（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第二章 第2课时 力的合成和分解知能达标训练

第2课时力的合成和分解【测控导航】知识点题号1.合力与分力的理解102.力的合成4、6、83.力的分解1、2、3、7、9、114.力的合成和分解的综合5、12、13一、单项选择题1.我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46m,主桥全长845m,引桥全长7500m,引桥建得这样长的目的是(D)A.增大汽车上桥时的牵引力B.减小汽车上桥时的牵引力C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力解析:引桥越长,斜面倾角θ越小,重力沿斜面方向的分力F=mgsinθ越小,故选项D对.2.如图所示,质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上,小物块与半球体间的动摩擦因数为μ,小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法中正确的是(D)A.小物块所受摩擦力大小为μmgsinθB.小物块对半球体的压力大小为mgcosθC.小物块所受摩擦力大小为mgsinθD.小物块所受摩擦力大小为mgcosθ解析:分析小物块受力如图所示,因小物块静止在半球体上,所以有FN=mgsinθ,Ff=mgcosθ,故选项D正确,选项B、C错误;因小物块受静摩擦力作用,其大小不能用Ff=μFN=μmgsinθ来计算,故选项A错误.要注意本题中夹角θ并不是斜面与水平地面的夹角,重力在切线方向的分量为mgcosθ.3.(浙江调测卷)如图所示,一根橡皮筋固定在水平天花板的两点,在其中点悬挂一物体.当所挂物体的质量M=m时,橡皮筋与天花板夹角θ=θ1,橡皮筋张力F=F1;当M=2m时,θ=θ2,F=F2.则(C)A.F1F2=cosC.F1F2=sin解析:由于两段橡皮筋所产生的张力F相等,所以无论何种情况,当M静止时均有:F=Mg2sinθ,即F1F24.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l,发射时弦和箭可等效为如图所示的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹住类似动滑轮的附加装置,将箭发射出去.已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)(C)A.kl B.32kl C.3解析:发射箭的瞬间,箭受力如图所示.设放箭处弦的弹力分别为F1、F2,合力为F,则F1=F2=k(2l-l)=kl,F=2F1·cosθ,由几何关系得cosθ=32,所以,箭被发射瞬间的最大弹力F=3在应用计算法时,要画出力的合成的示意图,找出直角三角形写出函数表达式.5.如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体A,若物体A与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数不可能为(D)A.10N B.20N C.40N D.60N解析:当物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下,且达到最大静摩擦力时,测力计的示数最大,此时F+kΔx=mgsinθ+Ffmax解得F=45N,故F不能超过45N,选项D正确.6.如图所示,一小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使轻绳保持偏离竖直方向75°角,且小球始终处于平衡状态,为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是(B)A.90° B.15° C.45° D.0°解析:小球受重力、拉力F和绳的拉力F1作用,由于小球处于平衡状态,所以F和F1的合力F合与重力等大反向;F、F1、F合构成的矢量三角形如图所示;当F垂直于F1时,F有最小值,由几何关系得θ=90°-75°=15°,故选项B正确.当两个力的合力一定,而某一个分力的方向不变,则另一个分力具有最小值的条件是两个分力垂直.7.(年浙江理综)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是(A)A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.93N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上解析:由弹簧秤的示数为4.9N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9N,刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力,因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态,故选项A正确,选项B错误;由平衡条件,斜面对物体的支持力FN=mgcos30°=4.93N,方向垂直斜面向上,故选项C、D错误.物体在斜面上的静止、运动经常是高考题的情景设置内容.分析时物体重力沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力是两个重要的因素.8.(温州六校联考)如图所示,质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,B悬挂在空中.已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°缓缓地增大到50°,A始终静止在斜面上.则下列说法正确的是(B)A.细绳对A的拉力将增大 B.A对斜面的压力将减小C.A受到的静摩擦力不变 D.A受到的合力将增大解析:由于A始终静止在斜面上,则B也在空中静止,细绳对A的拉力大小始终等于物体B的重力,A受到的合力仍为零,选项A、D均错误;斜面倾角由45°增大到50°,A对斜面的压力大小由mAgcos45°减小到mAgcos50°,选项B正确;斜面倾角的变化导致A的重力沿斜面的分力变化,故A受到的静摩擦力大小也发生了变化,选项C错误.9.如图所示,人下蹲时,膝关节弯曲的角度为θ,设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(D)A.F2sinC.F2tanθ2解析:设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力分别为F1、F2,且F1=F2,如图(甲)所示,由力的平行四边形定则易知F2cosθ2=F对F2进行分解,如图(乙)所示,则有F2y=F2sinθ2,解得F2y=F2tan由牛顿第三定律知,脚掌受地面竖直向上的弹力为F2tanθ二、不定项选择题10.(上虞三校联考)在如图所示装置中,m1用轻小的挂钩挂在绳上,两物体质量分别为m1、m2,滑轮b的大小与质量均可忽略,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态,则(AD)A.α一定等于β B.m1一定大于m2C.m1可能等于2m2 D.m1可能等于m解析:拉小挂钩的两个力是同一条绳的张力,因此两力相等,这两力的合力与挂钩下物体的重力等大反向,作出的平行四边形为菱形,因此合力方向为角平分线,α=β,选项A正确;对m2由平衡条件知FT=m2g,而对小挂钩,两个拉力FT与m1g在数值上是分力与合力的关系,根据互成角度的两个分力与合力的关系可知,任意一个力大于另外两力差、小于两力和,即0<m1<11.如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),下列说法中正确的是(AC)A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>μ1>tanθ解析:能卸掉沙子的条件是沙子能自由下滑.如果卸干净全部沙子,得保证所有沙子能沿着车厢底面下滑,即要求mgsinθ>μ2mgcosθ,即tanθ>μ2,可见选项A正确,B错误;若只卸去部分沙子,应该保证上层沙子能沿下层沙子表面自由下滑,即要求m1gsinθ>μ1m1gcosθ,即tanθ>μ1,还要保证下层沙子不沿车厢底面下滑,即tanθ<μ2三、非选择题12.在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5kg,ab段绳子与水平方向的夹角为30°,问:(1)病人的腿所受水平方向的牵引力是多大?(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大?(g取10N/kg)解析:因绳子中各处与其他物体没有结点,所以绳子中各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力,即FT=mg=50N.将ab段绳子的拉力沿水平方向和竖直方向分解,如图所示.F水平=FTcos30°≈43.3N,F竖直=FTsin30°=25N.(1)由题图知,病人的脚所受水平方向的牵引力:F牵=FT+F水平=50N+43.3N=93.3N.(2)由题图知,病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力:F牵′=FT+F竖直=50N+25N=75N.答案:(1)93.3N(2)75N13.如图所示是一种研究劈的作用的装置,托盘A固定在细杆上,细杆放在固定的圆孔中,下端有滚轮,细杆只能在竖直方向上移动,在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮,轻质劈放在两滚轮之间,劈背的宽度为a,侧面的长度为l,劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的钩码,调整托盘上所放砝码的质量M,可以使劈在任何位置时都不发生移动,劈尖上固定的细线到滑轮的部分始终保持水平.忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力,若a=35解析:分析托盘、细杆与上滚轮构成的