2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 3.1 方程 第2课时 等式的基本性质

第3章一次方程与方程组3.1方程等式的基本性质沪科版七年级上册复习回顾判断：下列各式中哪些是等式？①abc；②3a-2b；③xy+y2-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr2.用等号表示相等关系的式子叫作等式.通常用a=b表示一般的等式.√√√√√对于方程x+2=4，3x=6，你能用所学知识求出它们的解吗?方程是等式，解方程的过程实际上就是等式的变形过程.为了进一步讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.=b探索新知观察：如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，天平平衡，这直观地说明a=b.abCC同时加上质量为c的物体，天平还保持平衡吗?a+c+cabCCa+c+c性质1等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式.=b等式的基本性质如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.a=如图，天平还保持平衡吗？这又反映了怎样的数量关系呢？b33a=b33性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.等式的基本性质如果a=b，那么ac=bc，.=3ab3等式的基本性质性质3（对称性）

如果a=b，那么b=a.等式的基本性质abCbaCa=bb=ca=c性质4（传递性）

如果a=b，b=c，那么a=c.根据等式这一性质，将一个量用与它相等的量代替，称为等量代换.练一练指出下列等式变形的依据.（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果﹣8x=4，那么x=；（3）如果﹣5a=﹣5b，那么a=b；（4）如果3x=2x+1，那么x=1；（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；（6）如果x=y，y=z，那么x=z.【教材P96练习第1题】等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质2等式的基本性质1等式的基本性质3等式的基本性质4例2：解方程：3x-3=21.【教材P96例2】解：两边都加上3，得3x=21+3，（性质1）即3x=24.两边同除以3，得x=8.（性质2）检验：把x=8代入原方程，得左边=3×8-3=21，右边=21，左边=右边.所以x=8是原方程的解.练一练根据等式的基本性质解方程，并检验：1.8x=2.5x+1.4.解：两边都减去2.5x，得-0.7x=1.4，（性质1）两边同除以-0.7，得x=-2.（性质2）检验：把x=-2代入原方程，得左边=1.8×(-2)=-3.6，右边=2.5×(-2)+1.4=-3.6，左边=右边.所以x=-2是原方程的解.随堂练习2.下列变形中错误的是（）A.若x=y，则x+a=y+a B.若mx=my，则x=yC.若x+a=y+a，则x=y D.若x=y，则mx=myB1.由2x=-4得x=-2，变形的依据是根据等式的（）A.基本性质1 B.基本性质2C.基本性质3 D.基本性质4B3.解方程并检验.（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96练习第2题】（1）解：两边都加上7，得5x=8+7，（性质1）即5x=15.两边同除以5，得x=3.（性质2）检验：把x=3代入原方程，得左边=5×3-7=8，右边=8，左边=右边.所以x=3是原方程的解.3.解方程并检验.（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96练习第2题】（2）解：由对称性，得7+4x=27.（性质3）两边都减去7，得4x=27-7，（性质1）即4x=20.两边同除以4，得x=5.（性质2）检验：把x=5代入原方程，得左边=27，右边=7+4×5=27，左边=右边.所以x=5是原方程的解.3.解方程并检验.（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）.【教材P96练习第2题】（3）解：由对称性，得.（性质3）两边都加上，得

，（性质1）即.两边同除以

，得x=2.（性质2）检验：把x=2代入原方程，得左边=，右边=，左边=右边.所以x=2是原方程的解.4.*已知2x2

–x=5，求多项式–4x2

+2x–8的值.解：因为2x2–x=5，所以在等式两边都乘以–

2，得–2(2x2–x)=5×(–2).化简，得–4x2+2x=–10.等式两边都减去8，得–4x2+2x–8=

–10–8.所以–4x2+2x–8=–18.课堂小结等式的基本性质性质2：如果a=b，那么ac=bc，.性质3：如果a=b，那么b=a.性质4：如果a=b，b=c，那么a=c.利用等式的基本性质解方程性质1：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效