新沪科版七年级上册初中数学全册教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.1 正数和负数课时1 正数和负数【知识与技能】（1）了解正数和负数的产生和发展;（2）会判断一个数是正数还是负数;（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.【过程与方法】老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.【情感态度与价值观】（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义. 理解负数及0表示

2、的量的意义. 多媒体课件、温度计. 上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动:思考、交流.教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗

3、?请同学们看教材（观察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知探究1：正数和负数的引入.教师出示温度计.安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上的刻度的确切含义，一名

4、同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师可参与活动，逐步引入负数.探究2：用正负数表示具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上符号“”（读作负）来表示（0除外）.活动：每组同学之间相互合作交流，一位同学列举任意两个具有相反意义的量，其他同学用正负数表示.讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、

5、负数的例子.教师巡视、指导，最后归纳总结：像3，1.8，3.5这样大于0的数叫作正数.像-3，-2.7，-4.5，-5.2，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）.例如，+3，+2，+0.5，+13，就是3，2，0.5，13.一个数前面的“+”“-”叫作它的符号，这种符号叫作性质符号.强调：（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.（2）0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天的气温是0 ，是指一个确定的温度；海拔0 m表示海平面的平均高度.二、典例精析，掌握新知例1 请同学们解释图1-1-1，图1-1-

6、2中的正数和负数的含义【解】图1-1-1中，正数和负数分别表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.图1-1-2中，正数和负数分别表示存入2 300元，支出1 800元.例2某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的某路上连续送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位:km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2 L，则在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元加费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【解】（1）5+2+（-

7、4）+（-3）+1010（km）.答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10 km处.（2）（5+2+4+3+10）0.2240.24.8（L）.答：在这过程中共耗油4.8 L.（3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.868（元）.答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元. 1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.3.注意0既不是正数，也不是负数. 教材P5习题1.1第1，2，5，8题 第一章 有理数1.1 正数和负数课

8、时2 有理数【知识与技能】（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与集合的含义；（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.【过程与方法】采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.【情感态度与价值观】通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题. 正确理解有理数的概念. 正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类. 多媒体课件. 在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台

9、在黑板上写出）.教师提问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？学生思考讨论分类的情况.学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数” 一、思考探究

10、，获取新知在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：正整数，如1，2，3，；0；负整数，如-1，-2，-3，；正分数，如13，227，4.5即412，；负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，.教师给出整数、分数和有理数的概念：正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教师：“统称”是指合起来总的名称.教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.提示：根据有理数的概念划分：根据有理数的性质划分：通过分类让学生感受分

11、类的方法和原则：统一标准，不重不漏.说明：把一些数放在一起，就组成了一类数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫作有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫作整数集，所有的正数组成的数集叫作正数集，所有的负数组成的数集叫作负数集，等等.教师出示投影，提出问题，师生共同解答.回答下列问题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？【解】（1）0是整数，也是有理数.（2）-5是整数，也是有理数.（3）-0.3是负分数，也是有理数.二、典例精析，掌握新知例 把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数

12、）内：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95.【解】正数：227,3.141 6，2 016，95，.负数：-18，-35，-0.142 857，.整数：-18，0，2 016，.分数：227，3.141 6，-35,-0.142 857，95，.有理数：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95，. 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同. 教材P6练习第1，2题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 数轴、相反数

13、和绝对值课时1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学. 数轴的三要素，画数轴. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 多媒体课件. 请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一

14、些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定

15、了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1 先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-

16、2，2，-103.【分析】由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数. （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想. 教材P9练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值

17、课时2 相反数【知识与技能】（1）借助数轴，使学生了解相反数的概念；（2）会求一个有理数的相反数.【过程与方法】（1）从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义；（2）培养学生分析和解决问题的能力，逐步渗透数形结合思想.【情感态度与价值观】（1）逐步培养学生探索学习数学的方法；（2）培养学生归纳总结的能力. 理解相反数的概念. 会求一个有理数的相反数. 多媒体课件. 1.数轴的三要素是什么?2.填空:数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 一、思考探究，获取新知一、向前走和向后走.教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向

18、后走5步分别记作什么？学生思考回答.教师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同.二、动手操作并回答问题.在数轴上，画出表示6，-6，212，-212，413，-413的点.（1）上述中6和-6，212和-212，413和-413，每对数有什么特点？（2）数轴上表示每对数的点的位置有什么特点？学生动手画图，教师引导学生对数进行归类与分析，归纳出其外在的特征：只有符号不同，进而引出相反数的概念.教师归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图1-2.3-1.相反数

19、的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.二、典例精析，掌握新知例1 分别写出下列各数的相反数：5，-7，-312，+11.2，0.【分析】在正数前面添上“-”，就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数.【解】5的相反数是-5；-7的相反数是7；-312的相反数是312；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0.例2化简下列各数：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-（-2）.【分析】化简符号有两种类型：（1）前面带“+”的，等于原数；（2）前面带“-”的，等于原数的相反数

20、.一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；式子中含有偶数个“-”时，结果为正.【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=-7.（3）+（+2）=2.（4）-（-2）=-2. 1.只有符号不同的两个数叫作互为相反数.2.化简多重符号时，“+”可省略，有奇数个“-”时保留1个，有偶数个“-”时全部省略. 教材P10练习第1，2，3，4题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值课时3 绝对值【知识与技能】借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.【过程与方法】通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义，体会数形结合思想.【情感态度与价值观

21、】通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想. 掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值. 利用绝对值的意义去绝对值符号. 多媒体课件. 教师提问：（1）规定了 、 、 的 叫作数轴.（2）2的相反数是 ，-3的相反数是 ；a的相反数是 ，a-b的相反数是 .（3）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离为6的数是 .学生回答上述问题后，教师进一步提问：怎样求数轴上一个点到原点的距离呢？这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：两位同学在书店O处购买书籍后分别坐甲、乙两辆出租车回家，甲车向东行驶了10千米到达A处，乙车向西行驶了

22、10千米到达B处.若规定向东为正，则A处记作 ，B处记作 .（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A，B的位置.（2）这两辆出租车在行驶的过程中，它们的行驶方向相同吗?行驶路程相等吗？数轴上的A，B两点又有什么特征？它们到原点的距离分别是多少？学生分小组讨论后回答，教师根据学生回答的情况作出评价并鼓励，最后归纳绝对值的概念.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.问题2：试一试：教师：通过以上计算，你能从中发现什么规律？在小组内验证是否正确.一个学生给出答案，其他人可以发表不同意见，教师适当提示后，师生共同归纳出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2

23、）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.我们用a表示任意一个有理数，绝对值的代数意义用数学语言可以表示为（1）如果a0，那么|a|=a；（2）如果a0，b|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b的点的大致位置，再进行比较.【解】首先由a0，b|a|可知，表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边，且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小，可得b-aa0，b0，则a+b=|a|+|b|；（2）若a0，b0，b|b|，则a+b

24、=|a|-|b|；（4）若a0，b0，|a|b|，则a+b=-（|b|-|a|）. 理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 教材P24习题1.3第1题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.4 有理数的加减1.4.2 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法

25、则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验. 有理数的减法法则的理解和运用. 法则中减法到加法的转化. 多媒体课件. 情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ，最低气温为-5 ，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板

26、书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）（-5）+（-3）-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组

27、讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1 计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150200（分）.（2）3

28、50-（-400）350+400750（分） 有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变. 教材P25习题1.3第3，4题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.4 有理数的加减1.4.3 加、减混合运算【知识与技能】使学生理解将加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数的加减混合运算【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力.【

29、情感态度与价值观】通过有理数的加减混合运算，使学生养成认真、细致的运算习惯，培养转化思想. 有理数的加减混合运算. 把加减混合运算统一为加法运算. 多媒体课件. 利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做得又对又快.计算：（1）45+（-23）；（2）9-（-5）；（3）-28-（-37）；（4）（-13）+0；（5）（-29）+（-31）；（6）（-16）-（-12）-24-（-18）；（7）1.6-（-1.2）-2.5；（8）（-42）+57+（-84）+（-23）.教师点评，引出新课，板书课 一、思考探究，获取新知探究1：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变

30、化如下：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？让学生分组探究、讨论并发表自己的见解，不难得出以下两种算式：（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）1.3+1.1+（-1.4）2.4+（-1.4）1.（2）4.5-3.2+1.1-1.41.3+1.1-1.42.4-1.41.教师引导，归纳总结：加减混合运算可以统一成加法运算；加法运算可以写成省略括号和加号的形式.有理数的加减混合运算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和加法结合律，简化运算；

31、4.按有理数的加法法则计算.二、典例精析，掌握新知例2 某银行储蓄所某一时段办理了8项工作业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？【解】每次的存款数可分别记为-950，+500，-800，+1 200，+2 500，-1 025，-200，+400.则（-950）+500+（-800）+1 200+2 500+（-1 025）+（-200）+400=1 625（元）.所以银行的现款增加了，增加了1 625元. 有理数的加减混合运算，可以利用运算顺序进行

32、计算，也可以适当地运用加法运算律，把正数与负数分别相加简化运算.但要注意交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起移动. 教材P25习题1.3第5题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘除1.5.1 有理数的乘法【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣. 有理数的乘法法则. 有理数的乘法法则的运用. 多媒体课件. 由于长期干旱，水库放水抗旱

33、，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题. 一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？339，326，313，300.规律：随着后一个乘数逐次递减1， .（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3（-1）-3，3（-2） ，3（-3） .（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？339，236，133，030.规律： .（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）3 ，（-2）3 ，（-

34、3）3 .二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1 计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6

35、）3=-18（）.答：气温下降18. 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数. 教材P37习题1.4第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘除1.5.2 有理数的除法【知识与技能】理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.【过程与方法】通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力.【情感态度与价值观】让学生体验转化思想的魅力，通过自主观察、分析，激发学生的求知欲. 正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算. 将有理数

36、的除法运算转化为乘法运算. 多媒体课件. 情境：张老师昨天晚上在学校对面听到两位阿姨的对话：煎饼阿姨说：做煎饼好累哟，要准备的佐料太多了.水果阿姨说：你可挣钱了，上周天太热，我卖水果还亏了70元.请列式表示上周水果阿姨平均每天的利润是（规定盈利为正，亏损为负）.学生思考后列出算式：（-70）7，教师提问如何计算.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数，都得0.教师总结：分数可以理解为分子除以分母，化简分数时要注意分子、分母及分数本身的符号，奇数个负号为负，偶

37、数个负号为正.教师总结：有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再统一计算.二、典例精析，掌握新知 （1）有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（2）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 教材P38习题1.4第4，6，7题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘除1.5.3 乘、除混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.（2）能运用有理数乘除混合运算解决实际问题.【过程与方法】通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算.【情感态度与

38、价值观】观培养学生树立解运算题的信心. 有理数乘除混合运算. 混合运算中符号的处理和运算顺序的确定. 多媒体课件. 问题：怎样计算下面的算式？这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题. 一、思考探究，获取新知探究1：教师出示教材，让学生观察、讨论，并思考如何计算式子.教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗?学生讨论归纳，师生共同总结：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.二、典例精析，掌握新知例1

39、 计算. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 教材P38习题1.4第5题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.6 有理数的乘方课时1 有理数的乘方【知识与技能】（1）理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系；（2）会进行有理数的乘方运算.【过程与方法】通过把乘法运算转化为乘方运算，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，向学生渗透转化思想.【情感态度与价值观】让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣，从而培养学生勤奋、认真和勇于探究的精神，感受乘方符号的简洁美. 正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方

40、运算. 有理数的乘方运算的符号法则，乘方和幂的区别 多媒体课件. 情境1：看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”，他要到了一块面包.他想：天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！请同学们讨论交流，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那么第十天他将吃到面包的.情境2：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.教师总结：要解决上面两个问题就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课

41、题） 一、思考探究，获取新知问题1：请大家拿出一张白纸，对折一次，折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，如果对折10次呢？如果对折n次呢？学生将手中的白纸进行如下对折，并填写下表：二、典例精析，掌握新知 1.乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作幂.2.幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 教材P42练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.6 有理数的乘方课时2 科学记数法【知识与技能】（1）会用科学记数法

42、表示大于10的数.（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系.（3）知道用科学记数法表示的数的原数.【过程与方法】解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感.【情感态度与价值观】感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情. 会用科学记数法表示大于10的数. 正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系 多媒体课件. 大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，日常生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据：（1）太阳的半径约为696 300 000米；（2）富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；

43、（3）光的速度大约是300 000 000米/秒；（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；（6）全世界人口数大约是6 100 000 000.如何方便地将这些大数表示出来?教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知二、典例精析，掌握新知 科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a10n的形式，其中1|a|10，n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1. 教材P45练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑

44、的精品文档第一章 有理数1.7近似数【知识与技能】（1）了解近似数的概念，以及由四舍五入法得到的近似数，能说出它的精确度；（2）给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作，与人交流.【情感态度与价值观】欣赏准确数与近似数在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情. 对近似数、精确度及近似数的准确求法的理解. 会由给出的近似数求其精确度及近似数在实际情况下的取值. 多媒体课件. 情境1：记数游戏.男女生分组比赛，在相同的时间内，快速记住各自所看到的数据.男生：第六次全国人口普查显示，我国总人口数为1

45、 339 724 852人.女生：第六次全国人口普查显示，我国的总人口数约为13亿人.提问：同样是我国的总人口数，一个很容易记忆，而另一个比较难记，为什么？指出：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示.情境2：实验感知.请同学们量一下数学书的长度.提问：为什么结果会不同？指出：生活中一些事物的数量，有时无法用精确的数表示.教师总结：以上两种情况可以用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.比如，（1）七年级（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42，3

46、都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是四舍五入得来的，是与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，3.141 59.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，

47、就叫作精确到百分位（或精确到0.01）.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1 下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万.【解】（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）.（2）0.057 2精确到万分位（或精确到0.000 1）.（3）2.40万精确到百位.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）.【解】（1）0.4520.5

48、.（2）20.41520.42.（3）4.8054.81.（4）5.9046. 近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个接近程度的问题，也就是精确度.2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 教材P46练习精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 整式加减2.1 代数式2.1.1 用字母表示数【知识与技能】（1）会用字母表示数、运算律及计算公式等.（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系及变化规律.【过程与方法】经历探索规律的过程，渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法，培养观察、归纳和概括的能力.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数

49、学的兴趣，培养学生合作交流的意识. 理解用字母表示数的意义. 用字母表示数量关系. 多媒体课件. 情境1：（投影仪展示）在我们的日常生活中，常常用一些符号、图标传递某种信息，表示某种具体的意义.你认识如图2-2.1-1的这些图标吗？情境2：（1）若黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是多少米2，周长是多少米？（2）若黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积和周长又该怎么表示呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知活动1：数青蛙.利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张

50、嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的数量关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.活动2：用字母表示数.（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数是；（2）如果李莉5 h走了s km，那么她的平均速度是km/h；（3）某城市5年前人均年收入为n元，如果预计今年的人均年收入比5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将为元.请学生自己填空，引导学生观察并归纳：用字母表示数：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.教师强调注意事项：（1）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来代替；数和字母相乘，在省略乘号时

51、，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2.（2）1乘字母时，1可以省略不写，如1a可写成a；-1乘字母时，只需在字母前加上“-”，如-1a可写成-a；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.（3）当用含有字母的式子表示某种数量关系时，列式时可以不写单位，在作答时要写上单位.若结果是乘除关系，则单位应写在式子的后面，如mn元；若结果是加、减关系，则必须把式子用括号括起来,再写单位，如（2x+1.5y）元.二、典例精析，掌握新知例1 填空：（1）蔡明步行上学，速度为v米/秒；邹亮骑自行车上学，速度是蔡明的3倍，则邹亮的速度可以表示为 米/秒.（2）若某班有5名学生参加植树活动

52、，共植了s棵树，则每人平均植 棵树.（3）如果购买1个篮球需要x元，购买1个排球需要y元，那么购买2个篮球和3个排球共需要 元.例2如图2-2.1-2，用火柴棒搭三角形.（1）搭1个三角形需要 根火柴棒；搭2个三角形需要 根火柴棒；搭3个三角形需要 根火柴棒；搭4个三角形需要 根火柴棒.（2）搭10个三角形需要多少根火柴棒？（3）搭n个三角形需要多少根火柴棒？【解】（1）3，5，7，9.（2）21.（3）2n+1. 1.用字母表示数，可以把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.2.字母不但可以表示数，而且可以表示某种数量关系及变化规律. 教材P56练习第1题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑

53、的精品文档第二章 整式加减2.1 代数式2.1.2 代数式课时1 代数式【知识与技能】让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系.【过程与方法】通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识. 代数式的概念和列代数式. 根据现实问题中的数量关系正确列出代数式;从不同的角度给代数式赋予实际意义. 多媒体课件.

54、 一、情境导入1.长方形的长是a,宽是b,周长是多少?面积呢?2.球的体积怎么算?3.圆的半径用r表示,周长和面积各是多少? 一、思考探究，获取新知探究点代数式的表示方法典例设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的相反数:;(2)甲数的3倍与乙数的一半的差:;(3)甲、乙两数和的平方:;(4)甲与乙两数平方的和:.解析(1)根据列代数式的知识,可得(1)-a.(2)3a-12b.(3)(a+b)2.(4)a2+b2.【归纳总结】列代数式应注意两点:(1)要正确理解问题中的数量关系,特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义;(2)要弄清楚问题中的运算顺序

55、.变式训练国庆长假小明和妈妈一起来到淮河路步行街,遇到了以下问题:(1)小明今年x岁,妈妈的年龄是小明的3倍,2年后小明的年龄是岁,妈妈的年龄是岁;(2)淮河路某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为元;(3)一件x元的衬衫,降价10%,价格为元;(4)苹果每千克售价p元,买5 kg以上9折优惠,现买15 kg,应付元;(5)m支铅笔售价10元,n支这种铅笔的售价是元;(6)超市里矿泉水进价每瓶为a元,零售时要加价20%,它的零售价是元.答案(1)(x+2)(3x+2)(2)(2x+50000)(3)0.9x(4)13.5p(5)10nm(6)1.2a 代数式代数式

56、的书写规则:1.在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号,数字写在字母的前面;2.字母与字母相乘,相同字母写成幂的形式;(如:aa写成a2)3.数字与数字相乘,“”号不能省略;4.带分数写成假分数;5.代数式没有除号,通常写成分数形式;6.如果有单位,加减运算时,代数式应加上括号. 代数式代数式的书写规则:1.在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号,数字写在字母的前面;2.字母与字母相乘,相同字母写成幂的形式;(如:aa写成a2)3.数字与数字相乘,“”号不能省略;4.带分数写成假分数;5.代数式没有除号,通常写成分数形式;6.如果有单位,加减运算时,代数式应加上括号. 教材P56练习第1题 精品文

57、档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 整式加减2.1 代数式2.1.2 代数式课时2 整式【知识与技能】1.了解单项式、多项式、整式的概念,弄清楚它们之间的联系与区别.2.掌握单项式系数、次数的概念,并能熟练地说出单项式的系数与次数.3.掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练地说出多项式的项数与次数.【过程与方法】通过整式的学习,培养学生的分类的思想.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识. 了解整式、单项式、多项式的概念,能求出整式的次数、系数、项数. 能判断一个代数式是几次几项式,进一步体会代数式的表示作用. 多媒体课件. 一、

58、情境导入某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r厘米,则每个桌面的面积是多少? 1.观察:代数式t-5,12ab-12mn,ab-116b2有什么共同特征?它们与单项式有什么关系?2.多项式:几个单项式的和.在多项式中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式的项与常数项都包括性质符号.3.说一说,下列多项式各有几项?分别是什么?23x-12y,4a2-ab+b2,-13xy+x2y2-1,x2-x+1,x3-2x2y2+3y2.4.多项式的次数:多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.如多项式3x2-2x+5有三项:3x2,-2x,5,这三项的次数分别是2,1,0

59、,最高的次数是2,所以3x2-2x+5是二次三项式.5.多项式的名称:n次n项式.6.说出上述多项式的次数与名称.7.强调:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高项的次数;(2)多项式的每一项都包括前面的性质符号.8.整式:单项式与多项式统称为整式.单项式和多项式统称为整式,它们都有次数,但多项式没有系数;多项式的每一项都是一个单项式,含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式,那么它就一定不是整式.问题:如何判断一个代数式是不是整式?能否仿照有理数的分类对代数式进行分类?探究点1单项式及有关概念典例1列代数式,并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12

60、册,n包书有多少册?(2)一台电视机原价是b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为多少元?解析(1)12n,系数是12,次数是1.(2)0.9b,系数是0.9,次数是1.探究点2单项式及有关概念典例2式子-54a2b-43ab+1由哪几个单项式组成?这个多项式的次数是多少?常数项是多少?解析由3个单项式组成,次数是3,常数项是1. 整式1.单项式定义:数与字母的积组成的式子.单独的数或字母也是单项式系数:单项式中的数字因数次数:所有字母的指数的和2.整式单项式多项式定义:几个单项式的和每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项次数:次数最高项的次数3.凡分母中含有字母的代数式都不属