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文档简介

半导体的周期晶格中电子

半导体的周期晶格中电子晶格哈密顿量为系统的定态薛定谔方程为无法直接求解.其中

为第i个电子处于所有价电子

在

处产生的平均电场中的电势能.于是电子系统的能量为

而

表示单电子能量.3.周期场近似不论单电子势

的具体形式如何,假定它具有和晶体同样

的平移对称性,即

10.1布洛赫定理1.在周期场近似下,即

这样,单电子定态薛定谔方程的本征函数Ψ为布洛赫波函数,

其中

用布洛赫波函数描述的电子称为布洛赫电子.2.电子能带①能带：满足

而且

即

与

实际上是等效的.②弱周期势中电子●自由电子：

抛物线.●弱周期势中电子在

处断开.

形成能隙（该范围内,没有许可的电子态）.驻波.产生能带.③能带宽度为

其中

●J为相邻两电子波函数的重叠积分

当两个原子核相距很远时,

两原子的电子

云不重叠,

反之,当两个原子核相距很近时,两原子的电子云重叠,一般情况

●

Z为配位数，每一格点最邻近的原子数.如立方格子中,Z=6.④图示紧束缚近似：相邻原子的电

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