2023六年级数学上册 三 分数除法解决问题(三)教案 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法解决问题(三)教案西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为2023六年级数学上册第三章节的“分数除法解决问题(三)”，西师大版。教学内容围绕运用分数除法解决实际问题，包括对分数除法的运算规则、实际应用问题的分析和解决方法。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已掌握分数的基本概念、加减法运算以及简单的乘除法运算。在此基础上，本节课将帮助学生理解分数除法在解决实际生活中的问题中的应用，如分配问题、比例问题等，进一步深化学生对分数除法的认识，提高学生解决实际问题的能力。列举内容如：分数除法的运算规则，应用于购物打折、分配食物等生活场景的问题解决。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是增强数感，使学生能够理解分数除法在生活中的实际意义，提高对数的敏感度和运用能力；二是发展逻辑推理与数学思维，通过解决实际问题，训练学生运用分数除法进行推理、分析、归纳和总结的能力；三是提升问题解决能力，使学生能够运用所学知识自主解决生活中的分数除法问题，培养解决实际问题的策略和思维方法。这些核心素养目标与课本内容紧密关联，有助于学生在掌握分数除法知识的基础上，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了分数的基本概念、加减乘除运算规则，以及分数在生活中的简单应用。他们能够解决一些基本的分数四则运算问题，并对分数在实际生活中的运用有初步的认识。

2.学生在数学学习上表现出不同的兴趣、能力和学习风格。部分学生对数学有浓厚兴趣，具有较强的逻辑思维能力和问题解决能力，喜欢通过实际操作和探究来学习；而另一部分学生可能对数学兴趣一般，依赖记忆和模仿学习，需要更多的引导和鼓励。

3.学生在分数除法解决问题时可能遇到的困难和挑战包括：对分数除法运算规则的理解不够深入，导致解题过程中出现错误；在将实际问题抽象成分数除法模型时遇到困难，难以把握问题本质；以及在解决复杂问题时，缺乏有效的解题策略和思维方法。针对这些困难和挑战，教学过程中应给予针对性的指导和支持。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学教材，以便查阅分数除法的相关知识点和例题。

2.辅助材料：准备与分数除法相关的图片、图表、实际生活场景的数学问题示例，以及教学视频等多媒体资源，帮助学生直观理解分数除法的运算和应用。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：将教室分为讲授区、讨论区和学生操作区，便于进行小组讨论和问题解答，创造一个互动、合作的学习环境。同时，设置黑板或白板，方便展示解题过程和思路。五、教学过程1.导入新课

上课之初，我将首先引导学生回顾上一节课所学的分数除法知识，通过提问方式检查学生对分数除法运算规则的理解。例如：“同学们，上一节课我们学习了分数除法，谁能告诉我分数除法的运算规则是什么？它在生活中有哪些应用？”这样既能帮助学生巩固已有知识，又能自然导入新课。

2.知识讲解与探究

（1）通过教材例题，引导学生探究分数除法的应用。

我将出示教材中的例题，如：“小明有3个苹果，他要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？”让学生尝试用分数除法解决这个问题，并解释他们的解题思路。

（2）组织学生讨论，总结分数除法解决问题的步骤。

在学生解答完例题后，我会组织他们进行小组讨论，总结分数除法解决问题的步骤。引导学生发现：首先，需要确定问题中的已知条件和所求未知数；其次，将实际问题转化为分数除法运算；最后，进行计算并解释结果。

（3）拓展延伸，提高学生问题解决能力。

在学生掌握基本分数除法解决问题方法后，我会进一步拓展延伸，提出更具挑战性的问题，如：“如果小明有5个苹果，他要分给8个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？如果小明不想把苹果全部分完，只想分给其中的6个小朋友，每个小朋友又能得到多少个苹果？”通过这些问题，让学生学会在不同情况下运用分数除法解决问题，提高他们的思维能力和问题解决能力。

3.实践应用

（1）课堂练习。

我将布置一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖分数除法在不同场景下的应用，如购物打折、分配食物等。我会巡回指导，及时解答学生在解题过程中遇到的问题。

（2）小组合作。

组织学生进行小组合作，共同解决一些更具挑战性的分数除法问题。在这个过程中，学生可以相互讨论、交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和问题解决能力。

4.总结与反馈

（1）学生总结。

让学生回顾本节课所学内容，总结分数除法解决问题的步骤和技巧。我会邀请部分学生分享他们的学习心得，以便让其他学生借鉴。

（2）教师反馈。

根据学生的课堂表现和练习情况，我会给予针对性的反馈。对于掌握较好的学生，我会给予表扬和鼓励；对于掌握一般的学生，我会指出他们的不足，并提出改进建议；对于掌握较差的学生，我会课后进行个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞。

5.课后作业

布置课后作业，让学生巩固所学知识。作业将包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。同时，鼓励学生家长参与孩子的学习过程，共同完成一些有趣的数学问题。六、知识点梳理本节课我们学习了分数除法解决问题，以下是本节课的主要知识点：

1.分数除法的运算规则：

-分数除以整数：将分子除以整数，分母保持不变。

-分数除以分数：将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分数。

-分数除以小数或整数小数：将分数转换为小数，然后进行除法运算。

2.分数除法在实际问题中的应用：

-购物打折：将原价视为分数的分子，打折力度视为分数的分母，通过分数除法计算折后价格。

-分配问题：将总量视为分数的分子，分配的人数视为分数的分母，通过分数除法计算每人分配的量。

-比例问题：根据已知比例关系，通过分数除法求解未知数。

3.解决分数除法问题的步骤：

-确定问题中的已知条件和所求未知数。

-将实际问题转化为分数除法运算。

-进行计算并解释结果。

4.分数除法运算中常见的错误及避免方法：

-忽略分数的乘除法运算规则，导致计算错误。

-在将实际问题转化为分数除法时，错误地设定分子和分母。

-忽视小数与分数之间的转换，导致计算错误。

-通过实际例题和练习，引导学生注意这些错误，并掌握避免方法。

5.分数除法在实际生活中的应用举例：

-比例分配：如将一定数量的物品平均分给若干人，或根据比例分配财产等。

-价格计算：如购物打折、计算单价等。

-长度、面积、体积等单位的换算：通过分数除法求解不同单位之间的换算关系。

6.分数除法的拓展与延伸：

-探讨分数除法在复合问题中的应用，如连续打折、多层分配等。

-引导学生思考分数除法在生活中的其他应用场景，提高他们的观察能力和问题解决能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，主动提出疑问。

-学生在小组讨论中能够积极发言，相互交流，共同解决问题。

-学生在课堂练习中，大部分能正确运用分数除法解决问题，少数学生存在运算错误。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够展示分数除法解决问题的过程和结果，说明解题思路。

-学生通过小组讨论，总结出分数除法在实际问题中的常见应用和解决步骤。

-学生在展示过程中，能够提出自己在解决问题时遇到的困难和解决方法。

3.随堂测试：

-进行随堂测试，测试题目涵盖本节课所学知识点，包括分数除法的运算规则和实际应用。

-通过测试，发现大部分学生掌握了分数除法的运算方法，能够解决实际问题。

-针对测试中的错误，分析学生可能存在的知识盲点，为课后辅导提供依据。

4.课后作业完成情况：

-课后作业完成质量较高，学生能够独立完成基础题和提高题。

-家长反馈学生在完成作业过程中，能够主动思考，解决实际问题。

-针对作业中的错误，教师给予针对性指导，帮助学生巩固知识点。

5.教师评价与反馈：

-教师对学生在课堂上的表现给予积极评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度。

-针对学生在小组讨论和随堂测试中的表现，教师给予及时的反馈，指出优点和不足。

-教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，调整教学策略，为后续教学提供参考。

-教师关注学生的学习进步，鼓励他们在分数除法解决问题方面继续努力，提高数学素养。八、教学反思在本次分数除法解决问题的教学中，我采用了多种教学方法和策略，旨在帮助学生掌握分数除法的运算规则，提高他们解决实际问题的能力。以下是我在教学过程中的一些思考和体会：

1.学生对分数除法的运算规则掌握情况较好，但在将实际问题转化为分数除法运算时，部分学生还存在一定困难。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生的问题分析能力和思维能力的培养，引导他们学会从实际问题中提炼出数学模型。

2.小组讨论环节，学生的参与度较高，能够积极发表自己的观点。但在讨论过程中，我发现部分学生依赖性强，独立思考能力较弱。为了提高学生的独立思考能力，我将在后续教学中，注重培养学生的自主学习能力，鼓励他们独立分析问题、解决问题。

3.课堂练习和随堂测试环节，大部分学生能够正确运用分数除法解决问题，但仍有少数学生存在运算错误。针对这一问题，我将在课后加强个别辅导，帮助学生查漏补缺，提高运算准确性。

4.教学过程中，我发现有些学生对分数除法在实际生活中的应用了解不足。为了增强学生的数感，我将在今后的教学中，多举一些生活中的实例，让学生体会数学知识在生活中的重要性。

5.在教学评价与反馈环节，我注重了学生的课堂表现、小组讨论成果展示以及课后作业完成情况。通过这些评价，我能够更好地了解学生的学习状况，为后续教学提供参考。但在评价过程中，我也发现部分学生对教师的评价较为敏感，容易受到情绪影响。因此，在今后的教学中，我需要更加注意评价的语言和方式，既要指出学生的不足，又要保护他们的自尊心和自信心。

6.本次教学过程中，我注重了与学生的互动，鼓励他们提问和发表观点。这种教学方式有助于激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。但在实际操作中，我发现课堂时间安排较为紧张，部分学生的发言时间有限。为了更好地发挥学生的主体作用，我将在后续教学中，合理调整课堂时间，给予学生更多的发言机会。板书设计1.分数除法的运算规则

-分数除以整数

-分数除以分数

-分数除以小数或整数小数

2.分数除法在实际问题中的应用

-购物打折

-分配问题

-比例问题

3.解决分数除法问题的步骤

-确定问题中的已知条件和所求未知数

-将实际问题转化为分数除法运算

-进行计算并解释结果

4.分数除法运算中常见的错误及避免方法

-忽略分数的乘除法运算规则

-在将实际问题转化为分数除法时，错误地设定分子和分母

-忽视小数与分数之间的转换

5.分数除法在实际生活中的应用举例

-比例分配

-价格计算

-长度、面积、体积等单位的换算

6.分数除法的拓展与延伸

-探讨分数除法在复合问题中的应用

-引导学生思考分数除法在生活中的其他应用场景典型例题讲解例题1：计算$\frac{3}{4}\div2$。

答案：$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。

例题2：计算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$。

答案：$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}=\frac{5}{4}$。

例题3：计算$\frac{1}{2}\div0.5$。

答案：$\frac{1}{2}\div0.5=\frac{1}{2}\times2=1$。

2.分数除法在实际问题中的应用

例题4：小明有3个苹果，他要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？

答案：每个小朋友能得到$\frac{3}{4}$个苹果。

例题5：一件衣服原价120元，打8折出售，折后价格是多少？

答案：折后价格是$120\times\frac{8}{10}=96$元。

例题6：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求面积。

答案：面积是$12\times8=96$平方厘米。

3.解决分数除法问题的步骤

例题7：一个班级有40名学生，其中女生占$\frac{2}{5}$，求男生人数。

答案：男生人数是$40\times(1-\frac{2}{5})=24$人。

例题8：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求面积。

答案：面积是$12\times8=96$平方厘米。

例题9：小明有3个苹果，他要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？

答案：每个小朋友能得到$\frac{3}{4}$个苹果。

4.分数除法运算中常见的错误及避免方法

例题10：计算$\frac{5}{6}\div2$。

常见错误：忽略分数的乘除法运算规则，错误地计算为$\frac{5}{1