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河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷1(共4套)(共143题)河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷第1套一、综合题(本题共9题,每题1.0分,共9分。)1、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系:标准答案:(1)平行,(2)垂直;(3)直线在平面上.知识点解析:暂无解析2、求过点(2,1,1),平行手直线且垂直于平面x+2y—3z+5=0的平面方程.标准答案:x一2y—z+1=0知识点解析:暂无解析3、设一平面通过点(1,一1,1)及点(0,1,2),并且垂直于平面z=0,求该平面方程.标准答案:2x+y一1=0知识点解析:暂无解析4、求过点M0(—1,2,1)且与两平面π1:x+y一2z=1和π2:x+2y一2=1平行的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析5、求过直线L:x=一1+2t,y=3—3t,z=4+5t且与平面π:2x—y+5z+2=0垂直的平面方程.标准答案:5x一2z+13=0知识点解析:暂无解析6、已知两直线L1:交于一点,求过交点且与L01,L2均垂直的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析7、求过点M0(2,3,4),垂直于直线L:,且平行于平面π:4x—2y+3z=11的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析8、已知两直线L1:共面,求L1,L2所在的平面方程.标准答案:2x一18y一15z+37=0知识点解析:暂无解析9、确定下列方程中的m和l,使得标准答案:(1)l=7,m=一2;(2)m=0知识点解析:暂无解析二、选择题(本题共14题,每题1.0分,共14分。)10、平面2y—z=1的位置是().A、与z轴平行B、与z轴垂直C、与yOz面垂直D、与yOz面平行标准答案:C知识点解析:暂无解析11、设两平面方程分别为x一2y+2z+1=0和一x+y+5=0,则两平面的夹角为().A、

B、

C、

D、

标准答案:B知识点解析:暂无解析12、点P(1,0,1)到平面2x—y+z一4=0的距离为().A、

B、

C、

D、

标准答案:B知识点解析:暂无解析13、两平行平面x+y—z+1=0,2x+2y一2z=0间的距离为().A、

B、

C、

D、

标准答案:D知识点解析:暂无解析14、设平面2x+5y+3z=3与平面x+ky一2z=10垂直,则k为().A、

B、

C、

D、

标准答案:C知识点解析:暂无解析15、过点M(3,5,—6)且在三坐标轴上截距相等的平面方程是().A、x+y+z+2=0B、z+y+z—2=0C、x+y+z—1=—0D、x+y+z+1=0标准答案:B知识点解析:暂无解析16、过点M(1,0,0)及直线:的平面方程是().A、B、C、2x+3y+z—2=—0D、x—2z—1=0标准答案:D知识点解析:暂无解析17、直线L的一般式方程化为对称式方程是().A、

B、

C、

D、

标准答案:A知识点解析:暂无解析18、直线的关系是().A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直标准答案:D知识点解析:暂无解析19、直线与平面3x—2y—z+15=0的关系是().A、垂直B、相交但不垂直C、直线在平面上D、平行标准答案:C知识点解析:暂无解析20、平面2x+3y+6z一35=0与x一2y+2z+21=0的相关位置是().A、平行B、重合C、相交D、垂直标准答案:C知识点解析:暂无解析21、直线L:和平面π:2x+3y+3z=8的交点为().A、(一1,1,1)B、(1,一1,1)C、(1,1,一1)D、(1,1,1)标准答案:D知识点解析:暂无解析22、空间直角坐标系中x2+y2—2y=0表示().A、球面B、抛物面C、圆柱面D、平面标准答案:C知识点解析:暂无解析23、曲面z=x2+y2称为().A、椭球面B、圆锥面C、旋转抛物面D、椭圆抛物面标准答案:C知识点解析:暂无解析三、填空题(本题共7题,每题1.0分,共7分。)24、过原点且垂直于平面2y—z+2=0的直线方程为__________.标准答案:知识点解析:暂无解析25、过点M1(3,4,一5)且方向角分别为的直线方程是__________.标准答案:知识点解析:暂无解析26、设直线(z一1屿平面一3x+6y+3z+25=0垂直,则m=__________,λ=__________.标准答案:一1知识点解析:暂无解析27、与直线L1:平行且过原点的平面方程是__________。标准答案:11x+2y一5z=0知识点解析:暂无解析28、直线L过点A(2.2,一1)且与直线平行,则直线L的方程为__________.标准答案:知识点解析:暂无解析29、设平面π1:A1x+B1y+C1z+D1=0,平面π2:A2x+B2y+C2z+D2=0,则π1与π2垂直的条件是__________.标准答案:A1A2+B1B2+C1C2=0知识点解析:暂无解析30、过点M(2,0,—6),且与直线L1都垂直的直线方程__________.标准答案:知识点解析:暂无解析河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷第2套一、综合题(本题共9题,每题1.0分,共9分。)1、设a=2i—k,6=3i+j+4k,求:(1)a.b;(2)(3a一2b).(a+5b);(3)Prjab;(4).标准答案:(1)2,(2)一219l(3)知识点解析:暂无解析2、已知a={1,一2,1},b={1,1,2},计算(1)a×b;(2)(2a一b).(a+b);(3)|a一b|2.标准答案:(1){一5,一1,3};(2)7,(3)10(2)10i+10k(3)20知识点解析:暂无解析3、求满足下列条件的直线方程:(1)过M1(2,3,1)和M2(1,2,0);(2)过点M0(3,4,4),方向向量与x,y,z轴夹角分别为;(3)过点(2,2,1)且平行于x轴,(4)过点(0,3,一2)且平行于直线的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析4、求过点P(1,1,1),且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程.标准答案:3x一y+2z一4=0知识点解析:暂无解析5、求过点A(1,2,一1)和B(一5,2,7),且与z轴平行的平面方程.标准答案:y一2=0知识点解析:暂无解析6、求过点A(1,1,一1)和原点,且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程.标准答案:4x一5y一2=0知识点解析:暂无解析7、求过点A(1,0,一1)且分别满足下列条件的平面方程:(1)又过点B(2,1,一3),及B(一1,2,1);(2)又过点B(2,1,一3),且平行于向量c={一1,2,1};(3)平行于向量b=(2,1,一3)及c={一1,2,1}.标准答案:(1)3x+y+2z一1=0(2)5x+y+32—2=0(3)7x+y+5z一2=0知识点解析:暂无解析8、求过点(1,一2,1)且平行于直线的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析9、求满足下列条件的直线方程:(1)过点(一1,2,1),且与:xOy面垂直;(2)过点(2,3,一8)且与直线x=t+1,y=一t+1,z=2t+1平行;(3)过点(一3,2,一5)且与两平面x一4z一3=0和2x—y一5z+1=0都平行.标准答案:知识点解析:暂无解析二、选择题(本题共13题,每题1.0分,共13分。)10、设α,β,γ为向量a的方向角,则cos2α+cos2β+cos2γ=().A、1B、2C、3D、4标准答案:A知识点解析:暂无解析11、设a={ax,ay,az},b={bx,by,bz},则a//b的充分必要条件是().A、ax=bx,ax=by,ax=bzB、axbx+ayby+azbz=0C、D、ax+ay+az=bx+by+bz标准答案:C知识点解析:暂无解析12、向量a与b垂直的充要条件是().A、a×b=0B、a=λbC、sin(a,b)=0D、a.b=0标准答案:D知识点解析:暂无解析13、向量a=i+j,b=i+k的夹角是().A、

B、

C、

D、

标准答案:B知识点解析:暂无解析14、下列结论正确的是()..A、a.a=|a|2B、若a.b=0,则必a=0或b=0C、a×b=b×aD、若a≠0,且ab=ac,则b=c标准答案:A知识点解析:暂无解析15、若向量a,b的向量积a×b=0,则().A、a=0B、b=0C、a⊥bD、a//b标准答案:D知识点解析:暂无解析16、设a={1,1,一1},b={一1,一1,1},则有().A、a//bB、a⊥6C、D、标准答案:A知识点解析:暂无解析17、设a=(2,1,一3},b={3,0,一5},则2a×3b=().A、(一30,一6,一18)B、{一5,1,一3}C、{一30,6,一18}D、{30,一6,18}标准答案:C知识点解析:暂无解析18、设a=(一1,1,2),b={3,0,4),则Prjba=().A、B、1C、D、一1标准答案:B知识点解析:暂无解析19、设a×b=a×c,a,b,c均为非零向量,则().A、b=cB、a//(b—c)C、a⊥(b—c)D、|b|=|c|标准答案:B知识点解析:暂无解析20、已知,则|a×b|的值为().A、

B、

C、

D、

标准答案:D知识点解析:暂无解析21、已知|a|=4,|b|=5,,且向量c=λa+5b与d=a一36垂直,则λ为().A、

B、

C、

D、

标准答案:C知识点解析:暂无解析22、下列命题正确的有().(1)a≠0,则与a平行(2)只有零向量的模为0(3)a×a=0(4)b是单位向量,则|b|=±1(5)a.0=0A、2个B、3个C、4个D、5个标准答案:C知识点解析:暂无解析三、填空题(本题共8题,每题1.0分,共8分。)23、设a={3,一2,5},b={0,3,一4},c=(1,1,1),3a+λb与c垂直,则λ=__________.标准答案:18知识点解析:暂无解析24、设a={2,5,一4},b={1,一2,一2},则a与b的夹角为__________.标准答案:知识点解析:暂无解析25、设a=i+2j+3k,b=3i+6j—μk,且a//b则μ=__________.标准答案:一9知识点解析:暂无解析26、已知a与b的夹角为,且|a|=3,|b|=4,则(a—b).(2a—3b)=__________.标准答案:96知识点解析:暂无解析27、直线L:与平面2x+y一z—3=0的交点是__________,夹角为标准答案:(1,0.一1),知识点解析:暂无解析28、过点M(一1,1,1)及x轴的平面方程是__________标准答案:y—z=0知识点解析:暂无解析29、过点M(一1,0,2)且与直线:垂直的平面方程是__________.标准答案:x一2y+5z一9=0知识点解析:暂无解析30、过点M1(3,一2,1)和点M2(—4,0,3)且平行于Ox轴的平面方程为__________.标准答案:y—z+3=0知识点解析:暂无解析河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷第3套一、选择题(本题共16题,每题1.0分,共16分。)1、设向量a与三轴正向夹角依次为α,β,γ,当cosγ=1时,有[].A、a与xOy面垂直B、a与yOz面垂直C、a与zOx面垂直D、a与xOy面平行标准答案:A知识点解析:暂无解析2、设两平面方程分别为x-2y+2z+1=0和-x+y+5=0,则两平面的夹角为[].A、B、C、D、标准答案:B知识点解析:暂无解析3、点P(1,0,1)到平面2x—y+z-4=0的距离为[].A、B、C、1D、标准答案:B知识点解析:暂无解析4、两平行平面x+y—z+1=0,2x+2y-2z=3间的距离为[].A、B、C、D、标准答案:D知识点解析:暂无解析5、设平面2x+5y+3z=3与平面x+ky-2z=10垂直,则k为[].A、B、C、D、标准答案:C知识点解析:暂无解析6、过点M(3,5,-6)且在三坐标轴上截距相等的平面方程是[].A、x+y+z+2=0B、x+y+z-2=0C、x+y+z—1=0D、x+y+z+1=0标准答案:B知识点解析:暂无解析7、过点M(1,0,0)及直线:的平面方程是[].A、B、C、2x+3y+z-2=0D、x-2z—1=0标准答案:D知识点解析:暂无解析8、直线L的一般式方程化为对称式方程是[].A、B、C、D、标准答案:A知识点解析:暂无解析9、直线的关系是[].A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直标准答案:D知识点解析:暂无解析10、直线与平面3x-2y-z+15=0的关系是[]。A、垂直B、相交但不垂直C、直线在平面上D、平行标准答案:C知识点解析:暂无解析11、平面2x+3y+6z-35=0与x-2y+2z+21=0的相关位置是[]A、平行B、重合C、相交D、垂直标准答案:C知识点解析:暂无解析12、直线和平面π:2x+3y+3z=8的交点为[].A、(-1,1,1)B、(1,-1,1)C、(1,1,-1)D、(1,1,1)标准答案:D知识点解析:暂无解析13、空间直角坐标系中x2+y2-2y=0表示[].A、球两B、抛物面C、圆柱面D、平面标准答案:C知识点解析:暂无解析14、经过点A(2,3,1)且平行于yoz坐标平面的平面方程是[].A、x=2B、y=3C、z=1D、x+y+z-6=0标准答案:A知识点解析:暂无解析15、已知,则z=().A、1B、2C、3D、-2标准答案:C知识点解析:暂无解析16、空间直线L:与平面Ⅱ:3x-2y+7z=8的位置关系[].A、垂直B、斜交C、直线在平面上D、平行标准答案:A知识点解析:暂无解析二、填空题(本题共9题,每题1.0分,共9分。)17、过点M1(3,-2,1)和点M2(0,0,3)平行于Ox轴的平面方程为_______.标准答案:y—z+3=0知识点解析:暂无解析18、过原点且垂直于平面2y—z+2=0的直线方程为_______.标准答案:知识点解析:暂无解析19、过点M1(3,4,-5)且方向角分别为的直线方程是_______。标准答案:知识点解析:暂无解析20、设直线与平面-3x+6y+3z+25=0垂直,则m=_______,λ=_______.标准答案:1知识点解析:暂无解析21、与直线平行且过原点的平面方程是_______.标准答案:11x+2y-5z=0知识点解析:暂无解析22、直线L过点A(2,2,-1)且与直线平行,则直线L的方程为_______.标准答案:知识点解析:暂无解析23、设平面π1:A1x+B1y+C1z+D1=0,平面π2:A2x+B2y+C2z+D2=0,则π1与π2垂直的条件是_______.标准答案:A1A2+B1B2+C1C2=0知识点解析:暂无解析24、曲面xyz=1上点M0(1,1,1)处的切平面方程是_______.标准答案:x+y+z=3知识点解析:暂无解析25、过点M(2,0,-6),且于直线都垂直的直线方程_______.标准答案:知识点解析:暂无解析三、解答题(本题共17题,每题1.0分,共17分。)26、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系:标准答案:(1)平行:(2)垂直;(3)直线在平面上.知识点解析:暂无解析27、求与a={1,-2,3)共线,且a.b=28的向量b.标准答案:{2,-4,6)知识点解析:暂无解析28、已知直线在同一平面π上,求平面π的方程.标准答案:7x-5y-11z-9=0知识点解析:暂无解析29、求过点(2,1,1),平行于直线且垂直于平面x+2y-3z+5=0的平面方程.标准答案:x-2y-z+1=0知识点解析:暂无解析30、设一平面通过点(1,-1,1)及点(0,1,2),并且垂直于平面z=0,求该平面方程.标准答案:2x+y—1=0知识点解析:暂无解析31、求过点M0(-1,2,1)且与两平面π1:x+y-2z=1和π2:x+2y—z=1平行的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析32、求与平面π0:3x+2y--2=0平行且相距5个长度单位的平面π的方程.标准答案:3x+2y-+23=0或3x+2y--27=0。知识点解析:暂无解析33、求过直线L:x=-1+2t,y=3—3t,z=4+5t且与平面π:2x-y+5z+2=0垂直的平面方程.标准答案:5x-2z+13=0知识点解析:暂无解析34、已知两直线交于一点,求过交点且与L1,L2均垂直的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析35、求过点M0(2,3,4),垂直于直线,且平行于平面π:4x-2y+3z=11的直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析36、已知两直线共面,求L1,L2所在的平面方程.标准答案:2x-18y-15z+37=0知识点解析:暂无解析37、确定下列方程中的m和l,使得(1)直线与平面3x-2y+lz-8=0垂直;(2)直线与平面mx-3y+3z-7=0平行.标准答案:(1)l=7,m=-2;(2)m=0。知识点解析:暂无解析38、求过直线且与直线x=y=2z平行的平面方程.标准答案:3x-5y+4z-7=0知识点解析:暂无解析39、一直线通过点A(1,0,5),且与平面x-y+2z-15=0平行,又与直线垂直,求该直线方程.标准答案:知识点解析:暂无解析40、一直线在平面x+y+z=1上,且与直线垂直相交,求它的方程.标准答案:知识点解析:暂无解析41、求k的值,使直线垂直.标准答案:知识点解析:暂无解析42、将直线的一般式方程化为对称式方程。标准答案:知识点解析:暂无解析河北专接本数学(向量代数与空间解析几何)模拟试卷第4套一、选择题(本题共14题,每题1.0分,共14分。)1、设α,β,γ为向量α的方向角,则cos2α+cos2β+cos2γ=[].A、1B、2C、3D、4标准答案:A知识点解析:暂无解析2、设a={ax,ay,az},b={bx,by,bz},则a∥b的充分必要条件是[].A、ax=bx,ay=by,az=bz;B、axbx+ayby+azbz=0;C、;D、ax+ay+az=bx+by+bz标准答案:C知识点解析:暂无解析3、向量a与b垂直的充要条件是[].A、a×b=0B、a=λbC、sin(a^b)=0D、a.b=0标准答案:D知识点解析:暂无解析4、向量a=i+J,b=i+k的夹角是[].A、B、C、D、标准答案:B知识点解析:暂无解析5、下列结论正确的是[].A、a.a=|a|2B、若a.b=0,则必a=0或b=0C、a×b=b×aD、若a≠0,且ab=ac,则b=c标准答案:A知识点解析:暂无解析6、若向量a,b的向量积a×b=0,则[].A、a=0B、b=0C、a⊥bD、a∥b标准答案:D知识点解析:暂无解析7、设a={1,1,-1),b={-1,-1,1),则有[].A、a∥bB、a⊥bC、D、标准答案:A知识点解析:暂无解析8、设a={2,1,-3),b={3,0,-5),则2a×3b=[].A、{-30,-6,-18}B、{-5,1,-3)C、{-30,6,-18)D、{30,-6,18)标准答案:C知识点解析:暂无解析9、设a={-1,1,2),b={3,0,4),则Prjba=[].A、B、1C、D、-1标准答案:B知识点解析:暂无解析10、设a×b=a×c,a,b,C均为非零向量,则[].A、b=cB、a∥(b—c)C、a⊥(b-c)D、|b|=|c标准答案:B知识点解析:暂无解析11、已知,则|a×b|的值为[].A、B、2C、D、标准答案:D知识点解析:暂无解析12、已知|a|=4,|b|=5,,且向量c=λa+5b与d=a-3b垂直,则λ为[].A、B、C、D、标准答案:C知识点解析:暂无解析13、下列命题正确的有[].(1)a≠0,则与a平行(2)只有零向量的模为0(3)a×a=0(4)b是单位向量,则|b|=±1(5)a.0=0A、2个B、3个C、4个D、5个标准答案:C知识点解析:暂无解析14、平面2y—Z=1的位置是[].A、与z轴平行B、与X轴垂直C、与yOz面垂直D、与yOz面平行标准答案:C知识点解析:暂无解析二、填空题(本题共10题,每题1.0分,共10分。)15、已知点M1(,2,1),M2(0,5,-2),则向量的方向余弦是_______.标准答案:知识点解析:暂无解析16、设a=(3,-2,5},b={0,3,-4},c={1,1,1),3a+λb与c垂直,则λ=_______.标准答案:18知识点解析:暂无解析17、设a={2,5,-4},b={1,-2,-2},则a与b的夹角为_______.标准答案:知识点解析:暂无解析18、设a=i+2j+3k,b=3i+6j-μk,且a∥b,则μ=_______.标准答案:-9知识点解析:暂无解析19、已知a与b的夹角为,且|a|=3,|b|=4,则(a-b).(2a-3b)=_______标准答案:96知识点解析:暂无解析20、设向量={3,-6,-1),={1,4,-5),={3,-4,12),则向量上的射影Prjca+b=为_______.标准答案:-4知识点解析:暂无解析21、与平面3x+6y一9z+5=0平行,且在三坐标轴上的截距之和为7的平面方程为_______.标准答案:知识点解析:暂无解析22、直线L:与平面2x+y—z-3=0的交点是_______,夹角为_______。标准答案:(1,0,-1),知识点解析:暂无解析23、过点M(-1,1,1)及x轴的平面方程是_______.标准答案:y—z=0知识点解析:暂无解析24、过点M(-1,0,2)且与直线:垂直的平面方程是.标准答案:x-2y+5z-9=0知识点解析:暂无解析三、解答题(本题共17题,每题1.0分,共17分。)25、已知向量的始点为P(2,-2,5),终点为P(-1,4,7),试求:(1)向量的坐标表示;(2)向量的模;(3)向量的方向余弦;(4)与向量方向一致的单位向量.标准答案:(1){-3,6,2);(2)7:(3)(4)知识点解析:暂无解析26、设a=2i-k,b=3i+j+4k,求:(1)a.b;(2)(3a-2b).(a+56);(3)Prjab;(4)cos(a^b).标准答案:(1)2;(2)-219;(3)Prj,(4)知识点解析:暂无解析27、设a=2i+j—k,b=i+4j-5k,求|(2a+b)×(a-2b)|.标准答案:知识点解析:暂无解析28、已知a={1,-2,1},b={1,1,2),计算(1)a×b;(2)(2a-b).(a+b);(3)|a-b|2.标准答案:(1){-5,-1,3)

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