基本不等式（第2课时）作业A组 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第第页¤同步作业班级：姓名：时间：得分：§2.2基本不等式(第2课时A组)一、选择题：每题5分，共40分.1.设x>0，y>0，且xy＝9，x＋4y则的最小值为()A．6B．12C．18 D．362．已知正数a，b满足a＋b＝1，则ab()A.有最小值B.有最小值C.有最大值 D.有最大值3．已知x>0，y>0，且x＋2y＝4，则(1＋x)(1＋2y)的最大值为()A．16B．9C．4D．364．已知y＝x＋eq\f(1,x)－2(x＜0)，则y有()A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4 D．最小值为－45．式子eq\f(x2＋4,|x|)的最小值为()A．3B．4C．6D．86．已知m＝a＋eq\f(1,a－2)(a>2)，n＝－x2－2，则m、n之间的大小关系是 ()A．m>n B．m<nC．m＝n D．m≤n7．设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥2”成立的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8.已知、，若恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、填空题：每题5分，共30分.9．已知x>0，y>0,2x＋3y＝6，则xy的最大值为________．10．已知t>0，则函数y＝eq\f(t2－4t＋1,t)的最小值为________．11.已知a>0，b>0，a＋2b＝1，求t＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值．12.设，则的最小值时，a=.13.已知，若，则的最小值为______.14．下列不等式，其中正确的序号是________．①a2＋1>2a；②eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))≥2；③eq\f(a＋b,\r(ab))≤2；④x2＋eq\f(1,x2＋1)≥1.三、解答题：每题10分，共30分.15.已知，求函数的最大值.函数的最大值.17.已知正数、满足，求的最小值¤同步作业班级：姓名：时间：得分：§2.2基本不等式(第2课时B组)一、选择题：每题5分，共40分.1.已知正数满足，则的最大值（

）A． B． C． D．2.已知，则的最小值为（

）A．－2 B．0 C．1 D．3．函数的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5已知a>0，b>0，ab＝1，且m＝b＋eq\f(1,a)，n＝a＋eq\f(1,b)，则m＋n的最小值是()A．3B．4C．5D．6当时，的最小值为10，则（

）A．1 B． C．2 D．4“”是“函数的最小值大于4”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．设a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么 ()A．a＋b有最小值2(eq\r(2)＋1)B．a＋b有最大值(eq\r(2)＋1)2C．ab有最大值eq\r(2)＋1D．ab有最小值2(eq\r(2)＋1)已知，，且，则的最小值是（

）A．2 B．4 C． D．9二、填空题：每题5分，共30分.9.若，则的最小值为__________．10.若正实数，满足．则的最小值为__________．11.若对任意，恒成立，则的取值范围是_____．12.若，则的最大值是______．13.若正数x，y满足，则的最小值是.14.已知，为正实数，且，则下列正确的序号是________．①的最大值为2 ②的最小值为4③的最小值为3