四川省内江市2025届高三数学下学期第三次模拟三诊试题文

PAGE8-四川省内江市2025届高三数学下学期第三次模拟（三诊）试题文(考试时间：120分钟试卷满分：150分)留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时需将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.复数的共轭复数是A.1＋iB.1－iC.－1－iD.－1＋i2.已知集合A＝{x|0<x<3}，A∩B＝{1}，则集合B可以是A.{1，2，3}B.{0，1，2}C.{1，2}D.{1，3}3.已知平面对量满意＝0，且，则的值为A.－B.C.－D.4.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事务是A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球5.在△ABC中，AC＝3，BC＝，AB＝2，则AB边上的高等于A.2B.C.D.6.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100℃，水温y(℃)与时间t(min)近似满意一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(℃)与时间t(min)近似满意函数的关系式为y＝＋b(a，b为常数)，通常这种热饮在40℃时，口感最佳，某天室温为20℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少须要的时间为A.35minB.30minC.25minD.20min7.已知点A为抛物线C：x2＝4y上的动点(不含原点)，过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则∠ABFA.肯定是直角B.肯定是锐角C.肯定是钝角D.上述三种状况都可能8.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A.4B.8C.2D.49.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(π)＝A.－B.－C.D.10.已知直线l：y＝m(x－2)＋2与圆C：x2＋y2＝9交于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为A.1B.2C.2D.611.方程(2x+3y-1)(-1)=0表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线12.数学中有很多形态美丽、寓意美妙的曲线，如图：四叶草曲线C就是其中一种，其方程为(x2＋y2)3＝x2y2。给出下列四个结论：①曲线C有四条对称轴；②曲线C上的点到原点的最大距离为；③在第一象限内，过曲线C上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为；④四叶草面积小于。其中，全部正确结论的序号是A.①②B.③④C.①③④D.①②④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)13.若实数x，y满意约束条件，则z＝x－3y的最大值是。14.已知双曲线-x2=1(m>0)的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为。15.已知f(x)=x·(a+lnx)，f'(e)=1，则a=。16.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为。三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22、23题为选考题，考生依据要求作答。)(一)必考题：共60分。17.(本题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=1+Sn(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}为等差数列，且b1=a1，公差为。当n≥3时，比较bn+1与1+b1+b2+……+bn的大小。18.(本题满分12分)某中学生参与社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：(1)依据1至5月份的数据，求出y关于x的回来直线方程；(2)若由回来直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回来直线方程是志向的，试问(1)中所得到的回来直线方程是否志向？参考公式和参考数据：回来直线方程，其中，，。19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝CD＝2，BC＝3。E为PD的中点，点F在PC上，且。(1)求证：CD⊥平面PAD；(2)设点G在PB上，且，证明：AG∥平面PCD；(3)在(2)的条件下，推断直线AG是否在平面AEF内，说明理由。20.(本题满分12分)已知椭圆C：过点P(2，1)。(1)求椭圆C的方程，并求其离心率；(2)过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上(点A不在直线l上)，直线PA关于l的对称直线PB与椭圆交于另一点B。设O为坐标原点，推断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由。21.(本题满分12分)设函数f(x)＝x－－alnx(a∈R)。(1)若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x-y-c=0，求a和c的值；(2)若函数f(x)有两个极值点x1和x2，问是否存在a，使得f(x1)-f(x2)=(2-a)(x1-x2)成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。22.(本题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋)。(1)求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)