机械制图与计算机绘图 第2版 教案 模块2 投影基础

模块模块二投影基础项目项目一绘制简单形体的三视图课型新授课课时2教学目标素质目标1.培养学生良好的思维方式和学习方法；2.培养学生空间想象与视图表达及空间几何分析能力。知识目标1.了解投影法的概念、种类、应用；2.掌握正投影法的基本性质；3.掌握三投影面体系和三视图的形成、投影规律。能力目标能够绘制简单形体的三视图。教学重点难点重点1.正投影法的基本性质2.三视图的投影规律难点三视图与物体方位的对应关系教学方法讲授与课堂演示、举例相结合教学工具多媒体、圆规、三角板、模型参考资料《机械制图与计算机绘图》机械工业出版社《机械制图》（第三版）高等教育出版社《机械制图及计算机绘图》（第二版）中国劳动社会保障出版社教学内容任务绘制三棒孔明锁部件的三视图组织教学（2分钟）点名，稳定学生情绪。复习提问（3分钟）简要复习平面图形的作图方法和步骤。任务引入（3分钟）现有一玩具企业要生产三棒孔明锁，需要用图纸来准确地表达该孔明锁各部件的形状和大小，绘制各部件的三视图，要求符合制图国家标准的有关规定。任务分析（2分钟）如果正对着立体的前面观察，所看到的图像就能准确地反映此物体的前表面的形状和大小。这样只能得到的一个视图，只能反映物体一个方向的形状，而不能完整地表达物体的形状。因此，要想表达一个物体的完整形状，就必须从多个方向进行投射，画出多个视图，通常采用三个视图来表示。知识链接（55分钟）一、投影法（2分钟）在日常生活中，当阳光或灯光照射物体时，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。影子在某些方面反映出物体的形状特征，这就是常见的投影现象。人们对这类现象进行了研究，提出了在平面上表示物体形状的方法，建立了投影法。投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到图形的方法，称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）。投影法中，得到投影的面称为投影面。二、投影法分类（8分钟）1.中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，由图可见，空间三角形ABC比其投影abc三角形小。所以，中心投影法所得投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中很少使用。2.平行投影法若将投射中心S移至无穷远处，则投射线互相平行，如图所示。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法.（1）斜投影法——投射线与投影面斜交。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影或斜投影图。教学内容（2）正投影法——投射线与投影面垂直。根据正投影法所得到的图形，称为正投影或正投影图。由于正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，正投影在投影图上容易如实表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此绘制机械图样主要采用正投影法，并将正投影简称为投影。三、正投影法的基本特性（10分钟）（1）真实性：当直线或平面与投影面平行时，直线的投影为反映空间直线实长的直线段，平面投影为反映空间平面实形的图形，正投影这种特性称为真实性。（2）积聚性：当直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线，正投影的这种特性称为积聚性。（3）类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为小于空间直线实长的直线段，平面的投影为小于空间实形的类似形，正投影的这种特性称为类似性。四、三视图的形成（15分钟）1.三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成。在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是：OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向；OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向；OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向；三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。2.三视图的形成主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图；俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图；主视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。3.三投影面的展开正立投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，分别重合到正立投影面上。应注意当水平投影面和侧立投影面旋转时，OY轴分为两处，分别用OYH(在H面上)和OYW(在W面上)表示。这样用正投影法得到的三个投影图称为物体的三视图。教学内容五、三视图之间的对应关系（15分钟）1.视图的位置关系以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。2.尺寸的度量关系物体的长、宽、高三个方向的尺寸，主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的宽度和高度。这样，相邻两个视图同一方向的惊动必定相等，即：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。六、三视图与物体的方位对应关系（5分钟）主视图——反映物体的上、下和左、右；俯视图——反映物体的左、右和前、后；左视图——反映物体的上、下和前、后。一般只有将三视图中任意两视图组合起来看，才能完全看清物体的上、下、左、右、前、后六个方位的相对位置。其中物体的前后位置在左视图中最容易弄错。左图中的左、右反映了物体的后面和前面，不要误认为是物体的左面和右面。任务实施（20分钟）教学内容课堂总结（3分钟）1.概念：投影法、正投影法；2.正投影法的基本性质；3.三视图的投影规律；4.三视图与物体方位的对应关系。作业布置（2分钟）1.工作页；2.预习下节课内容。板书设计绘制三棒孔明锁部件的三视图1、三投影面体系与三视图的形成2、三视图的投影规律（1）三投影面体系的建立主、俯视图长对正正立投影面：用V表示主、左视图高平齐水平投影面：用H表示俯、左视图宽相等侧立投影面：用W表示3、三视图与物体方位的对应关系（2）三视图的形成主视图反映了物体的上下、左右图俯视图反映了物体的前后、左右图左视图反映了物体的上下、前后（3）三投影面体系的展开图图教学反思模块模块二投影基础项目项目二绘制点、直线、平面的投影课型新授课课时6教学目标素质目标1.培养学生良好的思维方式和学习方法；2.培养学生空间想象与视图表达及空间几何分析能力。知识目标1.理解并掌握点的三面投影规律；2.掌握两点间的相对位置；3.掌握重影点的概念及其可见性的判别方法；4.理解并掌握各种位置直线的投影特性；5.理解并掌握各种位置平面的投影特性。能力目标能根据投影特性判别直线、平面对投影面的相对位置。教学重点难点重点1.点的三面投影规律、两点的相对位置；2.各种位置直线、平面的投影特性。难点1.点的三面投影与直角坐标的关系；2.各种位置直线、平面的投影特性。教学方法课堂教学中要加强三等关系和六方位关系的基本训练，着重突出空间概念的培养。这部分教学要突出空间位置的判断。运用直观教具，采用讲授和演示教学法。为了进一步加强空间思维的训练，要用一定量的例题作演示性讲解，并布置适当的练习加以巩固。。教学工具多媒体、圆规、三角板、模型参考资料《机械制图与计算机绘图》机械工业出版社《机械制图》（第三版）高等教育出版社《机械制图及计算机绘图》（第二版）中国劳动社会保障出版社教学内容任务1根据立体图作点的三面投影组织教学（2分钟）点名，稳定学生情绪。复习提问（3分钟）简要复习有关投影法的几个基本概念。重点复习三视图的形成、投影规律和方位关系。任务引入（2分钟）将点A点向三个投影面进行投射，得到点的三面投影。试绘制点的三面投影，并分析其投影规律。任务分析（3分钟）求作点A的投影时，需要测量点到投影面的距离。大家想一下，点的正面投影的位置由什么尺寸确定？点的水平投影和侧面投影的位置又是由什么尺寸确定？点的三面投影符合三视图的投影规律吗？任务实施（35分钟）一、绘制点的三面投影图二、分析点的投影规律将点A分别向三个投影面投射，得到的投影分别为a（水平投影）、a'（正面投影）、a”（侧面投影）。通常空间点用大写拉丁字母表示，如A、B、C…；H面投影用相应小写拉丁字母表示，如a、b、c…；V面用相应的小写拉丁字母加一撇表示，如a'、b'、c'…；W面投影用相应小写拉丁字母加两撇表示，如a''、b''、c''…。可得点的投影规律：点的正面投影和水平面投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a''⊥OZ；点的水平投影到OX轴的距离等于其侧面投影到OZ轴的距离，即aax=a''az。知识拓展（40分钟）一、点的投影与直角坐标的关系教学内容点A的X坐标OaX=a'ax=aaY=Aa''（点A到W面的距离）；点A的Y坐标OaY=aaX=a''aZ=Aa'（点A到V面的距离）；点A的Z坐标OaZ=a'aX=a''aY=Aa（点A到V面的距离）。二、重影点与可见性（2分钟）若空间点A、B的正投影重合，则该两点称为V面的重影点。根据投影原理可知：两点重影时，远离投影面的一点为可见点，另一点为不可见点，通常规定在不可见点的投影符号外加圆括号表示。课堂总结（3分钟）1.空间点及其投影的标记标记符号；2.点的投影与与其直角坐标的关系；3.点的三面投影规律；4.特殊位置点的投影；5.两点的相对位置和重影点。作业布置（2分钟）1.工作页；2.预习下节课内容。板书设计点的投影图一、点的投影及其标记三、点的三面投影与直角坐标图二、点的三面投影规律四、点的三面投影与直角坐标例题：例题：五、两点的相对位置例题：教学反思教学内容任务2绘制直线的三视图组织教学（2分钟）点名，稳定学生情绪。复习提问（5分钟）1.讲评上次作业；2.复习点的投影与与其直角坐标的关系；3.复习点的三面投影规律；4.复习特殊位置点的投影；5.复习两点的相对位置和重影点。任务引入（2分钟）根据立体图绘制直线的三面投影图，并分析其投影特性。任务分析（2分钟）直线可以认为是连接其两个端点得到的，所以求直线的投影，可以分别作出两个端点的投影，然后连接端点的同面投影即可。任务实施（15分钟）知识拓展（60分钟）根据直线在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜线、投影面平行线、投影面垂直线三类。前一类直线称为一般位置直线，后两类直线称为特殊位置直线。1.投影面平行线平行于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。正平线：∥V∠H∠W水平线：∥H∠V∠W侧平线：∥W∠V∠H投影面平行线的投影特性：两平一斜“两平”指三个投影中，有两条直线分别平行于两根投影轴，且比实长短。“一斜”指在三个投影中，有一条直线是倾斜的（相对于投影轴）且反应直线的实长。教学内容2.投影面垂直线垂直于一个投影面且同时平行于另外两个投影面的直线称为投影面垂直线。正垂线：⊥V∥H∥W铅垂线：⊥H∥V∥W侧垂线：⊥W∥V∥H投影面平行线的投影特性：两线一点“两线”指在三个投影中，有两条是反映实长的直线，且与相应的投影轴垂直。“一点”指直线在与其垂直的投影面上的投影积聚成一点。3.一般位置直线与三个投影面都处于倾斜位置的直线称为一般位置直线。一般位置直线的投影特性：三斜三短“三斜”指直线的三个投影和投影轴都倾斜。“三短”指直线的三个投影都小于空间线段的实长。课堂总结（2分钟）三种位置直线的投影特性。作业布置（2分钟）1.工作页；2.预习下节课内容。板书设计直线的投影一、投影面平行线二、投影面垂直线三、一般位置直线特性：特性：特性：图图图图图图教学反思教学内容任务3绘制平面的三面投影图组织教学（2分钟）点名，稳定学生情绪。组织教学（3分钟）复习直线的投影特性。任务引入（2分钟）求作平面ABC的三面投影。任务分析（3分钟）平面ABC由三条直线围成，作平面投影，可先求出端点A、B、C的投影，然后依次连接即可得到平面的投影。任务实施（15分钟）知识拓展（60分钟）根据平面在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜面、投影面平行面、投影面垂直面