河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1（共143题）

河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1（共4套）（共143题）河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷第1套一、综合题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：标准答案：(1)平行，(2)垂直；(3)直线在平面上．知识点解析：暂无解析2、求过点(2，1，1)，平行手直线且垂直于平面x+2y—3z+5=0的平面方程．标准答案：x一2y—z+1=0知识点解析：暂无解析3、设一平面通过点(1，一1，1)及点(0，1，2)，并且垂直于平面z=0，求该平面方程．标准答案：2x+y一1=0知识点解析：暂无解析4、求过点M0(—1，2，1)且与两平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析5、求过直线L：x=一1+2t，y=3—3t，z=4+5t且与平面π：2x—y+5z+2=0垂直的平面方程．标准答案：5x一2z+13=0知识点解析：暂无解析6、已知两直线L1：交于一点，求过交点且与L01，L2均垂直的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析7、求过点M0(2，3，4)，垂直于直线L：，且平行于平面π：4x—2y+3z=11的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析8、已知两直线L1：共面，求L1，L2所在的平面方程．标准答案：2x一18y一15z+37=0知识点解析：暂无解析9、确定下列方程中的m和l，使得标准答案：(1)l=7，m=一2；(2)m=0知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)10、平面2y—z=1的位置是()．A、与z轴平行B、与z轴垂直C、与yOz面垂直D、与yOz面平行标准答案：C知识点解析：暂无解析11、设两平面方程分别为x一2y+2z+1=0和一x+y+5=0，则两平面的夹角为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析12、点P(1，0，1)到平面2x—y+z一4=0的距离为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析13、两平行平面x+y—z+1=0，2x+2y一2z=0间的距离为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析14、设平面2x+5y+3z=3与平面x+ky一2z=10垂直，则k为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析15、过点M(3，5，—6)且在三坐标轴上截距相等的平面方程是()．A、x+y+z+2=0B、z+y+z—2=0C、x+y+z—1=—0D、x+y+z+1=0标准答案：B知识点解析：暂无解析16、过点M(1，0，0)及直线：的平面方程是()．A、B、C、2x+3y+z—2=—0D、x—2z—1=0标准答案：D知识点解析：暂无解析17、直线L的一般式方程化为对称式方程是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析18、直线的关系是()．A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直标准答案：D知识点解析：暂无解析19、直线与平面3x—2y—z+15=0的关系是()．A、垂直B、相交但不垂直C、直线在平面上D、平行标准答案：C知识点解析：暂无解析20、平面2x+3y+6z一35=0与x一2y+2z+21=0的相关位置是()．A、平行B、重合C、相交D、垂直标准答案：C知识点解析：暂无解析21、直线L：和平面π：2x+3y+3z=8的交点为()．A、(一1，1，1)B、(1，一1，1)C、(1，1，一1)D、(1，1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析22、空间直角坐标系中x2+y2—2y=0表示()．A、球面B、抛物面C、圆柱面D、平面标准答案：C知识点解析：暂无解析23、曲面z=x2+y2称为()．A、椭球面B、圆锥面C、旋转抛物面D、椭圆抛物面标准答案：C知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)24、过原点且垂直于平面2y—z+2=0的直线方程为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析25、过点M1(3，4，一5)且方向角分别为的直线方程是__________．标准答案：知识点解析：暂无解析26、设直线(z一1屿平面一3x+6y+3z+25=0垂直，则m=__________，λ=__________．标准答案：一1知识点解析：暂无解析27、与直线L1：平行且过原点的平面方程是__________。标准答案：11x+2y一5z=0知识点解析：暂无解析28、直线L过点A(2．2，一1)且与直线平行，则直线L的方程为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析29、设平面π1：A1x+B1y+C1z+D1=0，平面π2：A2x+B2y+C2z+D2=0，则π1与π2垂直的条件是__________．标准答案：A1A2+B1B2+C1C2=0知识点解析：暂无解析30、过点M(2，0，—6)，且与直线L1都垂直的直线方程__________．标准答案：知识点解析：暂无解析河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷第2套一、综合题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、设a=2i—k，6=3i+j+4k，求：(1)a．b；(2)(3a一2b)．(a+5b)；(3)Prjab；(4)．标准答案：(1)2，(2)一219l(3)知识点解析：暂无解析2、已知a={1，一2，1}，b={1，1，2}，计算(1)a×b；(2)(2a一b)．(a+b)；(3)｜a一b｜2．标准答案：(1){一5，一1，3}；(2)7，(3)10(2)10i+10k(3)20知识点解析：暂无解析3、求满足下列条件的直线方程：(1)过M1(2，3，1)和M2(1，2，0)；(2)过点M0(3，4，4)，方向向量与x，y，z轴夹角分别为；(3)过点(2，2，1)且平行于x轴，(4)过点(0，3，一2)且平行于直线的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析4、求过点P(1，1，1)，且与平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．标准答案：3x一y+2z一4=0知识点解析：暂无解析5、求过点A(1，2，一1)和B(一5，2，7)，且与z轴平行的平面方程．标准答案：y一2=0知识点解析：暂无解析6、求过点A(1，1，一1)和原点，且与平面4x+3y+z=1垂直的平面方程．标准答案：4x一5y一2=0知识点解析：暂无解析7、求过点A(1，0，一1)且分别满足下列条件的平面方程：(1)又过点B(2，1，一3)，及B(一1，2，1)；(2)又过点B(2，1，一3)，且平行于向量c={一1，2，1}；(3)平行于向量b=(2，1，一3)及c={一1，2，1}．标准答案：(1)3x+y+2z一1=0(2)5x+y+32—2=0(3)7x+y+5z一2=0知识点解析：暂无解析8、求过点(1，一2，1)且平行于直线的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析9、求满足下列条件的直线方程：(1)过点(一1，2，1)，且与：xOy面垂直；(2)过点(2，3，一8)且与直线x=t+1，y=一t+1，z=2t+1平行；(3)过点(一3，2，一5)且与两平面x一4z一3=0和2x—y一5z+1=0都平行．标准答案：知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共13题，每题1.0分，共13分。)10、设α，β，γ为向量a的方向角，则cos2α+cos2β+cos2γ=()．A、1B、2C、3D、4标准答案：A知识点解析：暂无解析11、设a={ax，ay，az}，b={bx，by，bz}，则a／／b的充分必要条件是()．A、ax=bx，ax=by，ax=bzB、axbx+ayby+azbz=0C、D、ax+ay+az=bx+by+bz标准答案：C知识点解析：暂无解析12、向量a与b垂直的充要条件是()．A、a×b=0B、a=λbC、sin(a，b)=0D、a．b=0标准答案：D知识点解析：暂无解析13、向量a=i+j，b=i+k的夹角是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析14、下列结论正确的是()．．A、a．a=｜a｜2B、若a．b=0，则必a=0或b=0C、a×b=b×aD、若a≠0，且ab=ac，则b=c标准答案：A知识点解析：暂无解析15、若向量a，b的向量积a×b=0，则()．A、a=0B、b=0C、a⊥bD、a／／b标准答案：D知识点解析：暂无解析16、设a={1，1，一1}，b={一1，一1，1}，则有()．A、a／／bB、a⊥6C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析17、设a=(2，1，一3}，b={3，0，一5}，则2a×3b=()．A、(一30，一6，一18)B、{一5，1，一3}C、{一30，6，一18}D、{30，一6，18}标准答案：C知识点解析：暂无解析18、设a=(一1，1，2)，b={3，0，4)，则Prjba=()．A、B、1C、D、一1标准答案：B知识点解析：暂无解析19、设a×b=a×c，a，b，c均为非零向量，则()．A、b=cB、a／／(b—c)C、a⊥(b—c)D、｜b｜=｜c｜标准答案：B知识点解析：暂无解析20、已知，则｜a×b｜的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析21、已知｜a｜=4，｜b｜=5，，且向量c=λa+5b与d=a一36垂直，则λ为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析22、下列命题正确的有()．(1)a≠0，则与a平行(2)只有零向量的模为0(3)a×a=0(4)b是单位向量，则｜b｜=±1(5)a．0=0A、2个B、3个C、4个D、5个标准答案：C知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)23、设a={3，一2，5}，b={0，3，一4}，c=(1，1，1)，3a+λb与c垂直，则λ=__________．标准答案：18知识点解析：暂无解析24、设a={2，5，一4}，b={1，一2，一2}，则a与b的夹角为__________．标准答案：知识点解析：暂无解析25、设a=i+2j+3k，b=3i+6j—μk，且a／／b则μ=__________．标准答案：一9知识点解析：暂无解析26、已知a与b的夹角为，且｜a｜=3，｜b｜=4，则(a—b)．(2a—3b)=__________．标准答案：96知识点解析：暂无解析27、直线L：与平面2x+y一z—3=0的交点是__________，夹角为标准答案：(1，0．一1)，知识点解析：暂无解析28、过点M(一1，1，1)及x轴的平面方程是__________标准答案：y—z=0知识点解析：暂无解析29、过点M(一1，0，2)且与直线：垂直的平面方程是__________．标准答案：x一2y+5z一9=0知识点解析：暂无解析30、过点M1(3，一2，1)和点M2(—4，0，3)且平行于Ox轴的平面方程为__________．标准答案：y—z+3=0知识点解析：暂无解析河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷第3套一、选择题(本题共16题，每题1.0分，共16分。)1、设向量a与三轴正向夹角依次为α，β，γ，当cosγ＝1时，有[]．A、a与xOy面垂直B、a与yOz面垂直C、a与zOx面垂直D、a与xOy面平行标准答案：A知识点解析：暂无解析2、设两平面方程分别为x－2y＋2z＋1＝0和－x＋y＋5＝0，则两平面的夹角为[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析3、点P(1，0，1)到平面2x—y＋z－4＝0的距离为[]．A、B、C、1D、标准答案：B知识点解析：暂无解析4、两平行平面x＋y—z＋1＝0，2x＋2y－2z＝3间的距离为[]．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析5、设平面2x＋5y＋3z＝3与平面x＋ky－2z＝10垂直，则k为[]．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：暂无解析6、过点M(3，5，－6)且在三坐标轴上截距相等的平面方程是[]．A、x＋y＋z＋2＝0B、x＋y＋z－2＝0C、x＋y＋z—1＝0D、x＋y＋z＋1＝0标准答案：B知识点解析：暂无解析7、过点M(1，0，0)及直线：的平面方程是[]．A、B、C、2x＋3y＋z－2＝0D、x－2z—1＝0标准答案：D知识点解析：暂无解析8、直线L的一般式方程化为对称式方程是[]．A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析9、直线的关系是[]．A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直标准答案：D知识点解析：暂无解析10、直线与平面3x－2y－z＋15＝0的关系是[]。A、垂直B、相交但不垂直C、直线在平面上D、平行标准答案：C知识点解析：暂无解析11、平面2x＋3y＋6z－35＝0与x－2y＋2z＋21＝0的相关位置是[]A、平行B、重合C、相交D、垂直标准答案：C知识点解析：暂无解析12、直线和平面π：2x＋3y＋3z＝8的交点为[]．A、(－1，1，1)B、(1，－1，1)C、(1，1，－1)D、(1，1，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析13、空间直角坐标系中x2＋y2－2y＝0表示[]．A、球两B、抛物面C、圆柱面D、平面标准答案：C知识点解析：暂无解析14、经过点A(2，3，1)且平行于yoz坐标平面的平面方程是[]．A、x＝2B、y＝3C、z＝1D、x＋y＋z－6＝0标准答案：A知识点解析：暂无解析15、已知，则z＝()．A、1B、2C、3D、-2标准答案：C知识点解析：暂无解析16、空间直线L：与平面Ⅱ：3x－2y＋7z＝8的位置关系[]．A、垂直B、斜交C、直线在平面上D、平行标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)17、过点M1(3，－2，1)和点M2(0，0，3)平行于Ox轴的平面方程为_______．标准答案：y—z＋3＝0知识点解析：暂无解析18、过原点且垂直于平面2y—z＋2＝0的直线方程为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析19、过点M1(3,4,－5)且方向角分别为的直线方程是_______。标准答案：知识点解析：暂无解析20、设直线与平面－3x＋6y＋3z＋25＝0垂直，则m＝_______，λ＝_______．标准答案：1知识点解析：暂无解析21、与直线平行且过原点的平面方程是_______．标准答案：11x＋2y－5z＝0知识点解析：暂无解析22、直线L过点A(2，2，－1)且与直线平行，则直线L的方程为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析23、设平面π1：A1x＋B1y＋C1z＋D1＝0，平面π2：A2x＋B2y＋C2z＋D2＝0，则π1与π2垂直的条件是_______．标准答案：A1A2＋B1B2＋C1C2＝0知识点解析：暂无解析24、曲面xyz＝1上点M0(1，1，1)处的切平面方程是_______．标准答案：x＋y＋z＝3知识点解析：暂无解析25、过点M(2，0，－6)，且于直线都垂直的直线方程_______．标准答案：知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共17题，每题1.0分，共17分。)26、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：标准答案：(1)平行：(2)垂直；(3)直线在平面上．知识点解析：暂无解析27、求与a＝{1，－2，3)共线，且a．b＝28的向量b．标准答案：{2，－4，6)知识点解析：暂无解析28、已知直线在同一平面π上，求平面π的方程．标准答案：7x－5y－11z－9＝0知识点解析：暂无解析29、求过点(2，1，1)，平行于直线且垂直于平面x＋2y－3z＋5＝0的平面方程．标准答案：x－2y－z＋1＝0知识点解析：暂无解析30、设一平面通过点(1，－1，1)及点(0，1，2)，并且垂直于平面z＝0，求该平面方程．标准答案：2x＋y—1＝0知识点解析：暂无解析31、求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y—z＝1平行的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析32、求与平面π0：3x＋2y－－2＝0平行且相距5个长度单位的平面π的方程．标准答案：3x＋2y－＋23＝0或3x＋2y－－27＝0。知识点解析：暂无解析33、求过直线L：x＝－1＋2t，y＝3—3t，z＝4＋5t且与平面π：2x－y＋5z＋2＝0垂直的平面方程．标准答案：5x－2z＋13＝0知识点解析：暂无解析34、已知两直线交于一点，求过交点且与L1，L2均垂直的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析35、求过点M0(2，3，4)，垂直于直线，且平行于平面π：4x－2y＋3z＝11的直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析36、已知两直线共面，求L1，L2所在的平面方程．标准答案：2x－18y－15z＋37＝0知识点解析：暂无解析37、确定下列方程中的m和l，使得(1)直线与平面3x－2y＋lz－8＝0垂直；(2)直线与平面mx－3y＋3z－7＝0平行．标准答案：(1)l＝7，m＝－2；(2)m＝0。知识点解析：暂无解析38、求过直线且与直线x＝y＝2z平行的平面方程．标准答案：3x－5y＋4z－7＝0知识点解析：暂无解析39、一直线通过点A(1，0，5)，且与平面x－y＋2z－15＝0平行，又与直线垂直，求该直线方程．标准答案：知识点解析：暂无解析40、一直线在平面x＋y＋z＝1上，且与直线垂直相交，求它的方程．标准答案：知识点解析：暂无解析41、求k的值，使直线垂直．标准答案：知识点解析：暂无解析42、将直线的一般式方程化为对称式方程。标准答案：知识点解析：暂无解析河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷第4套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、设α，β，γ为向量α的方向角，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝[]．A、1B、2C、3D、4标准答案：A知识点解析：暂无解析2、设a＝{ax，ay，az}，b＝{bx，by，bz}，则a∥b的充分必要条件是[]．A、ax＝bx，ay＝by，az＝bz；B、axbx＋ayby＋azbz＝0；C、；D、ax＋ay＋az＝bx＋by＋bz标准答案：C知识点解析：暂无解析3、向量a与b垂直的充要条件是[]．A、a×b＝0B、a＝λbC、sin(a^b)＝0D、a．b＝0标准答案：D知识点解析：暂无解析4、向量a＝i＋J，b＝i＋k的夹角是[]．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析5、下列结论正确的是[]．A、a．a＝｜a｜2B、若a.b＝0，则必a＝0或b＝0C、a×b＝b×aD、若a≠0，且ab＝ac，则b＝c标准答案：A知识点解析：暂无解析6、若向量a，b的向量积a×b＝0，则[]．A、a＝0B、b＝0C、a⊥bD、a∥b标准答案：D知识点解析：暂无解析7、设a＝{1，1，－1)，b＝{－1，－1，1)，则有[]．A、a∥bB、a⊥bC、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析8、设a＝{2，1，－3)，b＝{3，0，－5)，则2a×3b＝[]．A、{－30，－6，－18}B、{－5，1，－3)C、{－30，6，－18)D、{30，－6，18)标准答案：C知识点解析：暂无解析9、设a＝{－1，1，2)，b＝{3，0，4)，则Prjba＝[]．A、B、1C、D、-1标准答案：B知识点解析：暂无解析10、设a×b＝a×c，a，b，C均为非零向量，则[]．A、b＝cB、a∥(b—c)C、a⊥(b－c)D、｜b｜＝｜c标准答案：B知识点解析：暂无解析11、已知，则｜a×b｜的值为[]．A、B、2C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析12、已知｜a｜＝4，｜b｜＝5，，且向量c＝λa＋5b与d＝a－3b垂直，则λ为[]．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：暂无解析13、下列命题正确的有[]．(1)a≠0，则与a平行(2)只有零向量的模为0(3)a×a＝0(4)b是单位向量，则｜b｜＝±1(5)a.0＝0A、2个B、3个C、4个D、5个标准答案：C知识点解析：暂无解析14、平面2y—Z＝1的位置是[]．A、与z轴平行B、与X轴垂直C、与yOz面垂直D、与yOz面平行标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)15、已知点M1(，2，1)，M2(0，5，－2)，则向量的方向余弦是_______．标准答案：知识点解析：暂无解析16、设a＝(3，－2，5}，b＝{0，3，－4}，c＝{1，1，1)，3a＋λb与c垂直，则λ＝_______．标准答案：18知识点解析：暂无解析17、设a＝{2，5，－4}，b＝{1，－2，－2}，则a与b的夹角为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析18、设a＝i＋2j＋3k，b＝3i＋6j－μk，且a∥b，则μ＝_______．标准答案：-9知识点解析：暂无解析19、已知a与b的夹角为，且｜a｜＝3，｜b｜＝4，则(a－b)．(2a－3b)＝_______标准答案：96知识点解析：暂无解析20、设向量＝{3，－6，－1)，＝{1，4，－5)，＝{3，－4，12)，则向量上的射影Prjca＋b＝为_______．标准答案：-4知识点解析：暂无解析21、与平面3x＋6y一9z＋5＝0平行，且在三坐标轴上的截距之和为7的平面方程为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析22、直线L：与平面2x＋y—z－3＝0的交点是_______，夹角为_______。标准答案：(1，0，－1)，知识点解析：暂无解析23、过点M(－1，1，1)及x轴的平面方程是_______．标准答案：y—z＝0知识点解析：暂无解析24、过点M(－1，0，2)且与直线：垂直的平面方程是．标准答案：x－2y＋5z－9＝0知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共17题，每题1.0分，共17分。)25、已知向量的始点为P(2，－2，5)，终点为P(－1，4，7)，试求：(1)向量的坐标表示；(2)向量的模；(3)向量的方向余弦；(4)与向量方向一致的单位向量．标准答案：(1){－3，6，2)；(2)7：(3)(4)知识点解析：暂无解析26、设a＝2i－k，b＝3i＋j＋4k，求：(1)a.b；(2)(3a－2b).(a＋56)；(3)Prjab；(4)cos(a^b)．标准答案：(1)2；(2)－219；(3)Prj，(4)知识点解析：暂无解析27、设a＝2i＋j—k，b＝i＋4j－5k，求｜(2a＋b)×(a－2b)｜．标准答案：知识点解析：暂无解析28、已知a＝{1，－2，1}，b＝{1，1，2)，计算(1)a×b；(2)(2a－b).(a＋b)；(3)｜a－b｜2．标准答案：(1){－5，－1，3)