2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 1.3 有理数的大小

七年级上册数学（沪科版）第1章有理数1.3

有理数的大小教学目标1.

掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.2.

经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法.重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小.难点：比较两个负数的大小.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579你喜欢旅游吗？我喜欢爬山，可以看到不同的风景，在山底春花烂漫，山顶却雪花飘飘.登山时可能山底温度在

10℃

左右，到了山腰只有

0℃，山顶甚至下降至

-3℃

左右，所以游玩一定要注意天气变化.1借助数轴比较有理数的大小下表是

5

个旅游区某天的天气预报：合作探究合作探究把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来：把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：-4095-5-5℃＜

-4℃＜0℃＜5℃＜9℃知识归纳结论：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？-4095-5越来越大＜＜＜＜典例精析例1m，n

两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根据

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在数轴上标出

n、m

的相反数

-n、-m，进而得

-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.Dnm0-n-m练一练1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：

，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387-3.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为

－3.5＜＜0＜＜7.1.在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小：做一做（1）-1与

-1.5；

（2）-0.3与

-0.5.（3）-2与

-2.5；

（4）

与

；解：如图所示.-1-1.5（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）-2（2）-0.3＞-0.5-0.3-2.5-0.52运用绝对值比较有理数的大小做一做2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）（2）-0.3＜

-0.511.522.50.30.5＜＞＜＜3.从上面的思考中，你发现了什么规律？

两个负数，绝对值大的反而小．解：（1）因为|-2|=2，|

-3|=3，2＜3，所以

-2＞

-3.（2）因为==0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，

所以＞-0.8.例2比较下列每组数的大小：(1)-2与

-3；(2)

与

-0.8.典例精析2.比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简数轴比较小利用有理数大小的比较法则是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.练一练(2)两个负数作比较，先求它们的绝对值,解：(1)因为正数大于负数，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因为3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.(4)先化简，总结异号两数比较大小同号两数比较大小考虑正负考虑绝对值(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因为0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.练一练3.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是()A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.有理数的大小比较求绝对值比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接正数大于0，0大于负数，正数大于负数步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小1.已知

a，b

两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC2.比较下面各对数的大小：（1）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4