高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)专题5《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(A)(原卷版+解析)

第一章专题5《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·全国·高一专题练习）下列关系中，正确的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·怀化市辰溪博雅实验学校高二学业考试）设全集，，（

）A． B． C． D．3．（2022·河南开封·高二期末（文））已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．（2022·广东深圳·高一期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2022·江苏省扬州市教育局高二期末）若全集，集合，，则（

）A． B． C． D．6．（四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题）已知命题：，，则为（

）A．， B．，C．， D．，8．（内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高一）若集合，集合，则正确的是（

）A． B．C． D．10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，则x的可能取值为（

）A．1 B．2 C．3 D．411．（2022·全国·高三专题练习）图中阴影部分用集合符号可以表示为（

）A． B．C． D．12．（2022·广东广州·高一期末）下列四个命题中为真命题的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C．关于的方程有实数根的充要条件是D．若集合，则是的充分不必要条件第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·广东·江门市广雅中学高一阶段练习）已知集合，则集合A的真子集个数为______．14．（2022·上海市复兴高级中学高三阶段练习）设集合，.若，则_______.15．（2022·上海闵行·二模）设全集，集合，则___________；16．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，，，若，则___．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求．18．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求．19．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求，．20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）设全集为，或，.(1)求，；(2)求.21．（2021·广东·揭阳华侨高中高一期中）已知集合，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.22．（2021·吉林·梅河口市第五中学高一期中）集合．(1)若，求；(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围．第一章专题5《集合与常用逻辑用语》综合测试卷(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·全国·高一专题练习）下列关系中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合的关系求解.【详解】根据常见的数集，元素与集合的关系可知，，，不正确，故选：C2．（2022·湖南·怀化市辰溪博雅实验学校高二学业考试）设全集，，（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用补集的定义直接求解.【详解】因为全集，，所以.故选：C3．（2022·河南开封·高二期末（文））已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用并集运算求解.【详解】解：因为集合，，所以，故选：D4．（2022·广东深圳·高一期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接根据交集的定义即可得解.【详解】解：因为，，所以.故选：A.5．（2022·江苏省扬州市教育局高二期末）若全集，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据补集和交集的定义即可得解.【详解】解：因为，集合，，所以，所以.故选：B.6．（四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法否定给定命题即可得解.【详解】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，它的否定为：.故选：C.7．（内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题）已知命题：，，则为（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】【分析】将特称命题否定为全称命题即可【详解】因为命题：，，所以为，，故选：B8．（内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义分析判断即可【详解】当时，，则成立，而当时，或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选：A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高一）若集合，集合，则正确的是（

）A． B．C． D．【答案】ABCD【解析】【分析】根据，且可判断A选项；利用集合的包含关系可判断B选项；利用集合的运算可判断CD选项.【详解】对于A选项，，且，A对；对于B选项，，所以，，，B对；对于C选项，，C对；对于D选项，，D对.故选：ABCD.10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，则x的可能取值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】BC【解析】【分析】根据题意，结合集合中元素的互异性及两个集合的并集的定义，即可求解.【详解】由题意，集合，，且根据集合中元素的互异性及两个集合的并集的定义，可得或．故选：BC.11．（2022·全国·高三专题练习）图中阴影部分用集合符号可以表示为（

）A． B．C． D．【答案】AD【解析】【分析】在阴影部分区域内任取一个元素，分析与集合、、的关系，即可得出结论.【详解】在阴影部分区域内任取一个元素，则或，故阴影部分所表示的集合为或.故选：AD.12．（2022·广东广州·高一期末）下列四个命题中为真命题的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C．关于的方程有实数根的充要条件是D．若集合，则是的充分不必要条件【答案】AC【解析】【分析】根据充要条件、必要条件的定义直接推导可得，注意集合的包含关系与充要条件的关系.【详解】且，所以A正确；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分不必要条件，故B错误；一元二次方程有实根则，反之亦然，故C正确；当集合A=B时，应为充要条件，故D不正确.故选：AC.第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·广东·江门市广雅中学高一阶段练习）已知集合，则集合A的真子集个数为______．【答案】3【解析】【分析】根据集合A，写出其真子集，即可得答案.【详解】因为集合，所以集合A的真子集为、、，所以集合A在真子集个数为3.故答案为：314．（2022·上海市复兴高级中学高三阶段练习）设集合，.若，则_______.【答案】【解析】【分析】由题意可知集合是集合的子集，进而求出答案.【详解】由知集合是集合的子集，所以，故答案为：.15．（2022·上海闵行·二模）设全集，集合，则___________；【答案】【解析】【分析】先计算方程，求出，从而求出补集.【详解】由解得：，所以，故故答案为：16．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，，，若，则___．【答案】0【解析】【分析】根据元素与集合间的关系，列方程求解即可.【详解】集合，，，或，，或，，．故答案为：0.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求．【答案】【解析】【分析】先解不等式，求出集合A，进而求出.【详解】，，所以18．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求．【答案】【解析】【分析】由题意，两集合为点集，则交集即为两直线的交点坐标构成，联立方程，解之即可得出答案.【详解】解：联立，解得，所以.19．（2022·湖南·高一课时练习）已知集合，，求，．【答案】，【解析】【分析】求出集合，再根据交集和并集的定义即可得解.【详解】解：，，所以，．20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）设全集为，或，.(1)求，；(2)求.【答案】(1)或，(2)或【解析】【分析】（1）根据集合的交集和并集的定义即可求解；（2）先根据补集的定义求出，然后再由交集的定义即可求解.(1)解：因为或，，所以或，；(2)解：因为全集为，或，，所以或，所以或.21．（2021·广东·揭阳华侨高中高一期中）已知集合，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）求出集合B，进而求解交集；（2）根据集合包含关系得到不等式组，求出的取值