人教版七年级数学上册 数与代数 期末复习卷（含答案）

【期末复习专题卷】人教版数学七年级上册

专题01数与代数

一、选择题（共30小题）

L（2024秋•新春县期中）（）和止互为倒数.

4

A.-1-B.-C.-D.--

4455

2.（2024秋•龙华区校级期中）数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为（）

B.-6C.6或-6D.3或-3

3.（2024秋•扬州期中）在-3.5,争0.121121112...10,抖，有理数有（）个.

4.（2024秋•青龙县期中）在-7,0,1,-4四个数中，最小的数为（）

B.-7

（2024秋•新春县期中）力的相反数是（

B.-6

6.（2024秋•公主岭市期中）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当

于燃烧130000000的煤所产生的能量，数据130000000用科学记数法表示为（）

A.13X107B.0.13X108910C.1.3X107D.1.3X108

7.（2024秋•鄂州期中）既不是正数也不是负数的数是（）

A.-2B.-1

8.（2024秋•青龙县期中）|-20201的值是（）

A.-B.一——C.2020D.-2020

20202020

9.（2024秋•桂平市期中）把算式：（-5）-（-4）+（-7）-（+2）写成省略括号

的形式，结果正确的是（）

A.-5-4+7-2B.-5+4-7-2C.5+4-7-2D.-5+4+7-2

10.（2024秋•朝阳区校级期中）有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，

则正确的结论是（)

A।।।L।।Q、

-5-4-3-2-1012345

A.b<^lB.bc>0C.a+d>0D.|a|>|c|

H.（2024秋•陕州区期中）下列说法正确的是（）

A.一个有理数不是整数就是分数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数.

D.0是最小的整数

12.（2024秋•黄浦区期中）白卷，2滋四个数中，能化成有限小数的共有（）

3525226

个.

A.1B.2C.3D.4

13.（2024秋•保定期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为

（）

A.640X10WB.64X10WC.6.4X106WD.6.4X10W

14.（2024秋•黄浦区期中）甲数=2X2X3X5,乙数=2X3X3X7,它们的最小公倍数

是（）

A.6B.36C.210D.1260

15.（2024秋•丹江口市期中）下列计算正确的是（）

A.-3mn-2mn=-5mnB.nrn-mn2=0

C.3m2-2m2=1D.2m2+3m3=5m5

16.（2024秋•陇县期中）下列说法中，错误的是（）

A.数字1也是单项式

B.单项式-5%3y的系数是-5

C.多项式-/+2x-1的常数项是1

D.3%2>2一夕>+2y3是四次三项式

17.（2024秋•保定期中）能用代数式a+0.3a表示含义的是（）

A.妈妈在超市购买物品共需。元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少

元

B.一个长方形的长是。米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米

C.小明骑自行车以。千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米

D.一套商品房原价为。万元，现提价30%,那么现在的售价是多少万元

18.（2024秋•巴南区校级期中）某商品进价加元，商店将价格提高50%作零售价销售，

在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

A.1.2加元B.1.5加元C.0.8加元D.m元

（秋•公主岭市期中）已知下列代数式：2其

19.2024-a,--3abc,x-y,x8x-7^+2.

中是整式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

20.（2024秋•同安区期中）下列表述不正确的是（）

A.某水果的单价是5元小g,5a表示a炽水果的金额

B.长方形的长为a,宽为5,5a表示这个长方形的面积

C.某校七年级有5个班，平均每个班有。名男生，5a表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为5和a,则这个两位数可以表示为5a

21.（2024秋•富阳区期中）列出的2倍与〃的差的平方”的代数式，正确的是（）

A.2m-rrB.（2m-n）2C.2（m-n2）D.m-2/?2

22.（2024秋•泗洪县期中）下列单项式与是同类项的是（）

A.-2B.-2xyC.3xy2D.-x2y

23.（2024秋•靖西市期中）当％=1时，代数式。好+法+7的值为4,则当x=-l时，代

数式a^+bx+1的值为（）

A.4B.-4C.10D.11

24.（2024秋•黔东南州期中）下列计算正确的是（）

A.x2+x2=x4B.x2+x3=x5

C.3x-2x=1D.jcy-2jcy=-jcy

25.（2024秋•房县期中）下列结论：①-24的底数是-2；②若有理数a,6互为相反数，

那么a+b=0-,③把1.804精确到0.01约等于1.80；④-2xy2+2xy2=0-,⑤式子|a+2|+6

的最大值是6,其中正确的个数有（）

A.3个B.2个C.5个D.4个

26.（2024秋•保定期中）已知有理数x,y满足|x-3|+（y+4）2=0,则代数式（x+y）3

的值为（)

A.-1B.1C.3D.-3

27.（2024秋•鄂州期中）若多项式a（aT）x2+（a-1）x+2是关于x的一次多项式,

则a的值为（）

A.0B.1C.0或1D.不能确定

28.（2024秋•保定期中）下列说法正确的是（）

A.单项式x的系数是1,次数是0

B.多项式-3x-2是三次三项式

C.x+2=5是代数式

D.0不是单项式

29.（2024秋•桂平市期中）如果单项式--寸与22能合并，那么2a-b的值是（）

A.-1B.-2C.4D.5

30.（2024秋•鲤城区校级期中）关于x、y的多项式1-3巧^+〃孙2+町中不含三次项，则

n的值是（）

A.0B.-3C.-1D.3

二、填空题（共16小题）

31.（2024秋•信宜市校级期中）既不是最大的负整数，又不是最小的正整数，且它的相

反数等于它本身，则它的值是.

32.（2024秋•青云谱区期中）。、人在数轴上的位置如图所示，则数a、-a、b、用

〈连接为.

ba

------------■—■•>

0

33.（2024秋•鄂州期中）在数轴上，点A表示的数为-3,点3到点A的距离为4,则

点5表示的数是.

34.（2024秋•鄂州期中）大于-8且小于-1的所有整数的积为.

35.（2024秋•陕州区期中）若|a-2|+/+3|=0,则（a+6）2024=.

36.（2024秋•青龙县期中）若|a+2|+（0-3）』0,则（a+6）2024=.

37.（2024秋•新春县期中）节约是一种传统美德，节约也是一种智慧，据不完全统计,

全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示

为

38.（2024秋•公主岭市期中）将数据6.9401用四舍五入法精确到百分位是.

39.（2024秋•丹江口市期中）已知a,6互为相反数，c,d互为倒数，e的绝对值等于

1,则（3。+36）2024一（_〃）2024+e2023=.

40.（2024秋•柯桥区期中）如果规定☆为一种运算符号，且「☆。=力-加，那么4^（3

☆2）的值为.

41.（2024秋•公主岭市期中）若多项式mx2-（1-x+6x2）化简后不含x的二次项，则

m的值为.

42.（2024秋•朝阳区校级期中）多项式按》降易排列为.

43.（2024秋•君山区期中）单项式（-2）2"。的系数为,次数是.

44.（2024秋•保定期中）规定新运算：a^b=a-4b,例如：珠3=1-4*3=-11.根

据以上规定计算：（-3）派4=；（1※9=；若m+2〃=2,贝I]（m

-2n）X（wi+〃）=.

45.（2024秋•新春县期中）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=l,则最后输出

的结果

为.

46.（2024秋•黔东南州期中）对于式子：且，三，3^+5%-2,abc,0,也，m,

22b22x

有如下说法：

①有5个单项式，1个多项式；

②有3个单项式，2个多项式；

③有7个整式；

④有4个单项式，2个多项式.

其中正确的说法是.（只填序号）

三、解答题（共14小题）

47.（2024秋•桂平市期中）在数轴上表示下列各数：-卞2,0,4.5,并按从小到大的

顺序用“V”号把这些数连接起来.

>

-5-4-3-2-1012345

48,(2024秋•泗洪县期中)计算：

(1)X12；

236

(2)(-32)4-4X(-3-5).

49.(2024秋•璧山区校级期中)计算题：

(1)(-12)x(-4)-10x(-1)；

(2)-42X(-2)+[(-2)3-(-4)].

50.(2024秋•青龙县期中)将下列各数填在相应的集合里.

3,7.8,-0.01,2-,-15,0,-2-,-(-9),-|-13|.

233

整数集合：{…};

负数集合：{…}.

51.(2024秋•思明区校级期中)小王在银行上班，今天领了10000元储备金，从早上八

点到十点，办理了6笔业务(若规定存入为“+”，取出为“-分别为：+2000

元，-1000元，-1500元，+3000元，-5000元，+2000元，后来小王有事外出，

要把手中余额交给另一个人.

(1)那么他要交多少元；

(2)若办理每笔业务银行都另外奖励业务量的0.1%,则他从早上八点到十点，平均

每小时得到多少奖励.

52.(2024秋•泗洪县期中)完成下列解题过程：

已知a、b互为相反数且aWO,c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2-^+

b

2020(a+b)一〃的值.(注：cd=cXd)

2023

解：因为a、6互为相反数且a#0,所以a+0=，三=;

又因为c、d互为倒数，所以cd=；

又因为机的绝对值是最小的正整数，所以机=,所以/=;所以原

式=.

53.(2024秋•襄汾县期中)探究规律，完成相关题目.

老师说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算

然后老师写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：

(+5)X(+2)=+(|5|+|2|)=+7；

(-3)X(-5)=+(|3|+|5|)=+8；

(-3)X(+4)=-(|3|+|4|)=-7；

(+5)X(-6)=-(|5|+|6|)=-11；

0派(+8)=8；

(-6)※0=6.

小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※(加乘)运算的运算法则了."聪明的

你也明白了吗？

(1)归纳※(加乘)运算的运算法则.

两数进行※(加乘)运算时，运算法则是：；

特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算运算法

则是：.

(2)计算：

①(-5)※①※(-3)]；(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)

(2)[(-4)X3]X[(-10)X(-5)].

54.(2024秋•沈北新区期中)化简下列各式

(1)2a-Q5b-a)+b；

(2)—3(2%-y)-2(4%++2009；

(3)(-5xy2)-2(3x2y-4xy2)；

(4)2X2+(3x-1)-4(x-r+l).

55.(2024秋•陕州区期中)计算：

(1)(+16)-(+5)-(-4)；

⑵(-3》+(-1|)x(一|).

(3)4a-2b+3(3)-2a)；

(4)-22-25-(3|-1)x(1-|).

56.(2024秋•龙华区校级期中)如图，小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为

便于管理，计划修建两条同样宽的道路(图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂

直），余下部分种花.

（1）若道路的宽为X米，用代数式表示种花部分的面积;

（2）当x=l时，种花部分的面积是多少？

h----------8m------------»|

卜工■

57.（2024秋•兴化市期中）小明在实验中发现，在允许的范围内，某根弹簧的长度（c机）

与所悬挂物体质量（依）之间的关系如下：

所挂物体的…2345…

质量/依

弹簧的长度…15182124…

1cm

（1）求弹簧未悬挂物体时的长度；

（2）设所挂物体的质量为x（kg）,试用含x的代数式表示弹簧的长度，并求出当x

=8时，弹簧的长度.

58.（2024秋•青云谱区期中）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建

一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）.

（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；

（2）当尤=10,n取3时，求阴影部分的面积.

59.(2024秋•天津期中)已知A=2f+3孙-2x-1,B=-f+xy+x.

(1)化简A+3&

(2)当尤=-2,y=l时，求代数式A+33的值.

60.(2024秋•黔东南州期中)阅读材料：“如果代数式5a+36的值为-4,那么代数式2

(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我们可以这样来解:原式=2a+2b+Sa+4b=10a+6b.把

式子5a+3b=-4两边同乘以2.得10a+6b=-8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)已知。2+。=0,求/+q+2024的值；

⑵已知a-6=-3.求3(a-6)-a+6+5的值；

(3)已知/+2"=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-序的值.

参考答案

一、选择题（共30小题）

1.C；2.C；3.C；4.B；5.D；

6.D；7.C；8.C；9.C；10.D；

11.A；12.C；13.C；14.D；15.A；

16.C；17.D；18.A；19.C；20.D；

21.B；22.D；23.C；24.D；25.B；

26.A；27.A；28.B；29.A；30.D；

二、填空题（共16小题）

31.0

32.-a<b<-b<a

33.1或-7

34.5040

35.1

36.1

37.3.5X108

38.6.94

39.0或-2

40.3

41.6

42.-X3+4X2+2X+1

43.4；3

44.-19；y；-6

45.-51

46.④；

三、解答题（共14小题）

47.解：如图所示，

故一|<O<2<4.5.

解：原式=—

48.(1)2xl2H3—X12—6X12

=6+8-10

=4；

(2)原式=-8X(-8)

=64.

49.解：(1)原式=48+15=63；

(2)原式=-16X(-2)+(-8+4)

=32-8+4

=28.

50.解：一|,3,7.8,-0.01,2|,-15,0,-2%-(-9),-|-13|.

整数集合:{3,-15,0,-(-9),-|-13|；,•­•}；

负数集合:{-1,-0.01,-15,-2|,-|-13|,

故答案为：3,-15,0,-(-9),-|-13|；一5-0.01,-15,-2%-|-13|.

51.解：(1)+2000-1000-1500+3000-5000+2000+10000=9500(元)，

小王要交9500元；

(2)(2000+1000+1500+3000+5000+2000)XO.1%4-2,

=14500XO.1%4-2,

=7.25(元)，

小王从早上八点到十点，平均每小时得到7.25元奖励.

52.解：因为八6互为相反数且aWO,所以。+0=0,2=-1；

又因为c、d互为倒数，所以cd=l；

又因为m的绝对值是最小的正整数，

所以m=±1,

所以m2=l；

所以原式=1-(-1)+0-1=1,

故答案为：0,-1,1,±1,1,1.

53.解：(1)两数进行※(加乘)运算时，运算法则是：两数进行※(加乘)运算时,

同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；

特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算运算法

则是：0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)都等于这个数

的绝对值；

(2)①根据题中的新定义得：

原式=(-5)派3

=-(5+3)

=-8；

②根据题中的新定义得：

原式=-7X15

=-(7+15)

=-22.

54.解：⑴原式=2。-56+。+6

=3a-46；

(2)原式=-6x+3y-8x-y+2009

=-14x+2y+2009；

(3)原式=4%2y-5盯2-6x2y+8xy2

=-2fy+3xy2；

(4)原式=2炉+3%-1-4x+4x2-4

=6X2-x-5.

55.解：(1)原式=16-5+4

=15；

(2)原式=-yx|x|

=--4-

5，

(3)原式=4〃-26+泌-6〃

=-2〃+76；

(4)原式=-4-25+1x：

23

=-4-25x-x-

55

=-4-6

=-10.

56.解：(1)中间的道路的面积为：6x+8x-f=(14%-x2)平方米，

，种花部分的面积为：6X8-(14x-x2)=(48-14%+x2)平方米；

(2)当尤=1时，

种花部分的面积=48-14X1+12

=48-14+1

=35(平方米),

，种花部分的面积是35平方米.

57.解：(1)15-3-3=9(cm),

.,.求弹簧未悬挂物体时的长度为9cm；

(2)弹簧的长度为9+3x,

当x=8时，9+3X8=33(cm),

.•.当x=8时，弹簧的长度为33c机.

58.解：(1)整个图形可以看到三块，左边是边长为2的小正方形，中间是包括半圆在

内的大长方形，长宽分别为(x-2-2)和6,半圆的直径是4+2=6,易知半径为3.

・,.阴影面积为：2X2+[(x-4)X6-TTX32X|]

=4+[6x-24-，]

9

=6x-20——ii；

2

(2)当x=10,互取3时，

原式=6X10-20-|x3=60-20-13.5

=40-13.5

=26.5(平方米)，

所以，阴影部分面积为26.5平方米.

59.解：⑴A+3B

=2x2+3xy-lx-1+3(-V+xy+x)

=lrx1+3xy-2x-1-3x2+3xy+3x

=-f+6xy+x-1；

(2)当x=-2,y=l时，

A+3B

=-(-2)2+6X(-2)X1+(-2)-1

=-4-12-2-1

=-19.

60.解：(1)因为〃+a=o,所以/+"2018=0+2018=2018.

(2)因为a-b=-3,所以3(a-6)-a+b+5=3X(-3)-(-3)+5=-1.

(3)因为(r+2ab=-2,ab-b2=~4,

所以IcP+Sab-