初中三年级上学期数学《二次根式的章末小结》教学设计_第1页
初中三年级上学期数学《二次根式的章末小结》教学设计_第2页
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文档简介

二次根式章末小结【教学目标】1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子；2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．【教学重点】含二次根式的式子的混合运算．【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．【教学方法】典例解析法【教学过程】【知识回顾】1.二次根式：式子(a≥0)叫做二次根式。(当a≥0时,≥0；当a≥0时,在实数范围内有意义.）2.最简二次根式:必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3。同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：(1)()2=a(a≥0）；(2)5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。【例题讲解】例1.(1)若代数式有意义，则x的取值范围是_______.(2)若，则xy的平方根是________.(3)已知，则x+y的值为______.例2.(1)已知1<x<3，化简______；(2)化简:_______.例3.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简例4.计算例5.求的值.【课堂小结】1.本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻理解并牢固掌握．2.在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件），即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4.通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意

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