角；D、在同一平面内，如果alib,bile,则allc。

12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案⑴的平移得到的是(C)

13、有下列说法：

(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限不循环小数；

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

14、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数(B)

A.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180°

15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无算地板，他购买的瓷砖形状不可能是(C)

A、等边三角形；B、正方形；C、正八边形；D、正六边形

16、如图，下面推理中，正确的是(C)

A.•.-ZA+ZD=18O°,.-.ADIIBC;B.,.-ZC+ZD=18O°,/.ABIICD;

C・••.NA+ND=180。，「.ABIICD;D.-/zA+zC=180°,.*.ABIICD

3

17、方程2x-3y=5,x+—=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

y

A.1B.2C.3D.4

18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家〃退耕还林〃号召，将某一部分耕地改为林地，改变后,

林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕

地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列

出如下四个方程组，其中正确的是（）

[x+y=18O[x+y=18Oy=18Ox+y=180

Cl

y=x-25%x-y-25%[x—y=25%y—x-25%

以不等式组|-x〉3的解集是（）

A.x<-3B.x<-2C.-3<x<-2D,无解

20、.若不等式组的解集为T4x43,则图中表示正确的是（）

三、解答题：（几何部分21~24题。共20分）

21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到

小河的距离.（比例为1：20000）（3分）

小明家

22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说

明。（6分）

23、推理填空：（6分）

如图，EFIIAD,Z1=Z2,ZBAC=7O°.将求NAGD的过程填写完整.

因为EFIIAD,

所以/2=_()

又因为Nl=z2

所以N1=N3()

所以ABII()

所以NBAC+=180°()

因为NBAC=70。

所以NAGD=o

24、已知，如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，若NB=30。，

zC=50°.（6分）

（1）求NDAE的度数。（2）试写出ZDAE与NC=B有何关系？（不必证明）

解：（1）,.2B=30。ZC=5O°

.•.ZA=1OO°

又是NBC的平分线

.-.ZBAE=ZCAE=5O°

•■"ZB=3O°

且AD为△ABC的高

.-.ZBAD=6O°

.".ZDAE=ZBAD-ZBAE

=10°

四、解答题：（

25、解方程组和不等式（组）：（10分，每题3分）

x-y=3

（1）13x-8y=14

⑵解不等式2x-K4x+13,并将解集在数轴上表示出来：

[x-1>6(x+3)(4)返+8-J：

3)«

[5(x-2)-l<4(l+x)

五、应用题：

26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.（4分）

27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分

才能不低于82分？（4分）

六、附加题

28、一个零件的形状如图，按规定NA=90。,ZC=25°,ZB=25°,检验已量得NBCD=150。，就判断这

个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英时和25英口寸彩电共96台分别以8折和7折出

售，共得184400元.已知29英口寸彩电原价3000元/台，25英口寸彩电原价2000元/台，问出售29英

时和25英口寸彩电各多少台？（6分）

30、（本题6分）观察

猜想：、5-?等于什么，并通过计算验证你的猜想。

31、如图，ABIICD,分别探讨下面四个图形中NAPC与NPAB、NPCD的关系，请你从所得到的关系中任选一

个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6分）

⑴⑵⑶(4)

期末综合检测卷

l.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.C

11.20012.-5513.0.1a14.(2,2)15.60°

16.无17.618.96

19.解：由才一1的平方根是±2.3才十,一1的平方根是±4.

得：广-1=底解得广=''二31+5y=15+10=25.

I3x+y—1=16.11y=2.

V25的算术平方根为5,二31+5»的算术平方根为5.

20.解：（1）设B种树苗每株工元.依施意.得（1+2）+21=20.

解得工=6.1+2=6+2=8.

答：八、8两种树苗每株分别为8元、6元.

（2）设购买A种树苗的数量为y株.依题意，得〉）；（360

一y）,解得y3120.：A种树苗比B种树苗每株多2元.要

省费用,要足量少买A种树苗....购买人种树苗120株,8

种树苗240株.此时费用最省.

21.解：⑴7.5（2）图略（3）Al（4,5）,B1（4,0）Xi（1.3）

22.解：设A地与桥相距了krn.用了y小时.

(60y-2=jr,广=28,

由题意得.(50y+3=z.U=0.5.

答：A地与桥相距28千米,用了0.5小时.

23.解：（1）40

（2）如图：

30

（3）圆心角度数=而乂36（/=

108°;

（4）估计七年级参加排球运动

的人数=500X20%=100

（人）.

24.解：如图.作，2〃小

则/2〃八〃，3,则Nl=20°.

Z2=30°,Zl+Z2=50e；

Z3=90*-30°=60°.

在甲、乙、丙三村庄组成的三角形

中，N4=18O°-(N1+N2)-(N3

+30°)=180°—50°—90°=40°,

所以两条公路的夹角为40°.

25.解：(1)图①：NBED=NB+ND；

图②：NB+NBED+ND=360:图③：NBED=ND—

NB；图④：NBED=NB-ND.

(2)选图③.理由如下：

如图.过点E作EF〃八B.

因为AB〃CD.

所以EF〃CD.二ND=NDEF,ZB

=ZBEF.•:/BED=/DEF-

ZBEF,.\ZBED=ZD-ZB.图③

参考答案：

一、填空题：(每题3分，共30分)

1、7排4号

2、x<3

3、x>4

4、三角形的稳定性

5、9

6、18或21

7、ZEAD=ZB(ZCAD=ZC或ZBAD+ZB=18O°)

8、1,0,-1

9、(-2,3)

x+y=1000

10J，

(1+6%)x+(1—4%)y=1000x4.4%

二、选择题(每题3分，共30分)

11、D12、C13、C14、C15、C16、C17、A18、B19、A20、D

三、解答题

21、如图所示过点A做AB垂直于河边L垂足为点

量出图上距离AB=2.1cm

实际距离=2.1X20000

=42000cm