2022春七年级数学下册6.1.3平方根课件新版新人教版

第3课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金平方根资源素材包精炼方法·教你一招第一页，编辑于星期六：三点七分。平方根的定义：一般地，如果一个数的______等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，即x＝或－.要点精析：一个正数的正的平方根就是它的算术平方根．

1平方根的定义基础课堂·精讲精练平方精讲第二页，编辑于星期六：三点七分。1．如果x2＝a，那么下列说法错误的是（）A.若x确定，则a的值是唯一的B.若a确定，则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根2．（2015·黄冈）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．－3基础课堂·精讲精练B

精练1A平方根的定义第三页，编辑于星期六：三点七分。3．“±”的意义是（）A．a的平方根B．a的算术平方根C．当a≥0时，±是a的平方根D．以上均不正确4．下列说法正确的有（）①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的平方根；④4的平方根是2.A．1个B．2个C．3个D．4个5．若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是_____，

x＝_____.基础课堂·精讲精练C精练A-749第四页，编辑于星期六：三点七分。2基础课堂·精讲精练精讲1．平方根的性质：(1)一个正数有______平方根，它

们互为_______，正数a的平方根表示为±；

(2)0的平方根是___；(3)负数______平方根．2．平方根与算术平方根的区别与联系．相反数两个平方根的性质0没有第五页，编辑于星期六：三点七分。基础课堂·精讲精练精讲算术平方根平方根

区别定义不同一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根个数不同一个正数的算术平方根只有一个一个正数有两个平方根，它们互为相反数表示方法不同非负数a的算术平方根表示为非负数a的平方根表示为±取值范围不同正数的算术平方根一定是正数正数的平方根是一正一负联系具有包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中正的那个(0除外)存在条件相同平方根和算术平方根都只有非负数才有，0的平方根与算术平方根都是0关系名称3.易错警示：(1)区分清楚算术平方根是平方根中的一个．

(2)不能遗漏负的平方根．第六页，编辑于星期六：三点七分。6．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．一个正数的平方根的平方就是这个数C．负数也有平方根D．非负数的平方根都有两个7．下列说法错误的是（）A．正数有两个平方根，它们互为相反数B.表示a的平方根C．负数没有平方根D．平方根等于本身的数是0基础课堂·精讲精练B

精练2平方根的性质B

第七页，编辑于星期六：三点七分。8．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是±1D．4的平方根是－29．下列关于“0”的说法中，正确的是（）A．0是最小的正整数

B．0没有相反数C．0没有倒数

D．0没有平方根基础课堂·精讲精练A精练C第八页，编辑于星期六：三点七分。10．下列各组数中，都有平方根的是（）A．19、（－3）2、0

B.、|－5|、3－4C．－12、0.81、2

D．－（－4）、3－π、011．若a是b（b＞0）的一个平方根，则b的平方根是（）A．aB．－aC．±aD．a2基础课堂·精讲精练A精练C第九页，编辑于星期六：三点七分。3求平方根（开平方）基础课堂·精讲精练精讲开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方．要点精析：平方与开平方是______运算关系．开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算；即：运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)平方根

互逆

第十页，编辑于星期六：三点七分。基础课堂·精讲精练精练平方根312．求一个数的_______的运算叫做开平方；平方根是

_______运算的结果；开平方运算与_________互为

逆运算．13．（－5）2的平方根是（）A．－5B．25C．±5D．±14.的平方根是（）A．±B.C．±D.求平方根（开平方）开平方平方运算CC第十一页，编辑于星期六：三点七分。15．下列说法不正确的是（）A．21的平方根是±B.是21的平方根C.是21的算术平方根D．21的平方根是混淆平方根与算术平方根基础课堂·精讲精练精练21的平方根是±，21的算术平方根是.D第十二页，编辑于星期六：三点七分。平方根与算术平方根的区别与联系：区别：（1）个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个；（2）表示方法不同：前者非负数a的平方根为±，后者非负数a的算术平方根为.联系：算术平方根是平方根中的一个．

课堂小结·名师点金名师点金第十三页，编辑于星期六：三点七分。16．求下列各数的平方根和算术平方根：（1）225；

（2）；（3）；（4）0.0036.1利用平方法求平方根和算术平方根提升拓展·考向导练(1)∵(±15)2＝225，∴225的平方根是±15；∵152＝225，∴225的算术平方根是15.第十四页，编辑于星期六：三点七分。提升拓展·考向导练(2)＝.∵＝，∴的平方根是±；∵＝，∴的算术平方根是.(3)∵＝，∴的平方根是±1；∵＝，∴的算术平方根是1.(4)∵(±0.06)2＝0.0036，∴0.0036的平方根是±0.06.∵0.062＝0.0036，∴0.0036的算术平方根是0.06.第十五页，编辑于星期六：三点七分。17．已知（2x＋1）2－121＝0，求x的值．

2利用平方根的定义解方程提升拓展·考向导练由(2x＋1)2－121＝0得(2x＋1)2＝121，∴2x＋1＝±11，∴2x＋1＝11或2x＋1＝－11，解得x＝5或x＝－6.第十六页，编辑于星期六：三点七分。18．已知一个正数的平方根是2m＋1和5－3m，求m的值和

这个正数．3利用平方根的意义求字母的值提升拓展·考向导练∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴(2m＋1)＋(5－3m)＝0，解得m＝6.此时2m＋1＝2×6＋1＝13，5－3m＝5－3×6＝－13.∵(±13)2＝169，∴这个正数是169.第十七页，编辑于星期六：三点七分。19．已知2m＋3和4m＋9是一个正数的两个不同的平方根，

求m的值和这个正数的平方根．

4利用平方根的性质求字母的值提升拓展·考向导练由题意得：(2m＋3)＋(4m＋9)＝0，解得m＝－2，∴2m＋3＝2×(－2)＋3＝－1，4m＋9＝4×(－2)＋9＝1，∴这个正数的平方根是±1.第十八页，编辑于星期六：三点七分。20．已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，

求m＋2n的值．

提升拓展·考向导练由题意得2m＋2＝(±4)2＝16，3m＋n＋1＝(±5)2＝25，解得m＝7，n＝3.所以m＋2n＝7＋2×3＝13.第十九页，编辑于星期六：三点七分。应用算术平方根的非负性求解．5利用算术平方根的双重非负性求字母的值（整体思想）提升拓展·考向导练解析由算术平方根的非负性，得x－199＋y≥0，且199－x－y≥0，所以x＋y＝199，第二十页，编辑于星期六：三点七分。提升拓展·考向导练此时有

由算术平方根的非负性，得②×2－①，得x＋y－m＋2＝0，所以m＝x＋y＋2＝199＋2＝201.第二十一页，编辑于星期六：三点七分。22．用计算器计算

（1）根据计算结果猜想

（填“>”“<”或“＝”）；（2）由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的

式子（n为大于1的整数）表示出来．6利用求算术平方根探究规律提升拓展·考向导练>第二十二页，编辑于星期六：三点七分。提升拓展·考向导练(详解：借助计算器可知