第四章指数函数与对数函数巩固卷2024年高一数学初升高暑假预习（人教A版2019必修一）原卷版

第四章指数函数与对数函数巩固卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2324高一上·广东东莞·期中）函数的定义域是（）A． B．C． D．2．（2425高一上·全国·假期作业）下列根式与分数指数幂的互化错误的是（

）A． B．C． D．3．（2324高一下·广东深圳·期末）函数的零点所在的区间为（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·新疆巴音郭楞·期末）若函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．5．（2324高一下·浙江杭州·期中）设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．（2324高一上·湖南·期末）用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（

）A．已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值B．已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值C．没有达到精确度的要求，应该接着计算D．没有达到精确度的要求，应该接着计算7．（2324高一上·广东广州·期末）里氏震级是一种由科学家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震级标度，其计算公式为，其中是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量焦耳.若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（

）A．10倍 B．15倍 C．48倍 D．100倍8．（2324高一上·广东佛山·阶段练习）函数的单调递增区间是（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2324高一上·甘肃·期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．10．（2324高一上·河南郑州·期末）已知函数，则（

）A．函数的定义域为 B．函数的值域为C．函数是偶函数 D．函数是增函数11．（2324高一上·湖南湘西·期末）已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（

）A．B．在区间上单调递减C．若，则函数有3个不同的零点D．若，则函数有3个不同的零点第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（2324高一上·陕西汉中·期末）函数的零点是.13．（2324高一上·重庆·阶段练习）已知函数在区间上的最大值是7，则.14．（2324高一上·浙江丽水·期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）（2324高一上·安徽合肥·期中）计算：(1)(2).(3)已知，求的值.16．（15分）（2324高一上·贵州安顺·期末）人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：年份2008200920102011…2020数据量（ZB）0.490.81.21.82…80(1)设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量（单位：ZB）与的关系，根据上述信息，试从（，且），，（，且）三种函数模型中选择一个，应该选哪一个更合适?（不用说明理由）；(2)根据（1）中所选的函数模型，若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数，预计到哪一年，全球生产的数据量将达到2020年的100倍?17．（15分）（2324高一下·安徽滁州·阶段练习）已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.18．（17分）（2324高一上·浙江杭州·期中）已知函数.(1)求函数的定义域；(