2024年五年级数学上册 5 简易方程第16课时 实际问题与方程（5）配套教案 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程第16课时实际问题与方程（5）配套教案新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：五年级数学上册第16课时《实际问题与方程（5）》

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：第16课时

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将围绕新人教版五年级数学上册第5单元简易方程中的实际问题与方程（5）展开，通过讲解和练习，使学生掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生运用数学知识解决生活中问题的能力。教学内容与课本紧密相关，结合实际案例，让学生在实际操作中理解并运用方程。二、核心素养目标分析本节课核心素养目标聚焦于培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力。通过引入实际问题，引导学生运用所学方程知识进行问题分析，提升学生将现实问题转化为数学问题的抽象思维能力。同时，在教学过程中，注重学生逻辑推理能力的培养，让学生在解决问题的过程中，学会运用逻辑思维进行方程的建立与求解。此外，通过实际问题的解决，强化学生数学建模能力，使学生能够运用数学知识解决生活中的实际问题，增强数学应用的意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了加减乘除运算、简易方程等基本数学知识，能够解一元一次方程，理解等式的性质，并能在具体情境中应用。

2.学生对数学学习兴趣浓厚，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，学习风格多样，既有喜欢独立思考的学生，也有善于合作交流的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在面对较复杂的实际问题时，可能难以迅速找到等量关系，建立合适的方程；在求解过程中，可能会出现符号错误、计算失误等问题。此外，部分学生对将数学知识应用于实际生活的理解可能还不够深入。四、教学方法与策略1.针对本节课目标和学习者特点，采用问题驱动的教学方法，结合讨论和案例研究，引导学生通过自主探究与合作交流解决实际问题。

2.设计教学活动时，融入角色扮演和数学游戏等元素，如让学生扮演“数学侦探”，通过线索找出问题中的等量关系，建立方程。同时，组织小组讨论，鼓励学生分享解题思路，提高课堂互动性。

3.教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示实际案例，辅助板书进行方程解法的演示，以及运用互动白板等技术手段，增强学生参与感和课堂趣味性。五、教学过程1.导入新课

上课之初，我首先向同学们提问：“在生活中，我们经常会遇到一些需要平均分配的问题，谁能告诉我，我们之前学过哪些数学知识可以帮助我们解决这些问题呢？”同学们踊跃回答，我适时引导：“对，我们学过的方程知识可以帮助我们解决这些问题。今天，我们要学习的内容是用方程解决实际问题。”

2.问题探究

（1）展示问题

我出示了一个实际问题：“小明、小红和小华三个好朋友一起去郊游，他们一共带了25个苹果，平均每人分到几个苹果？”

（2）学生自主探究

我给学生5分钟的时间，让他们独立思考，尝试解决这个问题。在此过程中，我巡回指导，观察学生的解题思路。

（3）小组讨论

学生完成自主探究后，我组织他们进行小组讨论，分享各自的解题方法。每个小组派一名代表汇报解题过程，其他同学认真倾听，共同学习。

（4）总结方法

在学生讨论的基础上，我引导他们总结出解决这类问题的步骤：首先，找出问题中的等量关系；其次，设未知数，建立方程；最后，求解方程，得到答案。

3.知识拓展

（1）拓展问题

我提出了一个拓展问题：“如果小明、小红和小华带的苹果数量不一样，但是总共还是25个苹果，我们该如何求解平均每人分到几个苹果呢？”

（2）学生尝试解决

我让学生尝试解决这个拓展问题，鼓励他们运用刚刚学到的方程知识进行解答。

（3）讲解与演示

针对学生的解答，我进行了讲解和演示，强调找出等量关系和建立方程的重要性。

4.实践应用

（1）课堂练习

我给学生布置了两道课堂练习题，让他们运用方程知识解决实际问题。一是：“小刚有3个篮球，小华有5个篮球，他们一共有多少个篮球？”二是：“小明家有12个苹果，小华家有8个苹果，如果他们把苹果平均分给4个小朋友，每人能分到几个苹果？”

（2）学生解答

学生独立完成课堂练习，我巡回指导，解答学生的疑问。

（3）反馈与评价

学生完成练习后，我挑选了部分学生的作业进行展示和评价，对他们的解题过程给予肯定和鼓励，对存在的问题进行指导和纠正。

5.课堂小结

在课堂即将结束时，我邀请学生谈谈本节课的收获，引导他们总结方程在解决实际问题中的应用。同时，我强调了解决实际问题时要找出等量关系、建立方程的重要性。

6.课后作业

我布置了课后作业，让学生运用方程知识解决生活中的实际问题，并要求他们写下解题过程和心得体会。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解实际问题的等量关系，并能运用方程知识进行问题分析。

-学生掌握了解决实际问题的一般步骤，即找出等量关系、设未知数、建立方程、求解方程。

-学生在解决实际问题的过程中，运算能力和逻辑思维能力得到了提升。

2.过程与方法：

-学生通过自主探究和小组讨论，学会了与他人合作交流，共同解决问题的方法。

-学生在实际问题中能够运用所学的方程知识，将数学应用于生活，增强了解决问题的实践能力。

-学生通过课堂练习和课后作业，巩固了简易方程的知识，提高了解题速度和正确率。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学习产生了更浓厚的兴趣，尤其在实际问题解决中体验到数学的乐趣。

-学生在解决问题的过程中，培养了勇于尝试、克服困难的精神，增强了解决问题的自信心。

-学生意识到数学知识在生活中的重要性，增强了数学应用的意识。

4.创新与实践：

-学生在解决实际问题时，能够尝试不同的解题方法，展现出一定的创新思维。

-学生在课堂实践活动中，积极参与，勇于提出自己的观点，锻炼了口头表达和沟通能力。

-学生通过解决实际问题，学会了将数学知识与其他学科知识相结合，提高了解决综合问题的能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试将实际问题引入课堂，让学生在具体的情境中感受数学的魅力，提高了他们的学习兴趣和参与度。

2.通过小组合作和讨论，我鼓励学生主动探究问题，培养了他们的团队协作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生在面对较为复杂的实际问题时，仍显得有些无所适从，难以快速找到等量关系，建立方程。

2.在课堂时间分配上，我发现留给学生自主探究和讨论的时间相对较少，导致部分学生未能充分消化吸收所学知识。

（三）改进措施

1.针对学生难以找到等量关系的问题，我将在今后的教学中，加强对学生问题分析能力的培养，引导他们通过画图、列表等方法，更好地理解问题。

2.在课堂时间安排上，我将适当增加学生自主探究和讨论的时间，让学生有更多的机会去实践、去思考，提高他们的数学素养。

3.此外，我还计划在课后对部分学生进行辅导，针对他们在课堂上遇到的问题，给予个别指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。八、重点题型整理1.题型一：平均分配问题

问题：小华买了4支铅笔和5支钢笔，一共花了27元。如果铅笔和钢笔的单价相同，求铅笔和钢笔的单价。

答案：设铅笔和钢笔的单价为x元，则4x+5x=27，9x=27，x=3。所以铅笔和钢笔的单价为3元。

2.题型二：行程问题

问题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时4公里的速度跑步，小华以每小时3公里的速度行走。问他们相向而行多少时间后，两人之间的距离为12公里？

答案：设他们相向而行t小时后，两人之间的距离为12公里。则4t+3t=12，7t=12，t=12/7。所以，他们相向而行12/7小时后，两人之间的距离为12公里。

3.题型三：年龄问题

问题：小明和小华的年龄之和为30岁，三年后，小明的年龄是小华的两倍。求小明和小华的年龄。

答案：设小明的年龄为x岁，小华的年龄为y岁。根据题意，x+y=30，x+3=2(y+3)。解方程组得x=21，y=9。所以小明21岁，小华9岁。

4.题型四：数字问题

问题：一个三位数，百位和个位之和是12，十位上的数字是5，求这个三位数。

答案：设这个三位数为x，则百位上的数字为x/100，十位上的数字为5，个位上的数字为x%10。根据题意，x/100+x%10=12，x/100+5=x%10。解方程得x=521。所以这个三位数是521。

5.题型五：工程问题

问题：一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。甲和乙合作，多少天可以完成这项工程？

答案：设甲和乙合作完成工程需要x天。甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15。根据题意，(1/10+1/15)x=1。解方程得x=6。所以甲和乙合作6天可以完成这项工程。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点：简易方程解决实际问题

-关键词：等量关系、设未知数、建立方程、求解

-步骤：

1.找出等量关系

2.设未知数

3.建立方程

4.求解方程

②简洁明了：

-例题：

-平均分配问题：4x+5x=27

-行程问题：4t+3t=12

-年龄问题：x+y=30,x+3=2(y+3)

-数字问题：x/100+x%10=12

-工程问题：(1/10+1/15)x=1

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色的粉笔标出关键词和重要步骤，增加视觉冲击力。

-在解题过程中，用简笔画或符号表示人物、物品等，如用“🏃‍♂️”代表小明跑步，用“🚶‍♀️”代表小华行走。

-设计有趣的方程解谜游戏，如“找出隐藏的数字”，让学生在游戏中复习方程知识。课堂在课堂教学中，我通过提问、观察和测试等方式，全面了解学生的学习情况。对于学生在解决问题过程中遇到的问题，我及时进行指导和解答，确保