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文档简介

圆的面积人教版

六年级上

小伙伴们,大家好,我是你们的朋友小巴。数学和生活密切相关,快来和我一起探索数学的世界吧!今天是个晴朗的日子,我和朋友们在足球场踢足球。我发现足球场的中圈在风吹雨打下有一部分草坪坏掉了。如果要更换这块圆形的草坪,需要多大面积的新草坪呢?大家跟着小巴一起来想一想吧?你还记得我们在五年级上册时是怎么探索出平行四边形的面积的吗?割补法推导过程:长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高通过割补法,我们发现平行四边形的面积就是以平行四边形的底为长,高为宽的长方形的面积。那三角形的面积是怎么推导的呢?平行四边形的面积=

底×高

三角形的面积=底×高÷2Sa×h=÷2那么,我们想知道圆的面积,可以把它转化成什么样的图形呢?我们一起来试试吧!高(h)底(a)拼组法拿上小剪刀,我们来试试吧!我们先将圆平均分成4份试试我们再将圆平均分成8份试试我们再将圆平均分成16份试试

圆面八等分时:

圆面十六等分时:

圆面三十二等分:分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

我发现分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近于一个长方形这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢?

从左图中可以看出圆的半径是r,长方形的宽近似(),长近似于()。圆周长的一半圆的半径

知道了圆的面积公式,那我们现在就来算算中圈草坪的面积吧!首先,我们可以测量出中圈草坪的直径是12米,则,半径为6米。S=πr²S=3.14×6×6

=113.04(m2)把圆分的份数越多,它就越接近一个长方形。当把圆平均分成无数份时,拼出的图形会无限逼近一个长方形,这就是数学中的极限思想。拓展练习

3.14×22=3.14×4=12.56(平方米)1.一个圆的半径是2米,它的面积是多少?2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?半径:40÷2=20(厘米)面积:3.14×202=3.14×400=1256(平方厘米)答:它的面积是1256平方厘米。3、判断对错:(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越

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