2.2.1 有理数的乘法（第一课时）-同步练习

2.2.1有理数的乘法（第一课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．计算(−2024)×(−1)的结果为（

）A．1 B．−1 C．2024 D．−20242．如果−2024×□=1，那么“□”内应填的实数是（

A．−2024 B．2024 C．−12024 3．两数之和为负，积也为负，则这两个数是（

）A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．无法确定4．下列运算正确的是（）A．−5×−2=+C．3×−925．若a+3+b−2=0，则abA．1 B．−1 C．−6 D．9二、填空题6．计算：(−2)×(−127．从数−4，1，−3，5，−8中任意选取两个数相乘，其积的最大值是，最小值是．8．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是米．9．对于任意有理数a,b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a．例如：3⊕4=3×4+3=15．则当x=2时，x⊕−3=10．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a·b的值为．三、解答题11．写出下列各数的倒数：(1)−5；(2)−47；(3)0.25；(4)1212．计算：(1)−5×4；(2)1×−7；(3)−213．已知|a|=5，|b|=7．(1)若ab<0，求|a−b|的值．(2)若|a−b|=−(a−b)，求a·b的值．答案与解析一、单选题1．计算(−2024)×(−1)的结果为（

）A．1 B．−1 C．2024 D．−2024【答案】C【解析】此题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则．根据有理数的乘法运算法则求解即可．解：(−2024)×(−1)=2024，故选：C．2．如果−2024×□=1，那么“□”内应填的实数是（

A．−2024 B．2024 C．−12024 【答案】C【解析】本题考查了倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，结合−2024×□=1，得出“□”内应填的实数是−2024解：∵−2024×□=1∴“□”内应填的实数是−2024的倒数，即“□”内应填的实数是−1故选：C．3．两数之和为负，积也为负，则这两个数是（

）A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．无法确定【答案】C【解析】本题主要考查了有理数加法和乘法运算法则，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则；在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”；“两个有理数相乘，同号得正，异号得负，任何数与零相乘都等于零”．根据有理数的乘法法则进行判断即可．解：因为两数的积为负，所以这两个数一定异号，即这两个数一正一负，故C正确．故选：C．4．下列运算正确的是（）A．−5×−2=+C．3×−92【答案】A【解析】本题考查有理数的乘法运算，根据选项所给式子，逐个求解得到结果判定即可得到答案，熟练掌握有理数的乘法运算是解决问题的关键．解：A、−5×B、−4×0=−C、3×−D、−1故选：A．5．若a+3+b−2=0，则abA．1 B．−1 C．−6 D．9【答案】C【解析】本题考查的是绝对值非负数的性质．根据非负数的性质及有理数的乘法解答即可．解：∵a+3+∴a+3=0，b−2=0．∴a=−3，b=2；∴ab=−3×2=−6，故选：C．二、填空题6．计算：(−2)×(−12【答案】1【解析】本题考查了有理数的乘法，根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算即可．解：(−2)×(−故答案为：1．7．从数−4，1，−3，5，−8中任意选取两个数相乘，其积的最大值是，最小值是．【答案】32−40【解析】本题主要考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算即可求解，解题的关键是几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．解：积的最大值是−4×−8=32故答案为：32，−40．8．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是米．【答案】600【解析】本题考查正负数表示相反意义的量，有理数的运算，根据上升为正，下降为负，由题意进行有理数加减运算即可．解：记上升为正，下降为负，则飞机高度为：600+20×60+=600+1200+=600（米）．故答案为：6009．对于任意有理数a,b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a．例如：3⊕4=3×4+3=15．则当x=2时，x⊕−3=【答案】−4【解析】本题考查了新定义运算，有理数的加法和乘法运算，理解新定义规则是解题的关键．根据新定义列出算式即可求解．解：∵a⊕b=ab+a，∴当x=2时，x⊕−3故答案为：−4．10．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a·b的值为．【答案】35或−35/−35或35解：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b>0，∴a=5，b=7或a=−5，b=7，∴a·b=35或−35，故答案为：35或−35．三、解答题11．写出下列各数的倒数：(1)−5；(2)−47；(3)0.25；(4)12【答案】(1)−15；(2)−74；(3)4；(4)【解析】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义是解题的关键．（1）根据两数相乘为1的数互为倒数，直接解答即可；（2）根据两数相乘为1的数互为倒数，直接解答即可；（3）小数化为分数，再根据倒数的定义解答即可；（4）带分数要化为假分数，再根据倒数的定义解答即可；（5）小数化为分数，再根据倒数的定义解答即可；解：（1）∵−5×∴﹣5的倒数为−1（2）∵−4∴−47（3）0.25=1∵14∴0.25的倒数为4；（4）12∵53∴123的倒数为（5）−1.4=−7∵−7∴−1.4的倒数为−512．计算：(1)−5×4；(2)1×−7；(3)−2【答案】(1)−20；(2)−7；(3)110；(4)【解析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．解：（1）−5×4=−20（2）1×−7（3）−2（4）3113．已知|a|=5，|b|=7．(1)若ab<0，求|a−b|的值．(2)若|a−b|=−(a−b)，求a·b的值．【答案】(1)12；(2)±35【解析】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．解：（1）∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，（1）若