高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)专题6《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(B)(原卷版+解析)

第一章专题6《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(B）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·北京·东直门中学高二阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2022·河南洛阳·高一期末（文））设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·东直门中学高二阶段练习）已知集合，则（

）A． B． C． D．4．（2022·陕西咸阳·高二期末（理））已知集合，，记集合，则（

）A． B． C． D．5．（2022·四川成都·模拟预测（理））集合，则（

）A． B．C． D．6．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高二期中）设集合，集合，那么“”是“”的（

）A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件也是必要条件D．既不充分又不必要条件7．（2022·全国·高一专题练习）设是两个集合，有下列四个结论：①若，则对任意，有；②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；③若，则；④若，则一定存在，有．其中正确结论的个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．18．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，，则（

）A．9 B．0或1 C．0或9 D．0或1或9二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高三专题练习）已知集合A，B均为R的子集，若，则（

）A． B．C． D．10．（2022·河北保定·高二阶段练习）已知全集，集合，，则（

）A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为11．（2022·全国·高一单元测试）已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（

）A．，且 B．，C．，或 D．，且12．（2022·全国·高一单元测试）设，，若，则实数的值可以为（

）A．2 B． C． D．0第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）设集合，则用列举法表示集合为______．14．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，集合，若，则实数__________．15．（2021·北京市第十二中学高一阶段练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．16．（2021·福建·莆田二中高一期中）请选择“充要”､“充分不必要”､“必要不充分”､“既不充分也不必要”填入下面空格处.（1）是的___________条件；（2）已知，的___________条件是.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·全国·高一）已知集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围18．（2022·全国·高一专题练习）设集合，，且．(1)求实数的取值范围；(2)当时，求集合A的子集的个数．19．（2022·江苏·高一）已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若是的充分条件，求的取值范围.20．（2021·北京市第十二中学高一阶段练习）设集合，集合．(1)若，求，；(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．21．（2022·福建·柘荣县第一中学高二期中）已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．(1)求A∪B，A∩（）；(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．22．（2022·全国·高三专题练习）已知命题P：方程没有实数根．(1)若P是真命题，求实数t的取值集合A；(2)集合，若是的必要条件，求a的取值范围．第一章专题6《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(B）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·北京·东直门中学高二阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得出答案.【详解】命题“”的否定是：.故选：D.2．（2022·河南洛阳·高一期末（文））设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据交并补集的运算求解即可【详解】，故故选：C3．（2022·北京·东直门中学高二阶段练习）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由交集的定义即可得出答案,【详解】，则.故选：A.4．（2022·陕西咸阳·高二期末（理））已知集合，，记集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算求出，再由元素与集合的关系求解.【详解】由知，正确，，，均是错误的，故选：A5．（2022·四川成都·模拟预测（理））集合，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的值域可求，根据集合的并运算即可求解.【详解】因为在单调递增，在单调递减，且当，当，当，所以，故.故选:B6．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高二期中）设集合，集合，那么“”是“”的（

）A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件也是必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】D【解析】【分析】利用充分条件，必要条件定义即得.【详解】∵集合，集合，∴由“”推不出“”，反之由“”推不出“”，故“”是“”的既不充分又不必要条件.故选：D.7．（2022·全国·高一专题练习）设是两个集合，有下列四个结论：①若，则对任意，有；②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；③若，则；④若，则一定存在，有．其中正确结论的个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解析】【分析】根据子集、真子集的定义即可求解.【详解】解：对于①，不一定，比如，故①错误；②若，不一定，比如，故②错误；③若，则，但不成立，故③错误；④若，则一定存在，有，故④正确．所以正确结论的个数为个，故选：D.8．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，，则（

）A．9 B．0或1 C．0或9 D．0或1或9【答案】C【解析】【分析】根据可得或，根据集合元素的互异性求得答案.【详解】由可得：或，当时，，符合题意；当时，或，但时，不合题意，故m的值为0或9,故选：C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高三专题练习）已知集合A，B均为R的子集，若，则（

）A． B．C． D．【答案】AD【解析】【分析】根据集合图逐一判断即可得到答案【详解】如图所示根据图像可得,故A正确；由于，故B错误；,故C错误故选：AD10．（2022·河北保定·高二阶段练习）已知全集，集合，，则（

）A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为【答案】ACD【解析】【分析】根据已知条件求出集合，利用子集的定义及集合的并集，结合补集的定义即可求解.【详解】因为，所以，因为中的元素个数为，所以的子集有个，故A正确；由，，得，所以，故B不正确；由，，所以，所以，故C正确；由，得中的元素个数为，故D正确.故选：ACD.11．（2022·全国·高一单元测试）已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（

）A．，且 B．，C．，或 D．，且【答案】AB【解析】【分析】根据给定条件画出韦恩图，再借助韦恩图逐一分析各选项判断作答.【详解】全集为，，是的非空子集且，则，，的关系用韦恩图表示如图，观察图形知，，且，A正确；因，必有，，B正确；若，则，此时，，即且，C不正确；因，则不存在满足且，D不正确.故选：AB12．（2022·全国·高一单元测试）设，，若，则实数的值可以为（

）A．2 B． C． D．0【答案】BCD【解析】【分析】先求出集合，再由可知，由此讨论集合B中元素的可能性，即可判断出答案.【详解】集合，，，又，所以，当时，，符合题意，当时，则，所以或，解得或，综上所述，或或,故选：第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）设集合，则用列举法表示集合为______．【答案】【解析】【分析】根据题意可得，则，对代入检验，注意集合的元素为坐标．【详解】∵，则可得，则又∵，则当成立，当成立，∴故答案为：．14．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，集合，若，则实数__________．【答案】0【解析】【分析】依题意可得，即可得到，解得即可；【详解】解：由题意知，又集合，因此，即．故．故答案为：.15．（2021·北京市第十二中学高一阶段练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．【答案】172【解析】【分析】画出韦恩图求解即可.【详解】，（人．故答案为：17216．（2021·福建·莆田二中高一期中）请选择“充要”､“充分不必要”､“必要不充分”､“既不充分也不必要”填入下面空格处.（1）是的___________条件；（2）已知，的___________条件是.【答案】

必要不充分条件

充要【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断即可.【详解】解：（1）由，解得：且，由解得：或，故“”是“”成立的必要不充分条件；（2）若，则，∴，，则，则的充要条件是，故答案为：必要不充分条件，充要.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·全国·高一）已知集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）由题意可得，利用交集的定义运算即得；（2）由题可得，即得．(1)当时，，；(2)由，则有：，解得：，即，实数的取值范围为．18．（2022·全国·高一专题练习）设集合，，且．(1)求实数的取值范围；(2)当时，求集合A的子集的个数．【答案】(1){或}(2)【解析】【分析】（1）按照集合是空集和不是空集分类讨论求解；（2）确定集合中元素（个数），然后可得子集个数．(1)当即时，，符合题意；当时，有，解得．综上实数的取值范围是或；(2)当时，，所以集合的子集个数为个．19．（2022·江苏·高一）已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若是的充分条件，求的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）根据，由BA求解;（2）根据是的充分条件，由AB求解.(1)解：因为，，且，所以BA，则，解得，所以实数的取值范围是；(2)因为是的充分条件，所以AB，则，解得，所以的取值范围是.20．（2021·北京市第十二中学高一阶段练习）设集合，集合．(1)若，求，；(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】(1)，(2)【解析】【分析】（1）代入，得集合B，利用交集与并集的定义求解；（2）由题意判断出，因为，故根据集合端点满足的条件列式求解即可.(1)因为，所以，所以，；(2)因为是成立的必要不充分条件，所以.又，故不为空集，故，得，所以实数的取值范围.21．（2022·福建·柘荣县第一中学高二期中）已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．(1)求A∪B，A∩（）；(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．【答案】(1)A∪B＝{x|x＜﹣5，或x＞﹣4}，A∩（）＝{x|﹣4＜x≤1}(2)[﹣4，0]【解析】【分析】（1）利用集合的交集、并集和补集的运算求解；（2）根据B∩C＝∅，由求解.(1)解：∵集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，∴A∪B＝{x|x＜﹣5或x＞﹣4}，又∵∁RB＝{x|﹣5≤x≤1}，∴A∩（）＝{x|﹣4＜x≤1}；(2)∵B＝{x|x＜﹣