20745735（2024秋季新教材）人教版数学七年级上册5.2 解一元一次方程课时3课件

2024年秋季数学

人教版（2024）七年级上册第五章一元一次方程人教（2024）课时35.2解一元一次方程1.会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.2.进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.学习目标

前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.课堂导入知识点解一元一次方程——去括号

新知探究问题

某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.下半年月平均用电量=上半年月平均用电量-2000上半年用电量+下半年用电量=150000.找到相等关系了吗？知识点解一元一次方程——去括号

新知探究设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，则下半年平均每月的用电量是(x-2000)kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h.问题

某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？根据全年的用电量是150000

kW·h，列得方程6x+6(x-2

000)=150

000.方程左边去括号，得6x+6x-12

000=150

000.移项，得6x+6x=150

000+12

000.合并同类项，得12x=162

000.系数化为1，得x=13

500.知识点解一元一次方程——去括号

新知探究当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.知识点解一元一次方程——去括号

新知探究例1解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).

(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.知识点解一元一次方程——去括号

新知探究例2

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.静水速度+水流速度静水速度-水流速度知识点解一元一次方程——去括号

新知探究解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.随堂练习1.解下列方程：

(1)2(x+3)=5x；(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：(1)去括号，得2x+6=5x.移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.

随堂练习

(4)去括号，得2-3x-3=1-2-x.移项，得-3x+x=1-2+3-2.合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得x=0.随堂练习2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设宽为xcm，则6x=(6-2)(x+2)，整理得6x=4(x+2)，去括号得6x=4x+8,移项，得6x-4x=8，合并同类项，得2x=8.系数化为1，得x=4.答：宽为4cm.随堂练习3.编织大、小两种中国结共6个总计用绳20m.已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解：设编织小中国结x个，则大中国结(6-x)个.由题意，得3x+4(6-x)=20,去括号，得3x+24-4x=20,移项，得3x-4x=20-24,合并同类项，得-