2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 第1章 小结与复习

七年级上册数学（沪科版）小结与复习第1章有理数e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579整数分数负分数正分数正有理数负有理数0有理数0正整数负整数有理数数轴比较大小相反数点与数的对应绝对值倒数科学记数法近似数有理数运算减法加法乘法乘方除法交换律、结合律法则运算律转化加法乘法混合运算按顺序进行转化交换律、结合律、分配律2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.大于0的数是正数.

在正数前面加上符号“

-

”(负)的数叫做负数.一、正数和负数二、有理数1.有理数的概念整数和分数统称有理数.有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类3.数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

0.5.绝对值的概念及性质（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．二、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法对加法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.5.有理数的乘方乘方运算规律：(1)正数的任何次幂都是______．(2)负数的偶次幂是______，负数的奇次幂是______．(3)0的任何正整数次幂都是_____．(4)a的偶次幂是________，即

an≥0(其中

n为偶数)．正数正数负数0非负数6.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．幂指数底数7.科学记数法8.近似数（1）按照要求取近似数（2）由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.（1）1≤a＜10；（2）n

为原数的整数位数减去1.把大于

10

的数记成

a×10n

的形式，其中考点一相反意义的量例1

如果+4米表示向东走4米，那么向西走2米记作

.-2米【解析】根据题意，可知向东记为正，向西记为负，故向西走2米记做

-2米.

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.注意带单位2.上升9记作+9，那么下降8记作

.1.

下列语句中，含有相反意义的两个量是（

）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超出2cm和上涨2cmC-8针对训练考点二有理数的基本概念例2下列叙述正确的有(

)①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③正数的绝对值是负数；④正数的相反数是负数．A．1

个B．2个C．3个D．4个B【解析】

整数分为正整数，零，负整数，负整数比零小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的绝对值是正数，正数的相反数是负数．因此只有②④正确．3.判断正误：①不带“－”号的数都是正数（）④

一个有理数不是正数就是负数（

）⑤0℃

表示没有温度

（

）②

如果

a是正数，那么－a一定是负数（

）③

不存在既不是正数，也不是负数的数（

）××××√针对训练考点三有理数的分类例3

将下列各数分别填入下列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.4.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，负分数有

个.2针对训练考点四相反数、倒数、绝对值例4填表：数相反数倒数绝对值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520没有03.53.52-0.52-0.520.5-35.的倒数是

；

的相反数是

；-3–5的绝对值是

.5针对训练考点五

数轴例5

请你将下面的数在数轴上表示出来解：表示如下：-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.56.在数轴上，点

A

所表示的数为2，那么到点

A

的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或5针对训练考点六有理数的大小比较解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列：例6

请你将下面的数用“＞”连接起来：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．针对训练7.考点七有理数的计算例7计算1.把减法转化为加法时，要注意符号；2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便解：注意符号问题=21-27+30-10=14.先确定商的符号，再把绝对值相除=-2×12×12=-288.注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分

-24与(-2)4针对训练答案：(1)-17.(2)33.(3)-3.3.8.计算：(1)-3+8-7-15；(2)23-6×(-3)+2×(-4)；考点八科学计数法例8

在我国南海某海域探明可燃冰储量约有

194

亿立方米，数字

194

亿用科学记数法表示正确的是

()

A．1.94×1010

B．0.194×1010

C．19.4×109

D．1.94×109解析：194

亿=19400000000，根据科学记数法表示数的规律，当原数大于10时，10的幂指数

n＝原数整数位数－1，则

194

亿＝1.94×1010.A用科学记数法表示一个大于10的数，就是把这个数表示为

a×10n

(其中

a是整数位数只有一位的数，n是正整数)的形式．因此，准确地理解科学记数法的概念，紧紧抓住

a，n的条件是解决此类题的关键．【归纳总结】7.将数13445000000000km用科学记数法表示为_____________m.1.3445×10166.某年末某市常住人口总数为

2415.27

万人，用科学记数法表示为

人.2.41527×107注意单位的变化针对训练考点九

近似数例9(哈尔滨期中)用四舍五入法对

0.030

47

取近似值，精确到

0.001

的结果是(

)

A.

0.0305

B.

0.04

C.

0.031

D.

0.030分析：

0.030

47

精确到

0.001

对4进行四舍五入0.030D8.

(奉贤期中)近似数2.74×105精确到___