2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第九课时 公倍数和最小公倍数教案 苏教版

2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版教材分析《2024年五年级数学下册3因数与倍数第九课时公倍数和最小公倍数教案苏教版》旨在帮助学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法。本章节内容与教材紧密相关，围绕公倍数和最小公倍数的性质、应用展开，通过实例分析、练习巩固，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。教学设计注重培养学生的观察、分析、总结能力，使学生在掌握知识的同时，形成良好的数学学习习惯。核心素养目标本课时立足于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过探索公倍数和最小公倍数的概念，学生将提高数学抽象能力，理解数学问题的本质；在求解最小公倍数的过程中，学生将锻炼逻辑推理能力，学会运用严密的数学思维解决问题；同时，通过实际例子的分析和应用，学生将增强数学建模能力，将理论知识与生活实际相结合，体会数学在生活中的广泛应用。这些目标的实现将有助于学生形成深度理解和持久记忆，为未来的数学学习奠定坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

-理解公倍数的概念，能够找出两个数的公倍数。

-掌握求最小公倍数的方法，特别是通过列举法和分解质因数法求解。

-能够应用最小公倍数解决实际问题，如时间安排、活动规划等。

举例：通过实际例题，如“两个数的公倍数有哪些？”和“如何找到它们的最小公倍数？”，让学生在实践中掌握重点知识。

2.教学难点

-理解为什么两个数的公倍数中存在最小的一个，即最小公倍数的唯一性。

-分解质因数时的技巧和策略，尤其是对于较大的数。

-将最小公倍数应用于实际问题的转化能力，理解问题背后的数学模型。

举例：对于难点内容，如分解质因数，可以通过步骤分解演示和练习题，逐步引导学生掌握技巧。对于应用难点，提供具体情境，如“两个班级分别每3天和每4天打扫卫生，如何安排使得两个班级在同一天打扫卫生？”来帮助学生理解最小公倍数在实际问题中的应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好数学课本，翻到因数与倍数章节，以便课堂上随时查阅。

2.辅助材料：准备公倍数和最小公倍数的概念图解、示例图表，以及动画视频，直观展示公倍数和最小公倍数的寻找过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的小棒、计数器等教具，以便学生通过实物操作加深理解。

4.教室布置：将教室分为几个小组讨论区域，每组配有一块白板或黑板，方便学生记录和展示讨论成果。同时，设置一个演示区，用于教师讲解和多媒体展示。教学过程（一）导入新课

同学们，我们已经学习了因数与倍数的概念，今天我们将在此基础上，探究一个新的数学概念——公倍数和最小公倍数。请大家翻开数学课本，我们一起来探索这个有趣的数学问题。

（二）探究公倍数和最小公倍数的概念

1.概念理解

我们先来看一个例子：找出两个数6和8的公倍数。

（给学生时间思考，然后提问）

同学们，你们找到了哪些公倍数呢？（学生回答：24、48、72等）

很好，这些数都是6和8的公倍数。那么，什么是公倍数呢？

公倍数是指两个或两个以上的数共有的倍数。在这个例子中，24、48、72等都是6和8的公倍数。

2.最小公倍数的概念

我们继续思考，在这些公倍数中，有没有最小的呢？（引导学生思考）

是的，最小的公倍数就是我们所需要的，它叫做最小公倍数。那么，如何找到最小公倍数呢？

（三）寻找最小公倍数的方法

1.列举法

我们可以通过列举两个数的倍数，找到它们的公倍数，然后从中找出最小的一个。

以6和8为例，我们列举它们的倍数：

6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,...

8的倍数：8,16,24,32,40,48,...

从上面的列举中，我们可以看到，24和48都是6和8的公倍数，其中最小的是24，所以24是6和8的最小公倍数。

2.分解质因数法

除了列举法，还有一种更高效的方法——分解质因数法。我们先来看一下如何分解质因数。

以24为例，我们可以将其分解为：24=2×2×2×3

现在，我们来求6和8的最小公倍数。

6=2×3

8=2×2×2

我们可以将6和8的质因数分别列出来，并取每个质因数的最高次幂，然后将它们相乘。

最小公倍数=2×2×2×3=24

（四）实际应用

现在，我们了解了公倍数和最小公倍数的概念以及求解方法，那么它们在实际生活中有哪些应用呢？

我们来看一个例子：两个班级分别每3天和每4天打扫卫生，如何安排使得两个班级在同一天打扫卫生？

这个问题实际上就是求3和4的最小公倍数。我们可以用分解质因数法来解决这个问题。

3=3

4=2×2

最小公倍数=2×2×3=12

所以，每12天，两个班级可以在同一天打扫卫生。

（五）巩固练习

为了加深对公倍数和最小公倍数的理解，我们来做一些练习题。

1.找出以下数对的公倍数和最小公倍数：

-5和7

-4和10

-9和12

2.应用题：一个图书馆每5天举办一次故事会，一个博物馆每6天举办一次讲座。如果它们想在同一天举办活动，至少需要多少天？

（学生解答，老师点评）

（六）课堂总结

今天我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及如何通过列举法和分解质因数法找到两个数的最小公倍数。希望大家能够掌握这些知识，并在日常生活中运用它们解决问题。下节课，我们将继续探讨倍数的其他有趣性质。同学们，今天的内容就到这里，大家辛苦了，下课！拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学乐园》中关于公倍数和最小公倍数的趣味故事。

-《数学思维》杂志中关于因数与倍数在实际生活中的应用案例分析。

-《趣味数学》中关于分解质因数的历史起源和数学家故事。

2.课后自主学习和探究

-研究一个自然数，找出它的所有因数和倍数，并尝试找出其中的规律。

-尝试编写一个关于最小公倍数的小故事，将数学概念融入故事情境中。

-探索除最小公倍数以外的其他“公倍数”，如最大公倍数、次小公倍数等，并了解它们在实际生活中的应用。

-通过实际调查，了解生活中哪些地方用到了公倍数和最小公倍数的概念，例如时间安排、活动规划等。

同学们，课后的时间可以充分利用这些拓展资源进行自主学习，深入探究因数与倍数的奥秘。希望你们在探索过程中，发现数学的乐趣，提高自己的数学素养。同时，也欢迎你们将学习心得和发现分享给老师和同学们，共同成长、共同进步！板书设计①重点知识点：

-公倍数的概念

-最小公倍数的概念与性质

-寻找最小公倍数的方法：列举法、分解质因数法

②关键词与句：

-公倍数：两个数共有的倍数

-最小公倍数：公倍数中最小的一个

-列举法：一一列举，找出共有的倍数

-分解质因数法：取质因数的最高次幂相乘

③艺术性与趣味性设计：

-使用不同颜色粉笔标出关键词，如“公倍数”用蓝色，“最小公倍数”用红色，以增强视觉冲击力。

-在列举法和分解质因数法旁边，配合简洁的图示或符号，如使用小图标表示倍数的找寻过程，增加趣味性。

-设计一个“最小公倍数探秘路径图”，将寻找最小公倍数的过程以路径的形式展现，让学生在探索中学习。

-在板书下方留出空间，鼓励学生上台展示自己的解题过程或小故事，增加互动性和参与感。课堂1.课堂评价

-在课堂上，我将会通过以下方式对学生的学习情况进行评价：

-提问：针对课堂讲解的公倍数和最小公倍数的概念、求解方法及应用，随机抽取学生回答问题，观察学生理解程度和反应速度。

-观察：在小组讨论和练习环节，观察学生的参与度、合作能力和解决问题的策略。

-测试：在课堂结束前，进行一个简短的小测验，包括填空、选择和解答题，以检测学生对本节课知识点的掌握情况。

-及时反馈：对学生在课堂上的表现给予及时的反馈，对于发现的问题及时进行解答和辅导，确保学生能够跟上教学进度。

2.作业评价

-对于学生的作业，我将进行认真批改和点评：

-批改作业时，重点关注