2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第4讲随机事件的概率课件

计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第4讲随机事件的概率第一页，编辑于星期六：四点五分。考点要求考情概览1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．会用频率估计概率，掌握概率的基本性质(重点)．3．了解两个互斥事件的概率加法公式(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲内容一般不作独立考查，预测本年度将会考查：①对立、互斥与古典概型结合考查随机事件概率的计算；②随机事件与统计图表相结合考查用频率估计概率．试题难度不大，属中、低档题型．学科素养：主要考查数据分析、数学建模、数学运算的素养第二页，编辑于星期六：四点五分。栏目导航01基础整合

自测纠偏03素养微专

直击高考02重难突破

能力提升04配套训练第三页，编辑于星期六：四点五分。基础整合自测纠偏1第四页，编辑于星期六：四点五分。1.频率与概率(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝______为事件A出现的频率．(2)概率：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用________来估计概率P(A)．频率fn(A)

第五页，编辑于星期六：四点五分。包含

B⊇A

A＝B

并事件

第六页，编辑于星期六：四点五分。事件A发生

事件B发生

第七页，编辑于星期六：四点五分。0≤P(A)≤1

P(A)＋P(B)

1－P(B)

第八页，编辑于星期六：四点五分。【特别提醒】1．频率与概率有本质的区别：频率随着试验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个常数．2．“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．需准确理解题意，特别留心“至多……”“至少……”“不少于……”等语句的含义．第九页，编辑于星期六：四点五分。第十页，编辑于星期六：四点五分。第十一页，编辑于星期六：四点五分。2．(教材改编)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” (

)A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件，也不是对立事件【答案】C第十二页，编辑于星期六：四点五分。3．(多选)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则

(

)A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B既不是互斥，也不是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件【答案】BD第十三页，编辑于星期六：四点五分。4．(2020年新课标Ⅱ)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 (

)A．10名

B．18名

C．24名

D．32名【答案】B第十四页，编辑于星期六：四点五分。第十五页，编辑于星期六：四点五分。5．(2020年阳泉期末)一箱产品有正品4件、次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是________．【答案】都是正品【解析】根据题意，事件“至少有1件次品”包括“有1件次品”“有2件次品”“有3件次品”“有4件次品”，则其互斥事件是“都是正品”．第十六页，编辑于星期六：四点五分。第十七页，编辑于星期六：四点五分。第十八页，编辑于星期六：四点五分。判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：(1)事件发生频率与概率是相同的． (

)(2)随机事件和随机试验是一回事． (

)(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值． (

)(4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生． (

)(5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．

(

)(6)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件． (

)【答案】(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)√

(6)√第十九页，编辑于星期六：四点五分。重难突破能力提升2第二十页，编辑于星期六：四点五分。

(1)把语文、数学、英语三本学习书随机地分给甲、乙、丙三位同学，每人一本，设事件A：“甲分得语文书”，事件B：“乙分得数学书”，事件C：“丙分得英语书”，则下列说法正确的是 (

)A．A与B是不可能事件B．A＋B＋C是必然事件C．A与B不是互斥事件D．B与C既是互斥事件也是对立事件随机事件的关系第二十一页，编辑于星期六：四点五分。第二十二页，编辑于星期六：四点五分。第二十三页，编辑于星期六：四点五分。【解题技巧】准确把握互斥事件与对立事件的概念及判别方法(1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生；对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生．(2)判别互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．第二十四页，编辑于星期六：四点五分。【变式精练】1．(多选)下列说法错误的是 (

)A．对立事件一定是互斥事件B．若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)C．若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1D．事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件【答案】BCD第二十五页，编辑于星期六：四点五分。第二十六页，编辑于星期六：四点五分。随机事件的频率与概率第二十七页，编辑于星期六：四点五分。第二十八页，编辑于星期六：四点五分。第二十九页，编辑于星期六：四点五分。第三十页，编辑于星期六：四点五分。【解题技巧】1．概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．2．随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．第三十一页，编辑于星期六：四点五分。第三十二页，编辑于星期六：四点五分。(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率．第三十三页，编辑于星期六：四点五分。第三十四页，编辑于星期六：四点五分。

某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．互斥事件与对立事件的概率第三十五页，编辑于星期六：四点五分。第三十六页，编辑于星期六：四点五分。第三十七页，编辑于星期六：四点五分。第三十八页，编辑于星期六：四点五分。【变式精练】3．一盒中装有12个形状、大小相同的球，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．第三十九页，编辑于星期六：四点五分。第四十页，编辑于星期六：四点五分。第四十一页，编辑于星期六：四点五分。第四十二页，编辑于星期六：四点五分。素养微专直击高考3第四十三页，编辑于星期六：四点五分。思想方法类——用正难则反思想求互斥事件的概率典例精析第四十四页，编辑于星期六：四点五分。已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)【考查角度】互斥事件与对立事件的概率．【核心素养】数据分析、数学运算．【思路导引】若某一事件包含的基本事件多，而它的对立事件包含的基本事件少，则可用“正难则反”思想求解．第四十五页，编辑于星期六：四点五分。第四十六页，编辑于星期六：四点五分。第四十