16.3.1分式方程教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

新人教版八(下)第16章分式课件16.3.1分式方程创设情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程(4).

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【问题】解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时.根据题意，得:10020+V6020-V=10020+V6020-V(20-V)这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?这个方程的分母中含有未知数(20+V)【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分式方程.区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法与否对的：（否）（是）（是）（是）下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程思考:怎样才能解这个方程呢?10020+V6020-V=去分母,去括号,移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检查:把v=5代入原方程中，左边＝右边因此v＝５是原方程的解分式方程解分式分式方程的普通思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x

=5代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解．1x-510=x2-25【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相似.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的检查】1x-510=x2-2510020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相似.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，因此分式方程的解必须检查．如何检查这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．解分式方程的普通环节1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检查【例题】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程两边同乘以最简公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x

=1检查：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．练习解分式方程2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)

通过例题的解说和练习的操作,你能总结出解分式方程的普通环节吗?【小结】解分式方程的普通环节: