基于核心素养-重视数学表达

基于核心素养，重视数学表达摘要】数学核心素养和《数学课程标准》中都包含了对数学表达能力培养的要求。数学表达可以改善学生的数学学习生态、教师的数学教学生态、课堂的教学相长生态和课程的动态发展生态。

【关键词】数学表达；数学核心素养；数学能力

一、培养数学表达能力的价值意义

（一）提升数学素养的客观要求

在《数学课程标准》中提出了10个数学核心概念，在此基础上归纳出6个数学核心素养，即：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。素养包括人的道德品质、外表形象、知识水平与能力等各个方面。素养的内涵大于能力，在6个数学核心素养中，数学抽象、数学建模、直观想象和数据分析的素养都离不开对数学表达能力的培养。

（二）改善学习生态的重要途径

学生数学学习生态，已逐渐从被动的听讲、反复练习、机械记忆转化为主动的观察、操作、思考、表达、反思，把数学学习从知识技能训练上升到能力素养的发展。在这一转化过程中，创设利于学生表达的环境氛围，形成平等民主的师生关系，有助于学生在数学表达中主动探索、积极合作、自我反思、提升能力。学生学习数学的本质是以自己已有的知识经验为基础建构数学知识的过程，他们通过已有的知识和经验对教材知识、教师所传授的内容和生活中的数学问题进行不同程度的内化，从而达成数学理解。基于这一学习本质，学生数学表达能力的提高是学生数学综合能力提高的重要环节。

（三）促进课堂资源的动态生成

随着数学课程改革的不断推进，数学教学偏重书面训练，淡化数学语言表达能力培训的现象正在逐渐减少，师生积极参与、交往互动、共同发展的教学相长的课堂教学生态已经逐步建立。学生的数学表达是数学思维的重要载体，学生通过一定的语言、动作、书面表达将自己的思考过程、成果进行展示，教师及时捕捉，无论是还有待提升的、暂不完整的表达，还是充满智慧、难得一见的表达，都可以作为课堂资源进一步探究，将优化的方法辐射给更多的学生。

二、培养数学表达能力的现存问题

有学者对小学生数学表达能力进行了调查，发现我国小学生的数学表达能力基本达标，但准确性和流畅性仍有不足。从数据上看，在正确性方面，77%的学生可以达到基本正确及以上的水平，但其中回答完全正确的学生仅占14%，可见，我国小学生表达准确性尚待提升；在明了性调查中，调查由表达顺畅性和无意义词句数量组成，其中，有66.7%的学生出现长时间（5s以上）停顿，9.5%的学生出现多次（3次以上）的词句重复，仅15%的学生阐述中附加无意义词句。[张倩.小学生数学语言表达能力的现状研究[D].上海：上海师范大学，2014]在实际的教学过程中，尽管重视学生数学表达的口号已然早就打响，但是在践行的过程中，还存在诸多的问题。

（一）学生性格两级分化现象严重

数学是一门逻辑性很强的学科，任何推理、论证，包括建立数学模型的过程

有理有据，不能脱节，这不仅要求学生积累一定的数学知识并运用，而且要求学生在聆听、交流等学习活动中不断发展和完善。好的合作学习氛围和方式对学生数学表达能力的培养产生了重要的影响，在现有的很多课堂中，同桌合作、小组合作时，常是由一小部分性格外向的学生主导大局，其他的学生沦为看客，成果汇报时，看似是一个小组思维碰撞的结果，实际上是小部分学生没有被讨论和交流的思维。在这样的合作方式影响下，性格外向的学生会更乐于将自己的想法表达出来，而性格内向的学生也更愿意呆在舒适区。学生性格两级分化现象严重后，学生思维的完整性和顺畅性都将难以提升，数学表达能力随之难以提升。

（二）知识本位教学理念根深蒂固

高质量的数学表达对于学生，尤其是小学生而言，并不是一个低标要求，良

好的数学表达能力建立在学生扎实牢固的数学基础能力之上，因此，学生数学表达的培养需要教师给予学生足够的时间交流、探究、形成和完善。在现有的课堂上，教师依旧存在轻过程重结论的问题，例如教学计算单元时，教师容易陷入将教学重难点放在计算方法的掌握上这一误区，忽视学生对于算理的理解，这样的课堂即使是开放互动的，对于学生来说，思维的提升都是有限的，数学的前瞻性和延展性都没有能够体现，学生的数学表达也将是零碎和生硬的。数学课堂中，学生怎样才能在教师的引导下，不断学习用简洁科学的数学语言表达对数学问题的理解是每一个数学教师还需要不断思考的问题。

三、培养数学表达能力的实践策略

当前，学生数学核心素养的发展已经成为数学教育关注的热点话题，如何让学生用数学的语言表达世界，让这样的数学教育目标落地生根？结合实际教学中存在的数学表达问题，从数学表达本身的特质、学生学习数学表达的过程以及教师提升学生数学表达能力的做出尝试出发，提出以下几点实践培养策略。

（一）多样表达形式，助学生能说

提及数学表达，很多人会狭义地认为数学表达就是学生在课堂上的数学语言

表达，从更为广泛的角度出发，数学表达可以包括动作表达、口语表达和书面表达等，这些数学表达的形式并非孤立存在，它们共同贯穿于数学教学中，相辅相成，合理运用多样的数学表达形式，可以帮助学生理解抽象的数学问题，同时积累数学表达经验，发展数学表达能力。

动作表达，可以通过运动、动手操作或数学实验，积累感性经验。在数学教学中，教师可以有意识地将数学书面表达的内容转化为动作表达，通过生动形象的演示，帮助学生理解。

口语表达，介于小学生正处于一个渴望被聆听和认可的阶段，我们不难发现，让学生讲给别人听，往往比听别人讲更有效，学生能说出什么样的内容，反应了他们对问题的理解程度。当学生在口语表达存在困难时，借助直观图像，可以帮助学生理清逻辑思维。

书面表达，教学实践中，引导学生数学问题用图像、符号、文字表达出来，有助于学生在多元表征中认识、理解和应用数学。在学生积累了一定的数学知识经验后，将这些数学知识实现连点成线、连线成面，连面成体。在这个过程中，学生的数学思维逐渐从零散走向联系，从碎片走向系统，从而打通数学知识之间的内在联系。

教师的适时鼓励对于学生信心的建立起到很大的作用，在课堂上注意多给学生各显其才的机会，有意识地根据问题的难易程度向不同层次的学生提出。当学生有独到的见解时，不局限于答案的对错，进行表扬与鼓励。在教师的肯定外，学生之间要避免恶意嘲笑，教导学生尊重他人，学会欣赏他人。逐步增强学生表达的信心，形成良好的交际心理。

（二）提升元认知水平，教学生会说

小学生表达能力有待提升的一个重要原因在于，学生缺乏对表达内容和效果的对比，缺乏自知和反思的习惯，培养数学表达能力不是让学生表达得越多越好，而是要学生的表达“简洁且准确”、“流畅且清晰”。培养学生不断反思和自我监控的元认知策略，要求学生能仔细聆听教师和其他同学的表达，对照自己的表达，进行补充与完善，同事反思自身。

对学生提出数学表达的要求前，教师首先要保证自己的表达是规范严谨的，不断反思是否存在改进之处。数学语言在逻