（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第九章 第3课时 电磁感应中的电路与图象问题知能达标训练

课时电磁感应中的电路与图象问题【测控导航】知识点题号1.电磁感应中的电路问题2、3、7、82.电磁感应中的图象问题1、4、5、63.综合问题9、10、11、12一、单项选择题1.(普陀区一模)一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图(甲)所示.磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示.以I表示线圈中的感应电流,以图(甲)中线圈上箭头所示的电流方向为正,则以下It图中正确的是(A)解析:在0～1s内磁通量向里且增大,根据楞次定律及法拉第电磁感应定律知,电流方向为负方向且大小恒定,在1～2s内磁通量向里且减小,电流方向为正方向且大小恒定,同理分析以后各个1s内电流大小及方向可知应选A.2.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是(B)A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<UcC.Ua=Ub<Uc=Ud D.Ub<Ua<Ud<Uc解析:线框进入磁场过程中产生的电动势分别为Ea=Eb=BLv,Ec=Ed=2BLv,由于单位长度电阻相等,则有:Ua=34Ea=34BLv,Ub=56Eb=56BLv,Uc=34Ec=32BLv,Ud=23Ed=43BLv,故U3.(锦州模拟)如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的速度为v,则这时AB两端的电压大小为(A)A.Bav3 B.Bav6 C.解析:依题意画出导体棒AB摆至竖直位置时的等效电路图如图所示.设电源电动势为E,则E=B·2a·v2=Bav,电路电流I=ER4+R2=4Bav34.(年大纲全国卷)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω.t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示,若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是(C)解析:当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时,由右手定则可知电动势由O指向A,即为正值,选项D错误;切割过程中产生的感应电动势E=BLv-=12BL2ω,其中L=2Rsinωt,如图所示,则E=2BωR2sin25.(年山东理综)将一段导线绕成图(甲)所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图(乙)所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是(B)解析:0～T2时间内,回路的圆环区域内垂直纸面的磁场Ⅱ的磁感应强度随时间先均匀减小后反向均匀增大,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流,导线ab中的电流方向由b→a,根据左手定则,ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力;同理可得T2～T时间内,ab边在匀强磁场6.(年福建理综)如图(甲),一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图(乙)中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是(B)解析:条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示.铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的,故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的,选项A错误.在关于O点对称的位置上磁场分布对称,但环的速率是增大的,则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值,故选项C错误.由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的,故环中电流方向在经过O点是要改变的,选项D错误.可知选项B正确.二、不定项选择题7.如图(甲),在虚线所示的区域有竖直向上的匀强磁场,面积为S的单匝金属线框放在磁场中,线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连.若金属框的总电阻为R/2,其他电阻不计,磁场如图(乙)随时间变化,则下列说法正确的是(AD)A.感应电流由a向b流过小灯泡B.线框cd边受到的安培力指向左C.感应电动势大小为2D.a、b间电压大小为2解析:磁场B向上减小,由楞次定律知感应电流方向为由a向b,选项A正确;由左手定则知cd边受到的安培力指向右,故选项B错误;感应电动势E=ΔB·SΔt=B0St8.(浙江省重点中学协作体高三第二学期调研)在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图所示的PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为12A.此时圆环中的电功率为4B.此时圆环的加速度为4C.此过程中通过圆环截面的电荷量为πD.此过程中回路产生的电能为0.75mv2解析:与边界线PQ重合时,左右两等效切割长度为2a,两电动势相加,E=2B×2a×12v=2Bav,P=E2R=4B2a2v2R易知选项A正确;通过圆环截面的电荷量q=ΔΦR=B×πa2R,注意末状态的合磁通量为零.选项C正确.此时I=ER=2BavR,圆环受到的合力F=2BIL=2B×2BavR×2a=D错.磁场中有两根导体棒同时切割,当产生的感应电流方向相同时,电动势相加,反之相减.9.(扬州中学模拟)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计,阻值为R的导体棒垂直于导轨放置,且与导轨接触良好.导轨所在空间存在匀强磁场,匀强磁场与导轨平面垂直,t=0时,将开关S由1掷向2,分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小,则如图所示的图象中不正确的是(ABC)解析:电容器放电时导体棒在安培力作用下运动,产生感应电动势,感应电动势与电容器电压相等时,棒做匀速直线运动,说明极板上电荷量最终不等于零,选项A错误.但电流最终必为零,选项B错误.导体棒速度增大到最大后做匀速直线运动,加速度为零,选项C错误,选项D正确.导体只要切割磁感线就一定会产生感应电动势,当此电动势大小等于电容器两极板间电势差时,电流为零.10.(北京顺义区一模)如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行,且保持线框平面与磁场方向垂直.规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正,外力F向右为正.则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象不正确的是(ABC)解析:0～Lv内,Φ=0;Lv～2Lv内,Φ=BS=BLvt;2Lv～2.5Lv,Φ均匀减小至0,而2.5Lv～3Lv,Φ均匀增加至BL2,选项A错.0～Lv内,E=0;Lv～2Lv内,E=BLv,感应电流为逆时针方向,为正;2Lv～3Lv内,E=2BLv,选项B错.0～Lv内,F=BIL=0;Lv～2Lv内,F=BIL=B2L2v第一,看清两个区域磁场的方向,以正确判断线框穿过时磁通量的变化;第二,导体切割磁感线时产生感应电流所受的安培力一定与导体棒的运动方向相反,要与通电导体所受的安培力区别开.三、非选择题11.(广东深圳市高三调研)轻质细线吊着一质量为m=0.32kg,边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈,总电阻为r=1Ω.边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图(甲)所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化规律如图(乙)所示,从t=0开始经t0时间细线开始松弛,g=10m/s2(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势;(2)在前t0时间内线圈的电功率;(3)t0的值.解析:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=10×12(2)线圈中的电流为I=Er=0.线圈的电功率为P=I2r=0.16W.(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有:F安=nBt0IL2=mg,I=Er,Bt0=由题中图(乙)知:Bt0=1+0.5t0,解得:t0=2s.答案:(1)0.4V(2)0.16W(3)2s12.(年广东理综)如图(甲)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(乙)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.(1)根据图(乙)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;(2)求出图(乙)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.解析:(1)从图像中可以分别得到ab、bc段的I与ω的关系式为Iab=k1ω,Ibc=k2ω+b,且当ω=15rad/s时,Iab=0.1A,所以k1=1150Ibc=0.1A,所以0.1=15k2+b,则:Iab=1150ω(A)(-45rad/s≤ω≤又有ω=45rad/s时Ibc=0.4A,即0.4=45k2+b,可得:k2=1100Ibc=1100ω-0.05(A)(15rad/s≤ω≤(2)圆盘产生的电动势E=12Br2ω则当ω1=15rad/s时,代入数据得:E1=0.3V,由于圆盘、电表、导线电阻不计,所以b点对应的P两端电压Ub=0.3V,同理,当ω