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文档简介

新高二暑假自学检测卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，，若，，共面，则实数的值为（

）A． B． C． D．2．已知直线的倾斜角为45°，且过点，则在直线上的点是（

）A． B． C． D．3．已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（

）A． B． C． D．4．当直线过点，当取得最小值时，直线的方程为：（

）A． B． C． D．5．曲线：上到直线距离最短的点坐标为（

）A． B．C． D．6．在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点与点之间的距离为3时，（

）．A． B． C． D．7．已知向量，，满足，，，，则的最小值等于（

）A． B． C．4 D．8．已知圆上两点，，O为坐标原点，若，则的最大值是（

）A．8 B． C． D．12二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分9．已知三棱锥如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（

）

A．若，则平面∥平面B．C．D．若M，D，E，F四点共面，则10．（多选）已知三角形的三个顶点分别为，，，则（

）A．边的垂直平分线的方程是B．三角形的面积为1C．三角形外接圆的方程为D．三角形外接圆的圆心坐标11．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，，另一组对边，.则下列命题正确的有（

）A．B．与、距离相等的点的轨迹方程为C．该菱形的四个顶点共圆D．该菱形的面积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.12．直线的倾斜角的取值范围是．13．在三棱锥中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是．14．人脸识别在现今生活中应用非常广泛，主要是测量面部五官之间的距离，称为“曼哈顿距离”．其定义如下：设，，则A，B两点间的曼哈顿距离.已知，若点满足，点N在圆上运动，则的最大值为四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）已知的三个顶点坐标分别为，，，求：(1)边所在直线的方程；(2)边的垂直平分线所在直线的方程．16．（15分）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长．17．（15分）已知圆，直线l过点．(1)若直线l被圆M所截得的弦长为，求直线l的方程；(2)若直线l与圆M交于另一点B，与x轴交于点C，且A为BC的中点，求直线l的方程．18．（17分）在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，直线与所成的角的正切值等于2，，，分别是，的中点．(1)判断直线和的位置关系并说明理由；(2)证明：平面平面；(3)求平面与平面夹角的余弦值．19．（17分）已知圆

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