数学-河南省信阳高中北湖校区2024-2025学年高二上学期开学考试题和答案

1河南省信阳高级中学北湖校区2024-2025学年高二上期开学测试数学试题命题人：杨立雅审题人：龚宏伟一、单选题 A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度+(a-2)y+a2-4=0平行，则实数a的值是①m//α,n//β,α//β→m//n；27．在三棱锥P-ABC中，点M,N分别在棱PC,PB上，且PM=PC则三棱锥P-AMN和三棱锥P-ABC的体积之比为二、多选题A．若复数z的共轭复数为z，则z.z=z2=z2 C．过点(-2,-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y=-5D．已知直线kx-y-k-1=0和以M(-3,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为k≥或k≤-11．VABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，下列叙述正确的是A．若acosB=bcosA，则VABC是等腰三角形3的一顶点与相对的棱剖开（图4得四棱锥和三棱锥各一个．以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5余下的三棱锥是由四个直角三角三、填空题D．鳖臑内切球半径为2-214．若,tanθ=则sinθ-coD是AC的中点，球O为三棱锥P-ABD的外接球，G是球O上的一点，则三棱锥G-PDC体积的最大值是.四、解答题4谈，求前2人均为男生的概率.过直线l1和l2的交点.程.522为BC的中点.22．作为世界乒坛本赛季收官战，首届WTT(世界乒乓球职业大联盟)世界杯总决赛2021年12月7日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢球的结果互不影响，已知某局甲先发球.（1）求该局打4个球甲赢的概率；（2）求该局打5个球结束的概率.1河南省信阳高级中学北湖校区2024-2025学年高二上期开学测试 数学答案 题号123456789答案CDBDBBCACDADBC题号答案ABCBD整理得到：2k2+k-10=0，故k=2或k=-.2解即可.对这5人依次进行座谈，前2人的基本事件有：AA2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10件，设“前2人均为男生”为事件A，其包含的基本事件有：A1A2，A1A3(2)5x-12y-24=0式求出答案.3（2）设圆心(2,1)到直线kx-y-2= 故直线l的方程为x-y-2=0，即5x-12y-24=0.再根据中线向量关系，利用数量积公式，即可求解.2(2,22(2,2 在VABC中，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得24222222（2）由题可证AE丄平面BCD，所以以点E为原点，ED,EB,EA所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，再求出平面ABD,ABF的一个法向量，根据二面角的向量公式以及同角三角函数关系即可解出.:AC=AB，从而AE丄BC②,由①②,AE∩DE=E，AE,DE平面ADE，所以，BC丄平面ADE，而AD平面ADE，所以BC丄DA.:AE2+DE2=4=AD2，:AE丄DE，又“AE丄BC,DE∩BC=E，DE,BC平面BCD:AE丄平面BCD.以点E为原点，ED,EB,EA所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，如图设平面DAB与平面ABF的一个法向量分别为=(x1,y1,z1),=(x2,y2,z2)，5所以二面角D-AB-F的正弦值为.用互斥事件和相互独立事件的概率计算公式即可求得概率.∴P(C)=P(ABAB)=P(A)P(B)P(A)P(B)=×××=，D=ABABA，E=ABABA，F=DE，∴P(D)=P(ABABA)=P(